Bài toán về nhiều hơn, ít hơn lớp 2 | Cách giải và bài tập

Trong Bài 13 “Bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị” thuộc chương trình Toán 2 Kết nối tri thức, học sinh thường gặp khó khăn khi giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn lớp 2, đặc biệt với các câu hỏi “nhiều hơn là cộng hay trừ?” và “ít hơn là cộng hay trừ?”. Việc lựa chọn phép tính không chỉ dựa vào từ khóa “nhiều hơn” hay “ít hơn” mà cần xác định đúng số lớn, số bé và đại lượng cần tìm.

Bài viết hướng dẫn cách giải bài toán nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị, phân biệt khi nào sử dụng phép cộng hoặc phép trừ, cách tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng và trình bày bài toán có lời văn, kèm ví dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết.

Bài toán về nhiều hơn ít hơn lớp 2 là gì?

Bài toán về nhiều hơn ít hơn lớp 2 là dạng toán có lời văn so sánh số lượng của hai đối tượng. Để tìm số nhiều hơn hoặc số ít hơn một số đơn vị, học sinh cần xác định số lớn, số bé và phần chênh lệch. Đề bài thường cho biết:

• Giá trị của một trong hai đối tượng.

• Phần chênh lệch giữa hai đối tượng (phần nhiều hơn hoặc phần ít hơn).

Nhiệm vụ của học sinh là tìm giá trị của đối tượng còn lại, hoặc xác định chính xác phần chênh lệch giữa chúng.[1]

Cách nhận diện ngôn ngữ so sánh:

Trong các bài toán có lời văn lớp 2, học sinh có thể nhận diện những cách diễn đạt so sánh thường gặp sau, nhưng cần đọc câu hỏi để chọn phép tính:

• Dạng nhiều hơn: Nhiều hơn, dài hơn, cao hơn, nặng hơn, rộng hơn, tuổi lớn hơn, chứa được nhiều hơn...

• Dạng ít hơn: Ít hơn, ngắn hơn, thấp hơn, nhẹ hơn, hẹp hơn, tuổi nhỏ hơn, chứa được ít hơn...

Phân biệt số lớn, số bé và phần chênh lệch

Để chọn đúng phép cộng hoặc phép trừ, học sinh cần xác định số lớn, số bé và phần chênh lệch:

• Số lớn: Là đối tượng có số lượng nhiều hơn, dài hơn, cao hơn, nặng hơn...

• Số bé: Là đối tượng có số lượng ít hơn, ngắn hơn, thấp hơn, nhẹ hơn...

• Phần nhiều hơn / Phần ít hơn (Phần chênh lệch): Là hiệu giữa số lớn và số bé. Phần nhiều hơn của số lớn so với số bé cũng chính là phần ít hơn của số bé so với số lớn.

  • Ví dụ: Nếu Nam có nhiều hơn Bình 3 viên bi, nghĩa là Bình có ít hơn Nam 3 viên bi. Số 3 ở đây chính là phần chênh lệch.

Nội dung này thuộc Bài 13, Chủ đề 2: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 20 của SGK Toán 2 Kết nối tri thức. Các ví dụ trong bài còn có phần luyện tập mở rộng với số có hai chữ số để củng cố cách giải toán có lời văn.

Nhiều hơn là cộng hay trừ? Cách giải bài toán về nhiều hơn

Khi biết số bé và phần nhiều hơn, muốn tìm số lớn, học sinh thực hiện phép cộng. Nếu đề hỏi số lớn nhiều hơn số bé bao nhiêu đơn vị, học sinh dùng phép trừ để tìm phần chênh lệch.

Nhiều hơn làm phép tính gì?

Để giải bài toán về nhiều hơn một số đơn vị, phép tính cần dựa vào đại lượng đề bài yêu cầu tìm, không chỉ dựa vào từ “nhiều hơn”.

Ví dụ như:

• Khi đã biết số bé và phần nhiều hơn, cần tìm số lớn thì học sinh sử dụng phép cộng.

• Quy tắc:

  Số lớn = Số bé + Phần nhiều hơn [1]

Các bước giải bài toán về nhiều hơn

Cách giải bài toán nhiều hơn lớp 2 gồm bốn bước:

Bước 1: Đọc kĩ đề bài (từ 2–3 lần). Xác định đề bài cho biết gì, hỏi gì và đối tượng cần tìm là số lớn hay số bé.

Bước 2: Vẽ sơ đồ tóm tắt. Dùng thước kẻ vẽ đoạn thẳng thể hiện Số bé và Số lớn.

Bước 3: Lựa chọn phép tính và viết lời giải.

• Viết câu lời giải nêu đúng đại lượng cần tìm, kết thúc bằng dấu hai chấm.

• Phép tính: Viết phép tính kèm đơn vị trong ngoặc đơn ( ).

Bước 4: Viết đáp số và kiểm tra lại.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Lớp học vẽ có 8 bạn nam. Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam 4 bạn. Hỏi lớp học vẽ có bao nhiêu bạn nữ?

Tóm tắt đề bài:

• Số bạn nam đã biết: 8 bạn (đây là Số bé).

• Phần nhiều hơn: 4 bạn.

• Đề bài hỏi: Số bạn nữ. Vì số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam nên số bạn nữ chính là Số lớn.

• Muốn tìm số lớn, lấy Số bé + Phần nhiều hơn.

Bài giải:

Số bạn nữ trong lớp học vẽ là:

8 + 4 = 12 (bạn)

Đáp số: 12 bạn nữ.

Ví dụ 2: Trong vườn có 13 cây cam. Số cây ổi nhiều hơn số cây cam là 4 cây. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây ổi?

Tóm tắt đề bài:

• Số cây cam: 13 cây (Số bé).

• Số cây ổi nhiều hơn số cây cam: 4 cây (Phần nhiều hơn).

• Đề bài hỏi: Số cây ổi (Số lớn).

Bài giải:

Số cây ổi trong vườn là:

13 + 4 = 17 (cây)

Đáp số: 17 cây ổi.

Cách trình bày lời giải và đơn vị cho bài toán

Khi trình bày bài giải toán có lời văn lớp 2, học sinh cần nêu rõ đối tượng cần tìm và ghi đúng đơn vị. Có thể chuyển câu hỏi của đề thành câu lời giải như sau:

Ví dụ như:

• Đề bài hỏi: "Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây ổi?"

• Chuyển thành lời giải: "Trong vườn có số cây ổi là:"

• Đơn vị: Đặt trong ngoặc đơn ngay sau kết quả phép tính, ví dụ: 17 (cây). Đáp số cần ghi đầy đủ cả tên đối tượng: 17 cây ổi.

Ít hơn là cộng hay trừ? Cách giải bài toán về ít hơn

Khi biết số lớn và phần ít hơn, muốn tìm số bé, học sinh sử dụng phép trừ. Nếu số đã biết ít hơn số cần tìm, học sinh dùng phép cộng để tìm số lớn.

Khi nào bài toán ít hơn dùng phép trừ?

Trong bài toán về ít hơn một số đơn vị, học sinh cần xác định số nào đã biết và số nào cần tìm trước khi chọn phép tính.

• Khi tìm số bé từ số lớn và phần ít hơn, học sinh thực hiện phép trừ.

• Quy tắc:

  Số bé = Số lớn - Phần ít hơn [1]

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đội Một có 12 người. Đội Hai có ít hơn đội Một là 3 người. Hỏi đội Hai có bao nhiêu người?

Phân tích:

• Số người đội Một đã biết: 12 người (đây là Số lớn).

• Phần ít hơn: 3 người.

• Đề bài hỏi: Số người đội Hai. Vì đội Hai có ít hơn nên số người đội Hai là Số bé.

• Muốn tìm số bé, lấy Số lớn – Phần ít hơn.

Bài giải

Số người ở đội 2 là:

12 - 3 = 9 (người)

Đáp số: 9 người.

Ví dụ 2: An cắt được 15 bông hoa. Bình cắt được ít hơn An 4 bông hoa. Hỏi Bình cắt được bao nhiêu bông hoa?

Phân tích:

• Số hoa của An: 15 bông (Số lớn).

• Số hoa Bình ít hơn An: 4 bông (Phần ít hơn).

• Cần tìm: Số hoa của Bình (Số bé).

Bài giải:

Số bông hoa Bình cắt được là:

15 - 4 = 11 (bông)

Đáp số: 11 bông hoa.

Điểm cần lưu ý đặc biệt

Hai bài toán sau cho thấy cùng xuất hiện từ “ít hơn” nhưng có thể cần dùng hai phép tính khác nhau:

Bài toán A: "Nam có 10 viên bi. Việt có ít hơn Nam 3 viên bi. Hỏi Việt có bao nhiêu viên bi?"

Tìm số bi của Việt (Số bé) → Làm phép trừ: 10 - 3 = 7 (viên).

Bài toán B (Dạng ngược/Nâng cao): "Nam có 10 viên bi. Nam ít hơn Việt 3 viên bi. Hỏi Việt có bao nhiêu viên bi?"

Nam ít hơn Việt nghĩa là Việt nhiều hơn Nam. Cần tìm số bi của Việt (Số lớn) → Phải làm phép cộng: 10 + 3 = 13 (viên).

Kết luận: Học sinh cần dựa vào đại lượng được hỏi: tìm số lớn hay tìm số bé, không chỉ căn cứ vào từ “nhiều hơn” hoặc “ít hơn”.

Cách kiểm tra đáp án bằng phép tính ngược

Sau khi giải, học sinh có thể kiểm tra phần chênh lệch bằng phép tính ngược:

• Với bài toán tìm số bé (ví dụ tìm ra Bình có 11 bông hoa, An có 15 bông hoa).

• Thực hiện phép tính ngược: Lấy số hoa của An trừ số hoa của Bình: 15 - 11 = 4 (bông).

• Kết quả bằng đúng 4 bông (phần ít hơn đề bài cho). Kết quả khớp với phần ít hơn đã cho.

Các dạng bài thường gặp và lỗi sai cần tránh khi làm toán nhiều hơn ít hơn

Dạng tìm số lớn, tìm số bé khi biết phần chênh lệch

Đây là dạng toán cơ bản: đề bài cho biết một số và phần hơn hoặc kém, yêu cầu tìm số còn lại.

Nhận diện: Đề bài cho biết số lượng của một đối tượng và phần chênh lệch, yêu cầu tìm số lượng của đối tượng còn lại.

Phương pháp:

• Xác định rõ đối tượng cần tìm là Số lớn hay Số bé.

• Nếu tìm số lớn: Thực hiện phép cộng (\(\text{Số bé} + \text{Phần chênh lệch}\)).

• Nếu tìm số bé: Thực hiện phép trừ (\(\text{Số lớn} - \text{Phần chênh lệch}\)).

Dạng tìm phần chênh lệch

Dạng toán này chuyển trọng tâm từ việc tìm giá trị của một đối tượng sang việc so sánh hai đối tượng.

Nhận diện: Đề bài cho biết đầy đủ giá trị của cả hai đối tượng. Đề bài hỏi: "A nhiều hơn B bao nhiêu...?" hoặc "B ít hơn A bao nhiêu...?".

Phương pháp: Khi đề hỏi “nhiều hơn bao nhiêu” hoặc “ít hơn bao nhiêu” và đã biết cả hai số lượng, học sinh lấy số lớn trừ số bé để tính phần chênh lệch.

\(\text{Phần chênh lệch} = \text{Số lớn} - \text{Số bé}\) [1]

Ví dụ: Mẹ hái được 18 quả cam, bé hái được 8 quả cam. Hỏi mẹ hái được nhiều hơn bé bao nhiêu quả cam?

• Lời giải: Mẹ hái được nhiều hơn bé số quả cam là: 18 - 8 = 10 (quả).

Học sinh có thể tham khảo thêm cách tóm tắt đề và trình bày lời giải trong chuyên đề bài toán có lời văn lớp 2 tại ZIM Academy.

Dạng bài toán hai bước (mở rộng)

Đây là dạng luyện tập mở rộng gồm hai bước tính, dành cho học sinh đã nắm vững cách tìm số nhiều hơn và số ít hơn.

• Đặc điểm: Đề bài không hỏi trực tiếp kết quả ở một phép tính mà yêu cầu tìm tổng số lượng của cả hai đối tượng.

• Quy trình giải 2 bước:

  • Bước 1: Tìm giá trị của đối tượng chưa biết (áp dụng bài toán tìm số lớn hoặc số bé).

  • Bước 2: Tính tổng số lượng của cả hai đối tượng bằng phép CỘNG.

Ví dụ minh họa:

Đề bài: Lớp 2A trồng được 15 cây xanh. Lớp 2B trồng được nhiều hơn lớp 2A 5 cây xanh. Hỏi cả hai lớp trồng được bao nhiêu cây xanh?

Phân tích & Giải:

Bước 1: Tìm số cây lớp 2B trước vì lớp 2B nhiều hơn lớp 2A 5 cây.

Số cây lớp 2B trồng được là:

15 + 5 = 20 (cây)

Bước 2: Tính tổng số cây của cả hai lớp.

Cả hai lớp trồng được số cây là:

15 + 20 = 35 (cây)

Đáp số: 35 cây xanh.

Lỗi sai thường gặp và chiến thuật khắc phục

Bài toán về nhiều hơn ít hơn lớp 2 có lời giải chi tiết

Các bài tập dưới đây vận dụng quy tắc tìm số nhiều hơn, số ít hơn trong Toán 2 Kết nối tri thức; một số bài sử dụng số có hai chữ số để luyện tập mở rộng. [1]

Bài 1: Bài toán tìm số lớn (Dạng bài có từ "nhiều hơn")

Bài 1.1: Mai có 11 cái kẹo. Bạn Lan có nhiều hơn bạn Mai 5 cái kẹo. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cái kẹo?

Bài 1.2: Thùng thứ nhất chứa 16 lít dầu. Thùng thứ hai chứa nhiều hơn thùng thứ nhất 4 lít dầu. Hỏi thùng thứ hai chứa bao nhiêu lít dầu?

Bài 1.3: Dải ruy băng xanh dài 12 cm. Dải ruy băng đỏ dài hơn dải ruy băng xanh 7 cm. Hỏi dải ruy băng đỏ dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài 2: Bài toán tìm số bé (Dạng bài có từ "ít hơn")

Bài 2.1: Chiều cao của cây dừa là 18 m. Cây xoài thấp hơn (ít hơn) cây dừa 6 m. Hỏi cây xoài cao bao nhiêu mét?

Bài 2.2: Trên giá sách có 19 quyển truyện tranh. Số sách khoa học ít hơn số truyện tranh 4 quyển. Hỏi trên giá có bao nhiêu quyển sách khoa học?

Bài 2.3: Một quán ăn bán được 20 bát bún riêu vào buổi sáng. Buổi chiều quán bán ít hơn buổi sáng 8 bát. Hỏi buổi chiều cửa hàng bán được bao nhiêu bát bún riêu?

Bài 3: Bài toán tìm phần chênh lệch (Nhiều hơn bao nhiêu, ít hơn bao nhiêu)

Bài 3.1: Chồng sách đỏ cao 15 cm, chồng sách xanh cao 9 cm. Hỏi chồng sách đỏ cao hơn chồng sách xanh bao nhiêu xentimét?

Bài 3.2: Bác Hùng thu hoạch được 17 kg cà chua. Bác Tuấn thu hoạch được 11 kg cà chua. Hỏi bác Tuấn thu hoạch được ít hơn bác Hùng bao nhiêu ki-lô-gam cà chua?

Bài 4: Bài toán hai bước tính (luyện tập mở rộng)

Bài 4.1: Đội đỏ trồng được 8 cây hoa. Đội xanh trồng được nhiều hơn đội đỏ 4 cây hoa. Hỏi cả hai đội trồng được bao nhiêu cây hoa?

Bài 4.2: Trang có 16 cái tem. Minh có ít hơn Trang 5 cái tem. Hỏi cả hai bạn có tất cả bao nhiêu cái tem?

Đáp án và lời giải chi tiết

Bài 1.1:

Tóm tắt:

• Mai: 11 cái kẹo

• Lan nhiều hơn Mai: 5 cái kẹo

• Lan: ... cái kẹo?

Bài giải:

Bạn Lan có số cái kẹo là:

11 + 5 = 16 (cái)

Đáp số: 16 cái kẹo.

Bài 1.2:

Tóm tắt:

• Thùng 1: 16 lít

• Thùng 2 nhiều hơn Thùng 1: 4 lít

• Thùng 2: ... lít?

Bài giải:

Thùng thứ hai chứa số lít dầu là:

16 + 4 = 20 (lít)

Đáp số: 20 lít dầu

Bài 1.3:

Bài giải:

Dải ruy băng đỏ dài số xăng-ti-mét là:

12 + 7 = 19 (cm)

Đáp số: 19 cm.

Bài 2.1:

Tóm tắt:

• Cây dừa: 18 m

• Cây xoài thấp hơn: 6 m

• Cây xoài: ... m?

Bài giải:

Chiều cao của cây xoài là:

18 - 6 = 12 (m)

Đáp số: 12 m

Bài 2.2:

Bài giải:

Số quyển sách khoa học trên giá là:

19 - 4 = 15 (quyển)

Đáp số: 15 quyển sách khoa học.

Bài 2.3:

Bài giải:

Buổi chiều cửa hàng bán được số bát bún riêu là:

20 - 8 = 12 (bát)

Đáp số: 12 bát bún riêu

Bài 3.1:

Bài giải:

Chồng sách đỏ cao hơn chồng sách xanh số cen-ti-mét là:

15 - 9 = 6 (cm)

Đáp số: 6 cm

Bài 3.2:

Bài giải:

Bác Tuấn thu hoạch ít hơn bác Hùng số ki-lô-gram cà chua là:

17 - 11 = 6 (kg)

Đáp số: 6 kg cà chua

Bài 4.1:

Bài giải:

Đội xanh trồng được số cây hoa là:

8 + 4 = 12 (cây)

Cả hai đội trồng được số cây hoa là:

8 + 12 = 20 (cây)

Đáp số: 20 cây hoa.

Bài 4.2:

Bài giải:

Số cái tem bạn Minh có là:

16 - 5 = 11 (cái)

Cả hai bạn có tất cả số cái tem là:

16 + 11 = 27 (cái)

Đáp số: 27 cái tem.

Qua bài học bài toán về nhiều hơn ít hơn lớp 2 theo chương trình Toán 2 Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững cách phân biệt và lựa chọn phép tính phù hợp. Khi tìm số lớn từ số bé và phần nhiều hơn, học sinh thực hiện phép cộng; khi tìm số bé từ số lớn và phần ít hơn, học sinh thực hiện phép trừ. Để giải chính xác các bài toán nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị, học sinh nên đọc kỹ đề, xác định đại lượng cần tìm và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng thay vì chỉ dựa vào từ khóa. Học sinh có thể tham khảo thêm các bài học Toán 2 tại ZIM Academy để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn.