Ngẫu lực là gì? Công thức moment ngẫu lực và bài tập có lời giải

Khi hai tay cùng xoay vô lăng ô tô hoặc vặn một vòi nước, mỗi tay tạo ra một lực theo chiều ngược nhau. Hai lực này có thể triệt tiêu tác dụng làm vật chuyển động tịnh tiến, nhưng vô lăng hoặc tay vặn vẫn quay rõ rệt. Hiện tượng đó được giải thích bằng ngẫu lực - một hệ lực đặc biệt trong cơ học.

Bài viết làm rõ ngẫu lực là gì, vì sao tổng lực bằng 0 nhưng vật vẫn quay, cách tính moment ngẫu lực và quy trình vận dụng công thức trong các bài tập Vật lí 10.

Ngẫu lực là gì?

Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng lên một vật. Hai lực không nằm trên cùng một giá; khoảng cách giữa hai giá được kí hiệu là \(d\). Chính đặc điểm này làm ngẫu lực khác với hai lực cân bằng thông thường.

Để nhận diện ngẫu lực, trước hết cần kiểm tra hai lực có cùng tác dụng lên một vật hay không. Nếu hai lực tác dụng lên hai vật khác nhau thì không thể xem chúng là một ngẫu lực của một vật.

Tiếp theo, hai giá của lực phải song song và hai lực phải ngược chiều. Nếu chúng không song song, hoặc cùng chiều, hệ lực không thỏa mãn định nghĩa ngẫu lực trong bài học.

Điều kiện tiếp theo là độ lớn hai lực bằng nhau: \(F_1 = F_2 = F\). Nhờ có độ lớn bằng nhau và chiều ngược nhau, tổng vectơ của hai lực bằng 0.

Tuy nhiên, hai giá của lực phải cách nhau một khoảng \(d\) và không trùng nhau. Nếu hai lực bằng nhau, ngược chiều nhưng cùng nằm trên một giá, chúng tạo thành hai lực cân bằng chứ không tạo ra tác dụng quay của ngẫu lực.

Một ví dụ quen thuộc là khi hai tay tác dụng lực lên hai phía của vô lăng. Hai lực có thể gần song song, ngược chiều và bằng nhau; do đặt trên hai giá khác nhau nên chúng làm vô lăng quay.

Tương tự, khi vặn một vòi nước bằng hai tay ở hai phía của tay vặn, hai lực tác dụng theo hai chiều đối nhau tạo nên xu hướng quay quanh trục của vòi.

Ngẫu lực có hợp lực không và có tác dụng gì?

Vì hai lực của ngẫu lực có cùng độ lớn và ngược chiều nên tổng vectơ lực bằng 0. Xét riêng tác dụng tịnh tiến, hệ lực không tạo ra lực tổng hợp làm vật tăng tốc theo một hướng.

Tuy nhiên, kết luận “tổng lực bằng 0 nên ngẫu lực không có tác dụng” là sai. Hai lực không nằm trên cùng một giá, vì vậy mỗi lực vẫn tạo ra tác dụng làm quay vật.

Khi xét moment đối với một trục thích hợp, moment của hai lực có cùng chiều quay. Chúng không triệt tiêu nhau mà cộng lại, tạo nên moment tổng khác 0.

Vì thế, ngẫu lực không thể được thay thế bằng một hợp lực duy nhất tương đương. Tổng lực của hệ bằng 0 nhưng tác dụng quay vẫn tồn tại.

Có thể phân biệt nhanh hai lực cân bằng và ngẫu lực qua vị trí giá của lực. Hai lực cân bằng cùng giá nên vừa có tổng lực bằng 0 vừa không tạo moment quay của hệ. Ngẫu lực có hai giá khác nhau nên tổng lực bằng 0 nhưng moment không bằng 0.

Trên vô lăng, hai lực của hai tay không đẩy vô lăng đi theo một hướng mà làm nó quay quanh trục. Với vòi nước, hai lực ngược chiều cũng tạo tác dụng quay giúp mở hoặc khóa vòi.

So sánh hai lực cân bằng và ngẫu lực

Moment ngẫu lực là gì? Công thức tính moment ngẫu lực

Moment ngẫu lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của ngẫu lực. Độ lớn moment phụ thuộc vào độ lớn của mỗi lực và khoảng cách giữa hai giá của hai lực.

Giả sử hai lực có độ lớn \(F_1 = F_2 = F\). Chọn một trục để xét, khoảng cách từ trục đến hai giá lần lượt là d1 và d2. Hai moment gây quay cùng chiều nên moment của hệ là \(M = F_1 d_1 + F_2 d_2\).

Thay \(F_1 = F_2 = F\), ta có \(M = F(d_1 + d_2)\). Vì khoảng cách giữa hai giá của hai lực là \(d = d_1 + d_2\), công thức được rút gọn thành \(M = F \cdot d\).

Trong công thức \(M = F \cdot d\), \(F\) có đơn vị niutơn (N), \(d\) có đơn vị mét (m) và \(M\) có đơn vị \(\mathrm{N\cdot m}\). Đại lượng \(d\) được gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực.

Công thức cho thấy moment tăng khi độ lớn \(F\) tăng. Nếu giữ nguyên khoảng cách \(d\) và tăng lực tác dụng, tác dụng làm quay của ngẫu lực mạnh hơn.

Tương tự, nếu giữ \(F\) không đổi nhưng tăng khoảng cách \(d\) giữa hai giá, moment cũng tăng. Đây là lý do việc tác dụng lực ở hai vị trí cách xa nhau hơn có thể làm vật dễ quay hơn trong các ví dụ như vô lăng hoặc tay vặn.

Ví dụ, mỗi lực có độ lớn \(F = 20\,\mathrm{N}\) và khoảng cách giữa hai giá là \(d = 0{,}30\,\mathrm{m}\). Khi đó \(M = F \cdot d = 20 \times 0{,}30 = 6\,\mathrm{N\cdot m}\).

Một lỗi thường gặp là tính \(M = 2F \cdot d\) khi \(d\) đã là khoảng cách giữa hai giá. Cách tính này làm kết quả lớn gấp đôi. Nếu mỗi giá cách trục một khoảng \(a\) và trục nằm giữa hai giá, khi đó \(d = 2a\); công thức vẫn là \(M = F \cdot d\).

Khi gặp bài toán về ngẫu lực, nên xử lí theo một quy trình cố định để tránh nhầm khoảng cách d hoặc dùng sai công thức.

1. Kiểm tra hệ hai lực có thỏa các dấu hiệu của ngẫu lực: cùng vật, song song, ngược chiều, bằng nhau và hai giá không trùng nhau.

2. Xác định độ lớn F của mỗi lực. Nếu đề cho hai lực bằng nhau, chỉ dùng giá trị của một lực trong công thức \(M = F \cdot d\).

3. Xác định \(d\) là khoảng cách giữa hai giá của hai lực. Không lấy khoảng cách từ trục quay đến một giá nếu đề đang hỏi moment ngẫu lực.

4. Đổi \(d\) về mét nếu đề cho theo centimét hoặc đơn vị khác.

5. Áp dụng \(M = F \cdot d\) và kiểm tra đơn vị kết quả là \(\mathrm{N\cdot m}\).

Từ công thức \(M = F \cdot d\) có thể suy ra hai công thức đảo: \(F = \dfrac{M}{d}\) khi cần tìm lực và \(d = \dfrac{M}{F}\) khi cần tìm khoảng cách giữa hai giá.

Phân biệt moment lực và moment ngẫu lực

Ví dụ nhanh: hai lực bằng nhau \(F = 15\,\mathrm{N}\), khoảng cách giữa hai giá là \(0,40\) m. Moment ngẫu lực là \(M = 15 \times 0{,}40 = 6\,\mathrm{N\cdot m}\). Nếu đề cho \(40\) cm, phải đổi thành \(0,40\) m trước khi tính.

Bài tập luyện tập

Các bài tập dưới đây giúp luyện cách nhận diện ngẫu lực, tính moment, tìm khoảng cách giữa hai giá và xác định chiều quay.

Bài 1 - Tính moment ngẫu lực khi biết F và d

Đề bài: Một ngẫu lực gồm hai lực, mỗi lực có độ lớn \(15\) N. Khoảng cách giữa hai giá của lực là \(40\) cm. Tính moment ngẫu lực.

Phân tích đề bài:

• Dạng bài: tính moment ngẫu lực khi biết \(F\) và \(d\).

• Dữ kiện: \(F = 15\,\mathrm{N}; d = 40\,\mathrm{cm}\).

• Đại lượng cần tìm: \(M\).

Kiến thức cần dùng:

• Công thức \(M = F \cdot d\).

• Đổi đơn vị cm sang m.

Giải chi tiết:

• Đổi \(d = 40\,\mathrm{cm} = 0{,}40\,\mathrm{m}\).

• \(M = F \cdot d = 15 \times 0{,}40 = 6\,\mathrm{N\cdot m}\).

• Kết quả: \(M = 6\,\mathrm{N\cdot m}\).

Bài 2 - Tìm khoảng cách giữa hai giá khi biết \(M\) và \(F\)

Đề bài: Một ngẫu lực có moment \(M = 12\,\mathrm{N\cdot m}\), mỗi lực có độ lớn \(F = 30\,\mathrm{N}\). Tính khoảng cách d giữa hai giá của lực.

Phân tích đề bài:

• Dạng bài: tính ngược, tìm d khi biết \(M\) và \(F\).

• Dữ kiện: \(M=12\,\mathrm{N\cdot m};F=30\,\mathrm{N}\).

• Đại lượng cần tìm: \(d\).

Kiến thức cần dùng:

Từ \(M = F \cdot d\) suy ra \(d = \dfrac{M}{F}\).

Giải chi tiết:

• \(d = \dfrac{12}{30} = 0{,}4\,\mathrm{m}\).

• Kiểm tra: \(F \cdot d = 30 \times 0{,}4 = 12\,\mathrm{N\cdot m}\), khớp dữ kiện.

• Kết quả: \(d = 0{,}4\,\mathrm{m}\).

Bài 3 - Tính moment và xác định chiều quay

Đề bài: Một ngẫu lực gồm hai lực có độ lớn 50 N, khoảng cách giữa hai giá là 0,20 m. Chiều hai lực được cho trên hình. Tính moment và xác định chiều quay của vật.

Phân tích đề bài:

• Dạng bài: tính M và xác định chiều quay từ hình vẽ.

• Dữ kiện: \(F=50\,\mathrm{N};d=0{,}20\,\mathrm{m}\).

• Cần tìm: \(M\) và chiều quay.

Kiến thức cần dùng:

• Công thức \(M = F \cdot d\).

• Xác định chiều quay từ chiều hai lực theo quy ước trên hình.

Giải chi tiết:

• \(M = 50 \times 0{,}20 = 10\,\mathrm{N\cdot m}\).

• Dựa vào chiều hai lực trên hình ta được vô lăng ô tô sẽ xoay theo chiều từ phải sang trái.

• Kết quả về độ lớn: \(M = 10\,\mathrm{N\cdot m}\).

Bài 4 - Nhận diện hệ lực là ngẫu lực

Đề bài: Cho bốn hệ hai lực sau. Hãy xác định hệ nào là ngẫu lực và giải thích.

Phân tích đề bài:

• Dạng bài: nhận diện khái niệm.

• Dữ kiện: bốn hệ hai lực có đặc điểm khác nhau.

• Cần tìm: hệ là ngẫu lực và lí do loại các hệ còn lại.

Kiến thức cần dùng:

Đối chiếu các dấu hiệu: cùng vật, song song, ngược chiều, bằng nhau và hai giá không trùng nhau.

Giải chi tiết:

a) Hai lực đều \(30\,N\), ngược chiều nhưng cùng giá nên không phải ngẫu lực.

(b) Hai lực đều \(20\,N\), song song, ngược chiều và khác giá do đó hệ là ngẫu lực.

c) Hai lực ngược chiều, khác giá nhưng độ lớn khác nhau: \(30\,N\) và \(20\,N\) nên hệ không phải ngẫu lực.

(d) Hai lực đều \(25\,N\), song song, ngược chiều, hai giá cách nhau một khoảng \(d\) nên hệ là ngẫu lực.

Kết luận

Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau và cùng tác dụng lên một vật, với hai giá không trùng nhau. Dù tổng lực bằng 0, ngẫu lực vẫn tạo moment khác 0 nên có tác dụng làm vật quay mà không gây tác dụng tịnh tiến của hệ lực.

Công thức cần nhớ là \(M = F \cdot d\), trong đó d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực. Khi làm bài, cần phân biệt d của moment ngẫu lực với khoảng cách từ trục quay đến giá của một lực để tránh sai số.

Để xem thêm các bài viết có cùng chủ đề, học sinh đọc thêm tại chuyên mục Vật lý 10 của ZIM Academy.