Bảng nhân 9, bảng chia 9 | Cách học và bài tập lớp 3

Bảng nhân 9, bảng chia 9 là nội dung quan trọng trong Toán 3, giúp học sinh rèn kỹ năng tính nhẩm và hiểu mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia. Bài viết hệ thống bảng cửu chương 9, cách lập bảng nhân 9, bảng chia 9, quy luật các bội của 9, cách ghi nhớ và các dạng bài tập vận dụng có lời văn.

Bảng nhân 9 và bảng chia 9 là gì?

Bảng nhân 9, còn được gọi là bảng cửu chương 9, gồm các phép nhân của số 9 với các số từ 1 đến 10, từ \(9\times1=9\) đến \(9\times10=90\). [1]

Bảng chia 9 gồm các phép chia tương ứng được suy ra từ bảng nhân 9, trong đó số bị chia là các tích từ 9 đến 90, số chia là 9 và thương lần lượt từ 1 đến 10. Đây là nội dung thuộc bảng nhân, bảng chia trong Toán 3. [1]

Lưu ý: Bảng nhân 9 có thể được hình thành từ phép cộng lặp lại số 9; mỗi tích liền sau lớn hơn tích liền trước 9 đơn vị.

Ví dụ 1: \[9\times3=9+9+9=27\]

Mối liên hệ giữa phép nhân và phép chia

Phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Với ba số 9, a và b, nếu ta có \(9 \times a = b\) thì ta lập tức suy ra được hai phép chia tương ứng là:

\(b:9=a\) và \(b:a=9\)

Nhờ mối liên hệ này, khi đã nắm vững bảng nhân 9, học sinh có thể suy ra kết quả của bảng chia 9 thay vì ghi nhớ hai bảng một cách rời rạc.

Bảng nhân 9 và bảng chia 9

Chiến thuật ghi nhớ bảng nhân 9 và bảng chia 9

Quy luật cộng thêm 9 liên tiếp

Trong bảng nhân 9, mỗi phép tính sẽ tăng thừa số lên một đơn vị, khi đó tích tương ứng sẽ tăng thêm đúng 9 đơn vị.

• \(9\times1=9\)

• \(9\times2=9+9=18\)

• \(9\times3=18+9=27\)

  …

• \(9\times9=72+9=81\)

• \(9\times10=81+9=90\)

Nếu vô tình quên một phép nhân ở giữa (chẳng hạn \(9 \times 6\)), học sinh chỉ cần lấy kết quả của phép tính liền trước đó là \(9 \times 5 = 45\) rồi cộng thêm 9 đơn vị vào là thu được kết quả chính xác (\(45 + 9 = 54\)).

Quy luật chữ số đối xứng

Quan sát giá trị các tích của bảng nhân 9:

09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

Ta có thể thấy rằng:

• Chữ số hàng chục tăng dần từ 0 đến 9: \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).

• Chữ số hàng đơn vị giảm dần từ 9 về 0: \(9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0\).

• Tổng hai chữ số của các tích trong bảng nhân 9 từ 9 × 1 đến 9 × 10 bằng 9 (viết 9 dưới dạng 09):

\[0+9=9; 1 + 8 = 9; 2 + 7 = 9; ...;8 + 1 = 9; 9 + 0 = 9.\]

Chiến thuật tính nhẩm khi nhân 9 với một số n (với n là số tự nhiên từ 1 đến 9):

• Chữ số hàng chục sẽ bằng \(n-1\)

• Chữ số hàng đơn vị bằng 9 trừ cho chữ số hàng chục, tức là bằng \(9-\left(n-1\right)\)

Ví dụ 2: Tính \(9\times7\).

Áp dụng chiến thuật trên với phép tính này, trong đó n = 7.

• Chữ số hàng chục là \(7-1=6\)

• Chữ số hàng đơn vị là \(9-6=3\)

Suy ra kết quả \(9\times7=63\).

Suy ra bảng chia 9 từ bảng nhân 9

Nhờ mối liên hệ phép chia là phép toán ngược của phép nhân, học sinh có thể dễ dàng suy ra bảng chia 9 từ bảng nhân 9.

Từ một phép nhân đúng, khi lấy tích chia cho một thừa số thì kết quả nhận được chính là thừa số còn lại.

Với bảng chia 9, ta lấy tích trong bảng nhân 9 chia cho 9, kết quả sẽ là thừa số nhân với 9.

Chiến lược 2 bước suy luận bảng chia 9:

1. Đặt câu hỏi ngược: Khi gặp phép tính dạng \(b : 9 = ?\), học sinh không nên cố nhớ kết quả phép chia một cách rời rạc mà đặt câu hỏi: "9 nhân với số nào thì bằng b?"

2. Truy xuất bảng nhân 9: Nhớ lại phép nhân tương ứng \(9 \times a = b\), từ đó đọc ngay kết quả thương là a.

Chiến thuật kiểm tra kết quả phép chia:

Khi tính nhẩm xong một phép chia 9, học sinh có thể tự kiểm tra lại bằng cách lấy thương vừa tìm được nhân ngược lại với 9.

Ví dụ 3: Học sinh tính nhẩm được \(54 : 9 = 6\).

Thử lại: \(6 \times 9 = 54\) (hoặc \(9 \times 6 = 54\)). Suy ra kết quả chính xác.

Ví dụ 4: Học sinh tính nhẩm \(54 : 9 = 7\).

Thử lại thấy \(7 \times 9 = 63 \ne 54\), học sinh sẽ phát hiện sai sót ngay lập tức để chỉnh sửa.

Lưu ý: Kí hiệu \(\ne\) được gọi là dấu “khác”, thể hiện việc hai số không bằng nhau.

Các dạng bài tập bảng nhân 9, bảng chia 9 lớp 3

Dạng tính nhẩm dựa vào bảng nhân và bảng chia 9

Ví dụ 5: Tính nhẩm các biểu thức sau:

a) \(9 \times 4\)

b) \(54 : 9\)

c) \(9 \times 8 - 25\)

Lời giải:

a) Dựa vào bảng nhân 9, ta nhẩm được: \(9 \times 4 = 36\).

b) Dựa vào bảng nhân 9, ta nhẩm được: \(9 \times 6 = 54\) nên \(54 : 9 = 6\).

c) Thực hiện nhân trước, trừ sau: \(9 \times 8 = 72\), sau đó lấy \(72 - 25 = 47\).

Dạng toán có lời văn liên quan đến bảng nhân và bảng chia 9

Dấu hiệu nhận biết có phép nhân: Đề bài cho biết giá trị của 1 nhóm (hoặc 1 phần) và yêu cầu tìm tổng giá trị của nhiều nhóm giống nhau \(\implies\) Lấy giá trị của 1 nhóm nhân với số nhóm.

Dấu hiệu nhận biết phép chia: Đề bài cho biết tổng số lượng và yêu cầu chia đều vào 9 phần bằng nhau (tìm giá trị 1 phần) hoặc xếp mỗi phần 9 vật (tìm số phần) \(\implies\) Lấy tổng số lượng chia cho 9.

Ví dụ 6: Cô giáo có 63 quyển vở đem thưởng đều cho 9 bạn học sinh giỏi của lớp. Hỏi mỗi bạn học sinh nhận được bao nhiêu quyển vở?

Lời giải:

Mỗi bạn học sinh nhận được số quyển vở là:

\(63:9=7\) (quyển)

Đáp số: 7 quyển vở.

Ví dụ 7: Có 9 chuồng gà, mỗi chuồng nuôi 6 con gà. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà?

Lời giải:

Số con gà là:

\(9\times6=54\) (con)

Đáp số: 54 con gà.

Dạng so sánh và nối kết quả phép tính

Ví dụ 8: Điền dấu thích hợp (\(>, <, =\)) vào chỗ chấm: \(9 \times 5 \dots 90 : 9 + 36\).

Hướng dẫn cách làm:

1. Tính giá trị của biểu thức ở từng vế hoặc từng thẻ bài.

2. Điền dấu so sánh (\(>, <, =\)) hoặc dùng thước kẻ nối các ô chứa biểu thức có kết quả bằng nhau.

Lời giải:

• Vế trái: \(9 \times 5 = 45\).

• Vế phải: \(90 : 9 + 36 = 10 + 36 = 46\).

• Vì \(45 < 46\) nên ta điền dấu \(<\): \(9 \times 5 < 90 : 9 + 36\).

Dạng bài tìm thành phần x chưa biết

Phương pháp giải:

Xác định đúng tên gọi và vai trò của \(x\) trong phép tính để áp dụng quy tắc tương ứng:

Trường hợp 1: \(x\) là thừa số chưa biết

\(x\times9=b\) hoặc \(9\times x=b\)

Quy tắc: Muốn tìm một thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Công thức: \(x = b : 9\)

Ví dụ 9: Tìm x, biết:

a) \(x \times 9 = 54\).

b) \(9 \times x = 72\).

Lời giải:

a) Trong phép tính, x là thừa số chưa biết:

\(x = 54 : 9\)

\(\implies x=6\).

b) Trong phép tính, x là thừa số chưa biết:

\(x = 72 : 9\)

\(\implies x=8\).

Trường hợp 2: \(x\) là số bị chia

\(x : 9 = b\)

Quy tắc: Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.

Công thức: \(x = b \times 9\)

Trường hợp 3: \(x\) là số chia

\(b : x = 9\)

Quy tắc: Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

Công thức: \(x = b : 9\)

Ví dụ 10: Tìm x, biết:

a) \(x : 9 = 4\)

b) \(81 : x = 9\)

Lời giải:

a) Trong phép tính, $x$ là số bị chia:

\(x = 4 \times 9\)

\(\implies x=36\).

b) Trong phép tính, x là số chia:

\(x = 81 : 9\)

\(\implies x=9\).

Chiến thuật ghi nhớ cho học sinh:

• Thấy x đứng trước dấu chia (\(x : 9\)) thì làm phép nhân (\(x=9\times\)thương).

• Tất cả các trường hợp còn lại (\(x \times 9, 9 \times x, b : x\)) thì ta đều làm phép chia cho 9.

Bài tập bảng nhân 9, bảng chia 9 tự luyện

Bài 1 - Tính nhẩm nhanh:

a) \(9 \times 3\)

b) \(36 : 9\)

c) \(9 \times 7\)

d) \(81 : 9\)

Lời giải:

a) Áp dụng bảng nhân 9: \(9\times3=27\).

b) Dựa vào bảng nhân 9: \(9\times4=36\implies36:9=4\).

c) Áp dụng bảng nhân 9: \(9\times7=63\).

d) Dựa vào bảng nhân 9: \(9\times9=81\implies81:9=9\).

Bài 2 - Bài toán có lời văn (phép nhân):

Đề bài: Một hộp bút chì màu có 9 chiếc bút. Hỏi 5 hộp bút như thế có tất cả bao nhiêu chiếc bút chì màu?

Lời giải:

Tổng số bút chì màu là:

\(9 \times 5 = 45\) (chiếc)

Đáp số: 45 chiếc bút chì màu.

Bài 3 - Bài toán có lời văn (phép chia):

Đề bài: Bác Nam thu hoạch được tất cả 54 quả cam và xếp đều vào 9 giỏ. Hỏi mỗi giỏ có bao nhiêu quả cam?

Lời giải:

Số quả cam mỗi giỏ là:

\(54 : 9 = 6\) (quả)

Đáp số: 6 quả cam.

Bài 4 - Bài toán tìm x qua 2 bước tính:

Tìm x, biết:

\(x \times 9 - 15 = 48\)

Lời giải:

Ta hãy nhóm cụm \(x \times 9\) là một số bị trừ chưa biết, khi đó ta có:

\(x \times 9 = 48 + 15\)

\(\implies x\times9=63\).

Bây giờ, x đóng vai trò là thừa số chưa biết:

\(x = 63 : 9\)

\(\implies x=7\).

Những lưu ý khi học và vận dụng bảng nhân 9, bảng chia 9

Tránh nhầm lẫn các tích gần nhau

Học sinh rất hay nhầm lẫn các tích của bảng cửu chương 9 với bảng cửu chương 8 hoặc bảng cửu chương 7, đặc biệt là các cặp số:

• \(9 \times 6 = 54\) (dễ nhầm với \(8 \times 7 = 56\)).

• \(9 \times 7 = 63\) (dễ nhầm với \(8 \times 8 = 64\)).

Cách khắc phục: Nhẩm tính tổng các chữ số của kết quả, nếu không bằng 9 (\(5 + 6 = 11 \neq 9\)) thì chắc chắn đã nhẩm sai.

Xác định đúng vai trò số bị chia và số chia

Khi làm phép chia, luôn chú ý số chia là 9. Đừng nhầm lẫn giữa "a giảm đi 9 lần" (\(a : 9\)) với "a giảm đi 9 đơn vị" (\(a - 9\)).

Duy trì thói quen luyện tập phản xạ

• Dành 5–10 phút mỗi ngày luyện đố vui tính nhẩm phản xạ ngẫu nhiên (không đọc theo thứ tự từ 1 đến 10).

• Vận dụng bảng tính vào các tình huống thực tế thường ngày như chia kẹo, đếm số đồ vật theo nhóm (lốc sữa, vỉ trứng gà, …)

Tham khảo thêm: Bảng cửu chương từ 1 đến 10 | Bảng nhân chia đầy đủ và chi tiết.

Bảng nhân 9, bảng chia 9 là kiến thức nền tảng giúp học sinh lớp 3 rèn kỹ năng tính nhẩm và hiểu mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia. Việc nắm vững quy luật của các tích trong bảng nhân 9, tổng hai chữ số của nhiều kết quả bằng 9 và cách suy ra phép chia tương ứng sẽ giúp học sinh ghi nhớ chính xác hơn. Học sinh nên thường xuyên luyện tập các dạng tính nhẩm, tìm số chưa biết và bài toán có lời văn để củng cố kiến thức trong chuyên đề Toán 3 tại ZIM Academy.