Bài tập tìm x lớp 4 có đáp án từ cơ bản đến nâng cao

Bài tập tìm x lớp 4 yêu cầu học sinh xác định thành phần chưa biết của phép cộng, trừ, nhân, chia và vận dụng đúng quy tắc tìm x, thứ tự thực hiện phép tính. Bài viết hệ thống lý thuyết, hướng dẫn 6 dạng toán tìm x lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao, gồm số tự nhiên, biểu thức có ngoặc, tìm x phân số và bài toán có lời văn; kèm bài tập tự luyện có đáp án, lời giải chi tiết và các lỗi sai thường gặp.

Quy tắc và công thức tìm x lớp 4 cần nhớ

Tìm x lớp 4 là tìm số chưa biết sao cho phép tính hoặc điều kiện đã cho được thỏa mãn. Trong bài viết, x hoặc y đại diện cho số cần tìm; quy tắc tìm số không đổi khi thay ký hiệu. Kiến thức nền là tên gọi các thành phần, quan hệ giữa các phép tính và biểu thức chứa chữ. [1]

Ví dụ:

\[x+125=350\]

Ở phép tính này, x là số hạng chưa biết. Muốn tìm x, học sinh lấy tổng trừ đi số hạng đã biết:

\[\begin{aligned} x&=350-125\\ x&=225 \end{aligned}\]

Vậy x = 225.

Để giải đúng bài toán tìm x, học sinh cần ghi nhớ tên gọi và cách tìm các thành phần của bốn phép tính.

Công thức tìm x trong phép cộng

Phép cộng gồm hai số hạng và một tổng. [1]

Số hạng + Số hạng = Tổng

Muốn tìm một số hạng chưa biết, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Ví dụ:

\[\begin{aligned} x+245&=680\\ x&=680-245\\ x&=435 \end{aligned}\]

Tương tự, nếu x đứng sau dấu cộng, học sinh vẫn áp dụng quy tắc trên.

Công thức tìm x trong phép trừ

Phép trừ gồm số bị trừ, số trừ và hiệu. Tùy vị trí của x mà cách tính sẽ khác nhau. [1]

• Tìm số bị trừ: Lấy hiệu cộng với số trừ.

• Tìm số trừ: Lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Ví dụ tìm số bị trừ:

\[\begin{aligned} x-135&=420\\ x&=420+135\\ x&=555 \end{aligned}\]

Ví dụ tìm số trừ:

\[\begin{aligned} 780-x&=250\\ x&=780-250\\ x&=530 \end{aligned}\]

Học sinh cần đặc biệt chú ý sự khác biệt giữa hai trường hợp này, vì đây là lỗi rất thường gặp.

Công thức tìm x trong phép nhân

Phép nhân gồm hai thừa số và một tích. [1]

Muốn tìm một thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết, với thừa số đã biết khác 0.

Ví dụ:

\[\begin{aligned} x\times12&=144\\ x&=144:12\\ x&=12 \end{aligned}\]

Quy tắc này cũng áp dụng khi x là thừa số thứ hai.

Công thức tìm x trong phép chia

Phép chia gồm số bị chia, số chia và thương. [1]

• Tìm số bị chia trong phép chia hết: Lấy thương nhân với số chia.

• Tìm số chia: Lấy số bị chia chia cho thương, với thương khác 0; kết quả tìm được phải khác 0.

Ví dụ tìm số bị chia:

\[\begin{aligned} x:8&=45\\ x&=45\times8\\ x&=360 \end{aligned}\]

Ví dụ tìm số chia:

\[\begin{aligned} 540:x&=9\\ x&=540:9\\ x&=60 \end{aligned}\]

Điều kiện: Số chia luôn khác 0. Các quy tắc trên dùng cho phép chia hết; phép chia có dư cần tính thêm số dư.

Bảng tổng hợp công thức tìm x lớp 4

Trong bảng, a và b là các số đã biết. Số chia phải khác 0; nếu đề yêu cầu x là số tự nhiên thì kết quả tìm được phải là số tự nhiên.

Các phép tính cùng mức ưu tiên được thực hiện từ trái sang phải.

Khi ngoặc còn chứa x, xác định vai trò của cả biểu thức trong ngoặc rồi tìm giá trị của biểu thức đó trước khi tìm x.

Ví dụ:

\(120+60:3=140\), không phải 60, vì phải thực hiện phép chia trước.

Đối với bài tìm x, không nhất thiết tính ngay phần trong ngoặc nếu phần đó chứa x. Thay vào đó, học sinh cần tìm giá trị của cả biểu thức trong ngoặc trước.

Cách tìm x với phép cộng, trừ, nhân, chia

Trước khi giải biểu thức nhiều bước, học sinh nên luyện thành thạo các bài toán tìm x chỉ có một phép tính. Quy tắc dựa trên quan hệ giữa các thành phần của phép tính; mức độ lớn của số và phạm vi phép tính được mở rộng theo tiến trình học. [1] [2]

Tìm x trong phép cộng và phép trừ

Ví dụ 1: Tìm số hạng thứ nhất

\[x+678=7\,818\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=7\,818-678\\ x&=7\,140 \end{aligned}\]

Vậy x = 7 140.

Thử lại: 7 140 + 678 = 7 818.

Ví dụ 2: Tìm số hạng thứ hai

\[4\,029+x=7\,684\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=7\,684-4\,029\\ x&=3\,655 \end{aligned}\]

Vậy x = 3 655.

Ví dụ 3: Tìm số bị trừ

\[x-1\,358=4\,768\]

Muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ.

\[\begin{aligned} x&=4\,768+1\,358\\ x&=6\,126 \end{aligned}\]

Vậy x = 6 126.

Ví dụ 4: Tìm số trừ

\[3\,186-x=947\]

Muốn tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

\[\begin{aligned}x&=3\,186-947\\x&=2\,239\end{aligned}\]

Vậy x = 2 239.

Điểm cần nhớ: Với phép trừ, học sinh phải xác định x là số bị trừ hay số trừ. Không thể áp dụng cùng một công thức cho cả hai trường hợp.

Tìm x trong phép nhân và phép chia

Ví dụ 5: Tìm thừa số thứ nhất

\[x\times33=1\,386\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=1\,386:33\\ x&=42 \end{aligned}\]

Vậy x = 42.

Ví dụ 6: Tìm thừa số thứ hai

\[36\times x=26\,856\]

Giải:

\[\begin{aligned}x&=26\,856:36\\x&=746\end{aligned}\]

Vậy x = 746.

Ví dụ 7: Tìm số bị chia

\[x:50=218\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=218\times50\\ x&=10\,900 \end{aligned}\]

Vậy x = 10 900.

Ví dụ 8: Tìm số chia

\[4\,080:x=24\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=4\,080:24\\ x&=170 \end{aligned}\]

Vậy x = 170.

Học sinh có thể ghi nhớ rằng tìm thừa số thường dùng phép chia, còn tìm số bị chia thường dùng phép nhân. Riêng khi tìm số chia, cần lấy số bị chia chia cho thương.

Tìm x trong phép chia có dư

Với phép chia các số tự nhiên, học sinh có thể tìm số bị chia khi biết số chia, thương và số dư. [2]

Công thức:

Số bị chia = Thương × Số chia + Số dư.

Số chia phải lớn hơn 0; số dư là số tự nhiên nhỏ hơn số chia. Trong phép chia có dư, số dư còn phải lớn hơn 0; số dư bằng 0 là phép chia hết.

Ví dụ 9: Tìm y lớp 4, biết y chia cho 24 được thương 386 và dư 11.

Giải:

\[\begin{aligned}y&=386\times24+11\\y&=9\,264+11\\y&=9\,275\end{aligned}\]

Vậy y = 9 275.

Thử lại: 9 275 chia cho 24 được thương 386, dư 11. Có 0 < 11 < 24 nên số dư hợp lệ.

Các bước trình bày lời giải tìm x

Để tránh nhầm lẫn, học sinh nên thực hiện theo bốn bước:

Bước 1: Quan sát phép tính và xác định x là thành phần nào.

Bước 2: Nhắc lại quy tắc tìm thành phần chưa biết tương ứng.

Bước 3: Viết phép tính tìm x, tính toán và ghi kết quả.

Bước 4: Thay giá trị x vừa tìm được vào phép tính ban đầu để kiểm tra.

Ví dụ:

\[x-125=375\]

Áp dụng quy tắc tìm số bị trừ:

\[\begin{aligned} x&=375+125\\ x&=500 \end{aligned}\]

Thử lại: 500 – 125 = 375.

Việc thử lại giúp học sinh phát hiện lỗi tính toán và củng cố cách áp dụng công thức. Đây cũng là thói quen hữu ích khi làm bài kiểm tra.

Các dạng toán tìm x lớp 4 và cách giải từng dạng

Bài viết phân nhóm 6 dạng toán tìm x lớp 4 để thuận tiện luyện tập, dựa trên các phép tính và biểu thức đã học. Đây là cách tổ chức bài tập của bài viết; dạng 6 là phần mở rộng nâng cao, không phải phân loại chính thức của sách giáo khoa. [1] [2]

Dạng 1: Vế trái là tổng, hiệu, tích hoặc thương của một số với x

Đây là dạng cơ bản nhất, thường có một phép tính ở vế trái và một số ở vế phải.

Cách giải: Xác định vai trò của x rồi áp dụng trực tiếp công thức phù hợp.

Ví dụ 1:

\(x+2\,450=6\,780\)

Giải:

\[\begin{aligned} x&=6\,780-2\,450\\ x&=4\,330 \end{aligned}\]

Vậy x = 4 330.

Ví dụ 2:

\[9\times x=1\,008\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=1\,008:9\\ x&=112 \end{aligned}\]

Vậy x = 112.

Với dạng 1, học sinh nên luyện đủ tám trường hợp trong bảng công thức. Đặc biệt, cần phân biệt phép trừ và phép chia khi x đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai.

Dạng 2: Vế trái có hai phép tính không có dấu ngoặc, vế phải là một số

Dạng này có từ hai phép tính trở lên ở vế trái. Học sinh phải xác định phép tính ngoài cùng và tìm giá trị của phần chứa x.

Ví dụ 1: Tìm x

\[920-x:4=145\]

Phân tích: Phép chia được thực hiện trước phép trừ, nên x : 4 là số trừ chưa biết.

Giải:

\[\begin{aligned}x:4&=920-145\\x:4&=775\\x&=775\times4\\x&=3\,100\end{aligned}\]

Vậy x = 3 100.

Thử lại:

\[\begin{aligned}920-3\,100:4&=920-775\\&=145\end{aligned}\]

Kết quả đúng.

Ví dụ 2:

\[x\times4+125=925\]

Giải:

\[\begin{aligned} x\times4&=925-125\\ x\times4&=800\\ x&=800:4\\ x&=200 \end{aligned}\]

Vậy x = 200.

Khi tính giá trị biểu thức, phải thực hiện nhân, chia trước cộng, trừ. Khi tìm x, học sinh xác định vai trò của cả phần chứa x rồi áp dụng quy tắc; chẳng hạn x × 4 là số hạng chưa biết trong x × 4 + 125 = 925.

Dạng 3: Vế trái có hai phép tính, vế phải là một biểu thức

Khác với dạng 2, vế phải của dạng này chưa phải là một số cụ thể mà là một biểu thức cần tính.

Cách giải: Tính giá trị vế phải trước, sau đó giải vế trái theo quy tắc tìm x.

Ví dụ:

\[x+847\times2=1\,953-74\]

Bước 1: Tính giá trị các phép tính đã biết.

\[847\times2=1\,694\]

\[1\,953-74=1\,879\]

Bước 2: Đưa về phép cộng cơ bản.

\[x+1\,694=1\,879\]

Bước 3: Tìm x.

\[\begin{aligned} x&=1\,879-1\,694\\ x&=185 \end{aligned}\]

Vậy x = 185.

Thử lại:

\[185+847\times2=1\,879\]

\[1\,953-74=1\,879\]

Hai vế bằng nhau nên kết quả chính xác.

Học sinh nên tính riêng những phần không chứa x để bài giải rõ ràng, tránh bỏ sót phép tính.

Dạng 4: Vế trái có dấu ngoặc đơn và hai phép tính, vế phải là một số

Khi x nằm trong dấu ngoặc, học sinh cần tìm giá trị của toàn bộ biểu thức trong ngoặc trước, rồi mới tìm x.

Ví dụ 1:

\[(4\,216-x):8=192\]

Bước 1: Xem (4 216 − x) là số bị chia chưa biết.

\[4\,216-x=192\times8\]

Bước 2: Thực hiện phép nhân.

\[4\,216-x=1\,536\]

Bước 3: Tìm số trừ x.

\[\begin{aligned}x&=4\,216-1\,536\\x&=2\,680\end{aligned}\]

Vậy x = 2 680.

Thử lại:

\[\begin{aligned}(4\,216-2\,680):8&=1\,536:8\\&=192\end{aligned}\]

Kết quả đúng.

Ví dụ 2:

\[(x+125)\times4=1\,000\]

Giải:

\[\begin{aligned} x+125&=1\,000:4\\ x+125&=250\\ x&=250-125\\ x&=125 \end{aligned}\]

Vậy x = 125.

Chiến thuật giải: Khi biểu thức trong ngoặc chứa x, coi cả ngoặc là một thành phần chưa biết của phép tính bên ngoài.

Dạng 5: Vế trái có dấu ngoặc, vế phải là biểu thức

Dạng này kết hợp kiến thức về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép tính.

Ví dụ 1:

\[(x-18)\times6=156-84\]

Bước 1: Tính vế phải.

\[156-84=72\]

Bước 2: Viết lại phép tính.

\[(x-18)\times6=72\]

Bước 3: Tìm giá trị trong ngoặc.

\[x-18=72:6\]

\[x-18=12\]

Bước 4: Tìm x.

\[\begin{aligned}x&=12+18\\x&=30\end{aligned}\]

Vậy x = 30.

Thử lại:

\[(30-18)\times6=12\times6=72\]

\[156-84=72\]

Hai vế bằng nhau.

Ví dụ 2:

\[(600-x):5=240:4\]

Tính giá trị vế phải rồi tìm số bị chia:

\[\begin{aligned} (600-x):5&=60\\ 600-x&=60\times5\\ 600-x&=300\\ x&=600-300\\ x&=300 \end{aligned}\]

Vậy x = 300.

Dạng 6: x xuất hiện trong nhiều tích hoặc ở cả hai vế (nâng cao)

Đây là dạng tìm x nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng tính chất của phép tính để rút gọn biểu thức.

Các tính chất thường dùng gồm:

• Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân.

• Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân.

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng hoặc phép trừ.

Ví dụ 1: Tìm x

\[x\times7+x\times3=250\]

Hai tích đều có thừa số x, nên vận dụng tính chất phân phối:

\[\begin{aligned} x\times(7+3)&=250\\ x\times10&=250\\ x&=250:10\\ x&=25 \end{aligned}\]

Vậy x = 25.

Ví dụ 2:

\[x\times8+120=x\times3+320\]

Để lập luận bằng tính chất phép tính, viết 8 × x = 3 × x + 5 × x và 320 = 120 + 200. Hai vế đều chứa phần 3 × x + 120; vì vậy, phần còn lại bằng nhau: 5 × x = 200. Cách giải này không cần áp dụng quy tắc chuyển vế của phương trình.

Do đó:

\[\begin{aligned} x\times(8-3)&=320-120\\ x\times5&=200\\ x&=200:5\\ x&=40 \end{aligned}\]

Vậy x = 40.

Thử lại:

\[40\times8+120=440\]

\[40\times3+320=440\]

Hai vế bằng nhau.

Với dạng 6, học sinh không nên thực hiện từng phép nhân riêng lẻ nếu có thể nhóm các thừa số chung. Việc nhận biết cấu trúc biểu thức giúp lời giải ngắn gọn và chính xác hơn.

Tìm x phân số và tìm x nâng cao

Phần phân số phù hợp để ôn luyện sau khi học các phép tính với phân số trong Toán 4 tập hai. Học sinh có thể dùng phần số tự nhiên để luyện tìm x lớp 4 học kì 1 và bổ sung bài tập phân số ở học kì 2 theo kế hoạch học thực tế. Các bài có x xuất hiện nhiều lần là phần nâng cao. [1] [2]

Tìm x phân số

Nguyên tắc giải bài toán tìm x với phân số tương tự như với số tự nhiên. Học sinh vẫn cần xác định x là số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia hay số chia.

Tuy nhiên, khi thực hiện phép tính phân số, cần ghi nhớ:

• Cộng, trừ phân số khác mẫu số: Quy đồng mẫu số trước khi tính.

• Nhân phân số: Nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.

• Chia phân số: Nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai; phân số chia phải khác 0.

• Rút gọn kết quả khi có thể; nếu x là số chia thì x phải khác 0.

Ví dụ 1: Tìm x trong phép cộng phân số

\[x+\frac{2}{5}=\frac{7}{10}\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=\frac{7}{10}-\frac{2}{5}\\ x&=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}\\ x&=\frac{3}{10} \end{aligned}\]

Vậy \(x=\frac{3}{10}\).

Ví dụ 2: Tìm x trong phép trừ phân số

\[\frac{5}{6}-x=\frac{1}{3}\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\\ x&=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}\\ x&=\frac{3}{6}=\frac12 \end{aligned}\]

Vậy \(x=\frac12\).

Ví dụ 3: Tìm x trong phép nhân phân số

\[x\times\frac34=\frac9{16}\]

Giải:

\[\begin{aligned} x&=\frac9{16}:\frac34\\ x&=\frac9{16}\times\frac43\\ x&=\frac{36}{48}=\frac34 \end{aligned}\]

Vậy \(x=\frac34\).

Ví dụ 4: Tìm x trong phép chia phân số

\[\frac35:x=\frac9{10}\]

Giải (x khác 0):

\[\begin{aligned} x&=\frac35:\frac9{10}\\ x&=\frac35\times\frac{10}{9}\\ x&=\frac{30}{45}=\frac23 \end{aligned}\]

Vậy \(x=\frac23\).

Khi tìm x phân số lớp 4, học sinh cần quy đồng trước khi cộng, trừ các phân số khác mẫu; không cộng hoặc trừ trực tiếp cả tử số và mẫu số.

Tìm x trong khoảng giá trị và tìm x là số tròn chục, tròn trăm

Không phải bài tìm x nào cũng có dạng phép tính. Một số bài yêu cầu xác định các số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Ví dụ 1: Tìm x là số tròn chục, biết:

\(34 < x < 58.\) Các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện là từ 35 đến 57.

Trong đó, các số tròn chục là 40 và 50.

Vậy x = 40 hoặc x = 50.

Ví dụ 2: Tìm x là số tròn trăm, biết:

\[250<x<650\]

Các số tròn trăm thỏa mãn điều kiện gồm 300, 400, 500 và 600.

Vậy x có thể nhận một trong bốn giá trị trên.

Khi làm dạng toán này, học sinh cần chú ý dấu lớn hơn, nhỏ hơn. Nếu đề bài sử dụng dấu nhỏ hơn nghiêm ngặt, các giá trị ở hai đầu khoảng không được tính.

Tìm x có sử dụng tính chất của phép tính

Đối với bài tìm x nâng cao, việc áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối có thể giúp rút gọn biểu thức.

Ví dụ 1:

\[x\times25+x\times75=1\,200\]

Ta có:

\[\begin{aligned} x\times(25+75)&=1\,200\\ x\times100&=1\,200\\ x&=1\,200:100\\ x&=12 \end{aligned}\]

Vậy x = 12.

Ví dụ 2:

\[125\times x+125\times4=1\,500\]

Áp dụng tính chất phân phối:

\[\begin{aligned} 125\times(x+4)&=1\,500\\ x+4&=1\,500:125\\ x+4&=12\\ x&=12-4\\ x&=8 \end{aligned}\]

Vậy x = 8.

Để nhận biết dạng này, học sinh nên quan sát xem các tích có cùng thừa số hay không. Nếu có, hãy thử nhóm thừa số chung trước khi thực hiện các bước tìm x.

Tìm số tự nhiên x biết điều kiện cho trước

Một số bài toán nâng cao kết hợp phép chia có dư, cấu tạo số hoặc quan hệ giữa các số.

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết x chia cho 9 được thương 24 và dư 5.

Giải:

\[\begin{aligned} x&=24\times9+5\\ x&=216+5\\ x&=221 \end{aligned}\]

Vậy x = 221.

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x có hai chữ số, biết chữ số hàng chục là 4 và tổng hai chữ số bằng 11.

Chữ số hàng đơn vị là:

\[11-4=7\]

Vậy x = 47.

Ví dụ 3: Tìm x là số tự nhiên, biết x lớn hơn 15, nhỏ hơn 30 và chia hết cho 6.

Các số chia hết cho 6 trong khoảng đã cho là 18 và 24.

Vậy x = 18 hoặc x = 24.

Dạng bài này có thể có nhiều đáp án. Học sinh cần đọc đầy đủ các điều kiện để không bỏ sót hoặc chọn nhầm giá trị.

Bài toán tìm x có lời văn

Bài toán tìm x có lời văn yêu cầu học sinh chuyển thông tin trong đề bài thành phép tính. Đây là kỹ năng quan trọng giúp các em vận dụng kiến thức toán học vào tình huống thực tế.

Học sinh đọc đề, xác định đại lượng chưa biết, viết phép tính và trả lời kèm đơn vị. Có thể dùng x để biểu thị số cần tìm trong bài luyện tập này; với bài có lời văn, cách trình bày bằng câu lời giải và phép tính số vẫn phù hợp. [1] [2]

Bài toán tìm số bị trừ

Ví dụ: Lan có một số viên bi. Sau khi tặng 17 viên, Lan còn lại 26 viên. Hỏi ban đầu Lan có bao nhiêu viên bi?

Giải

Gọi số viên bi ban đầu của Lan là x (viên).

Theo đề bài:

\[x-17=26\]

Áp dụng quy tắc tìm số bị trừ:

\[\begin{aligned}x&=26+17\\x&=43\end{aligned}\]

Vậy ban đầu Lan có 43 viên bi.

Đáp số: 43 viên bi.

Trong bài toán này, x là số bị trừ vì số viên bi ban đầu được lấy đi 17 viên.

Bài toán tìm số hạng

Ví dụ: Một thùng nước đang chứa một lượng nước nhất định. Sau khi đổ thêm 6 lít, thùng có tất cả 24 lít nước. Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít nước?

Giải

Gọi lượng nước ban đầu là x (lít).

Ta có:

\[x+6=24\]

\[\begin{aligned} x&=24-6\\ x&=18 \end{aligned}\]

Vậy lúc đầu thùng có 18 lít nước.

Đáp số: 18 lít.

Học sinh cần xác định quan hệ: lượng nước ban đầu + lượng nước thêm vào = lượng nước sau khi thêm. Không chọn phép tính chỉ dựa vào một từ riêng lẻ như “thêm” hay “ban đầu”.

Bài toán tìm thừa số trong tình huống mua bán

Ví dụ: Một cửa hàng bán 8 chiếc áo giống nhau với tổng số tiền 960 000 đồng. Hỏi mỗi chiếc áo có giá bao nhiêu tiền?

Giải

Gọi giá tiền mỗi chiếc áo là x (đồng).

Vì 8 chiếc áo có cùng giá nên:

\[8\times x=960\,000\]

Ta có:

\[\begin{aligned} x&=960\,000:8\\ x&=120\,000 \end{aligned}\]

Vậy mỗi chiếc áo có giá 120 000 đồng.

Đáp số: 120 000 đồng.

Ví dụ mở rộng: Một cửa hàng có 240 quyển vở, chia đều vào x hộp, mỗi hộp 20 quyển. Hỏi có bao nhiêu hộp?

Giải

Gọi x là số hộp. Quan hệ giữa các dữ kiện là 240 : x = 20, với x là số tự nhiên khác 0. Áp dụng quy tắc tìm số chia:

\[\begin{aligned} x&=240:20\\ x&=12 \end{aligned}\]

Đáp số: 12 hộp.

Đây là bài toán tìm số chia. Học sinh cần phân biệt số lượng mỗi nhóm và số nhóm để lập phép tính chính xác.

Cách trình bày bài toán tìm x có lời văn

Đối với bài toán có lời văn, học sinh cần trình bày đầy đủ:

• Nêu rõ đại lượng cần tìm và đơn vị.

• Viết phép tính biểu thị mối quan hệ giữa các dữ kiện.

• Thực hiện phép tính tìm x.

• Viết câu trả lời và đáp số phù hợp.

Ngoài ra, học sinh nên tự đặt câu hỏi: “Kết quả vừa tìm có hợp lý với tình huống thực tế không?”. Chẳng hạn, giá của một chiếc áo phải nhỏ hơn tổng giá tiền của 8 chiếc áo giống nhau.

Lỗi thường gặp và chiến thuật giải toán tìm x

Các lỗi thường gặp khi làm bài tập tìm x lớp 4 liên quan đến việc xác định thành phần chưa biết và thứ tự thực hiện phép tính. Học sinh cần dựa vào quan hệ giữa các thành phần, thay vì đổi dấu hoặc chuyển số một cách máy móc. [1] [2]

Nhầm công thức tìm số bị trừ và số trừ

Xét hai phép tính:

\(x-35=80\) và \(80-x=35\)

Ở phép tính thứ nhất, x là số bị trừ:

\[x=80+35=115\]

Ở phép tính thứ hai, x là số trừ:

\[x=80-35=45\]

Nếu chỉ nhớ máy móc rằng gặp phép trừ thì lấy hai số đã biết trừ nhau, học sinh sẽ giải sai trường hợp đầu tiên.

Cách khắc phục là đọc thành lời: “Số bị trừ trừ số trừ bằng hiệu”, sau đó xác định vị trí của x.

Nhầm số bị chia và số chia

Ví dụ:

\(x:6=15\) thì kết quả đúng là: \(x=15\times6=90\)

Nhưng với phép tính: \(90:x=15\) thì kết quả lại là: \(x=90:15=6\)

Hai trường hợp sử dụng hai quy tắc khác nhau. Vì vậy, học sinh cần quan sát vị trí của x trước và sau dấu chia.

Sai thứ tự thực hiện phép tính

Xét biểu thức:

\[x+12\times5=100\]

Cách giải đúng:

\[\begin{aligned} x+60&=100\\ x&=100-60\\ x&=40 \end{aligned}\]

Nếu cộng x với 12 trước rồi mới nhân 5, học sinh đã làm sai thứ tự phép tính.

Tương tự, khi gặp biểu thức có dấu ngoặc, cần xem toàn bộ phần trong ngoặc là một thành phần của phép tính bên ngoài trước khi tìm x bên trong.

Quên tính vế phải hoặc thực hiện biến đổi sai

Ví dụ:

\[x+250=900-150\]

Cần tính vế phải:

\[900-150=750\]

Sau đó:

\[x=750-250=500\]

Một số học sinh bỏ qua bước tính vế phải hoặc đổi dấu tùy ý khi chuyển các số từ vế này sang vế kia.

Ở lớp 4, nên giải bằng quy tắc tìm thành phần chưa biết, xác định vai trò của phần chứa x ở từng bước.

Không thử lại đáp án

Ví dụ:

\[x\times7=336\]

Ta tìm được x = 48.

Thử lại:

\[48\times7=336\]

Phép tính đúng nên đáp án được xác nhận.

Thử lại đặc biệt hữu ích với các bài có nhiều bước, vì học sinh có thể phát hiện lỗi ở bước nhân, chia hoặc tính toán trong ngoặc.

Lộ trình ôn luyện tìm x hiệu quả

Để học tốt dạng toán này, học sinh nên luyện tập theo mức độ tăng dần.

• Giai đoạn 1

  • Nắm chắc công thức

  • Luyện dạng 1 với đầy đủ tám vị trí của x trong bốn phép tính.

• Giai đoạn 2

  • Luyện biểu thức nhiều phép tính

  • Chuyển sang dạng 2 và dạng 3, chú trọng thứ tự nhân, chia, cộng, trừ.

• Giai đoạn 3

  • Luyện dấu ngoặc và biểu thức

  • Thực hành dạng 4 và dạng 5, tìm giá trị biểu thức chứa x theo từng bước.

• Giai đoạn 4

  • Nâng cao và vận dụng

  • Giải dạng 6, tìm x phân số, bài toán có lời văn và đề luyện tổng hợp.

Học sinh nên luyện từ bài một phép tính đến bài nhiều bước; chỉ tăng độ khó khi đã giải đúng và giải thích được căn cứ cho từng bước.

Bài tập tìm x lớp 4 có đáp án

Các bài tập tìm x lớp 4 có đáp án dưới đây được biên soạn để vận dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết, thứ tự thực hiện phép tính và các phép tính phân số. [1] [2] Học sinh nên tự làm trước khi đối chiếu lời giải.

Bài tập cơ bản tìm x

Tìm x trong các phép tính sau:

a) \(x+345=890\)

b) \(625+x=1\,250\)

c) \(x-278=456\)

d) \(980-x=365\)

e) \(x\times12=864\)

f) \(25\times x=1\,500\)

g) \(x:15=48\)

h) \(1\,440:x=24\)

Đáp án và cách giải:

a) \(x=890-345=545\)

b) \(x=1\,250-625=625\)

c) \(x=456+278=734\)

d) \(x=980-365=615\)

e) \(x=864:12=72\)

f) \(x=1\,500:25=60\)

g) \(x=48\times15=720\)

h) \(x=1\,440:24=60\)

Bài tập tìm x có hai phép tính và dấu ngoặc

Bài 9: \(x+35\times4=500\)

Giải

\[x = 500 - 140 = 360\]

Bài 10: \(750-x:5=650\)

Giải

\(x : 5 = 100\), nên \(x = 500\)

Bài 11a:

\[x\times6+125=605\]

Giải

\(x \times 6 = 480\), nên \(x = 80\)

Bài 11b: \((x+84):6=37\)

Giải:

\[\begin{aligned}x+84&=37\times6\\x+84&=222\\x&=222-84\\x&=138\end{aligned}\]

Thử lại: (138 + 84) : 6 = 37.

Bài tập tìm x phân số và nâng cao

Bài 12:

\[x+\frac25=\frac9{10}\]

Giải

\[x=\frac{9}{10}-\frac{4}{10}=\frac12\]

Bài 13: \(\frac78-x=\frac14\)

Giải

\[x=\frac78-\frac28=\frac58\]

Bài 14: \(x\times\frac23=\frac49\)

Giải

\[x=\frac49\times\frac32=\frac{12}{18}=\frac23\]

Bài 15:

\[\frac56:x=\frac54\]

Giải (x khác 0):

\[x=\frac56\times\frac45=\frac23\]

Nhóm nâng cao:

Bài 16: \(x\times12+x\times8=600\)

Giải

\[x \times (12 + 8) = 600\]

\[x = 30\]

Bài 17: \(35\times x+15\times x=1\,000\)

Giải

\[x \times (35 + 15) = 1\,000\]

\[x = 20\]

Bài 18: Tìm x là số tròn chục, biết \(45<x<85\).

Giải

Các số tròn chục lớn hơn 45 và nhỏ hơn 85 là 50, 60, 70, 80. Vậy x = 50 hoặc x = 60 hoặc x = 70 hoặc x = 80.

Bài 19: Tìm số tự nhiên x, biết x chia cho 17 được thương 35 và dư 8.

Giải

\[x=35\times17+8=603\]

Bài tập tìm x có lời văn

Bài 20: Một cửa hàng có một số kilôgam gạo. Sau khi bán 125 kg, cửa hàng còn 375 kg. Hỏi ban đầu cửa hàng có bao nhiêu kilôgam gạo?

Giải

Gọi x là số kilôgam gạo ban đầu.

\[x-125=375\]

\[x=375+125=500\]

Đáp số: 500 kg gạo.

Bài 21: Một bể chứa một lượng nước. Người ta đổ thêm 85 lít thì trong bể có 240 lít. Hỏi ban đầu bể có bao nhiêu lít nước?

Giải

Gọi x là số lít nước ban đầu.

\[x+85=240\]

\[x=240-85=155\]

Đáp số: 155 lít nước.

Bài 22: Một trường học mua 15 bộ bàn ghế giống nhau với tổng số tiền 9 000 000 đồng. Hỏi mỗi bộ bàn ghế có giá bao nhiêu tiền?

Giải

Gọi x là giá tiền một bộ bàn ghế.

\[15\times x=9\,000\,000\]

\[x=9\,000\,000:15=600\,000\]

Đáp số: 600 000 đồng.

Bài 23: Có 720 quyển sách được chia đều vào một số thùng, mỗi thùng 40 quyển. Hỏi có tất cả bao nhiêu thùng sách?

Giải

Gọi x là số thùng sách.

\[720:x=40\]

\[x=720:40=18\]

Đáp số: 18 thùng sách.

Để giải bài tập tìm x lớp 4, học sinh cần xác định đúng thành phần chưa biết và áp dụng quy tắc tương ứng của phép cộng, trừ, nhân, chia. Với biểu thức có ngoặc hoặc phân số, cần trình bày từng bước, chú ý thứ tự thực hiện phép tính, điều kiện số chia khác 0 và rút gọn kết quả khi cần.

Luyện tập từ cơ bản đến nâng cao, kết hợp thay giá trị x vào phép tính ban đầu để kiểm tra, giúp học sinh củng cố kiến thức Toán 4 và ôn tập cho các bài kiểm tra học kì.