Phân số | Cách tính, các phép tính và bài tập lớp 4, 5

Trong chương trình Toán lớp 4, phân số là nội dung quan trọng giúp học sinh mở rộng kiến thức từ số tự nhiên sang cách biểu diễn một hay nhiều phần bằng nhau của một đơn vị. Khi học toán phân số lớp 4, học sinh cần nắm được khái niệm phân số, tử số, mẫu số, cách đọc và viết các phân số, đồng thời hiểu mối quan hệ giữa hai phân số trong những trường hợp cơ bản.

Để thực hiện tốt các phép tính với phân số, học sinh cần thành thạo cách rút gọn, quy đồng mẫu số, so sánh và cách tính phân số qua các phép cộng, trừ, nhân phân số với phân số và chia phân số. Đây là nền tảng quan trọng để giải bài tập phân số lớp 4, các bài toán về phân số và tiếp tục ôn tập, thực hiện phép tính phân số lớp 5 ở những bài học sau.

Phân số là gì?

Phân số là biểu thức toán học dùng để biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau của một đơn vị đã cho. [1]

Trong cuộc sống thực tế, không phải lúc nào các đại lượng cũng được thể hiện bằng các số tự nhiên nguyên vẹn. Khi một đơn vị được chia thành nhiều phần bằng nhau, người học cần sử dụng phân số để biểu thị một hoặc nhiều phần trong số đó.

Một phân số thường được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó a là tử số, b là mẫu số và \(b \neq 0\). Trong chương trình Toán lớp 4, tử số là số tự nhiên và mẫu số là số tự nhiên khác 0.

Tử số và mẫu số của phân số

Mỗi phân số bao gồm hai thành phần chính, được ngăn cách bởi một dấu gạch ngang nằm ở giữa:

• Tử số: Là số tự nhiên nằm ở trên gạch ngang. Tử số chỉ số phần bằng nhau đã được chọn, lấy đi hoặc được tô màu.

• Mẫu số: Là số tự nhiên khác 0 nằm ở dưới gạch ngang. Mẫu số chỉ tổng số phần bằng nhau mà đơn vị đó được chia ra.

Lưu ý: Mẫu số luôn luôn phải khác 0. Điều này xuất phát từ nguyên lý toán học là không thể chia một đơn vị thành 0 phần bằng nhau.

Cách đọc và viết phân số

• Cách viết: Người học viết tử số trước, kẻ một gạch ngang bên dưới tử số, sau đó viết mẫu số ở dưới gạch ngang sao cho thẳng hàng với tử số.

• Cách đọc: Đọc tử số trước, tiếp theo đọc từ "phần", và cuối cùng đọc mẫu số.

Ví dụ: Phân số \(\frac{3}{5}\) được đọc là "ba phần năm".

Ví dụ thực tế về phân số

Xét một chiếc bánh hình tròn được chia đều thành 8 phần bằng nhau. Người học lấy đi 1 phần để ăn.

• Số phần đã lấy đi là 1 \(\rightarrow\) Tử số là 1.

• Tổng số phần bằng nhau của chiếc bánh là 8 \(\rightarrow\) Mẫu số là 8.

• Phân số chỉ số phần bánh đã lấy đi là \(\frac18\) (đọc là: một phần tám).

• Phân số chỉ số phần bánh còn lại trên đĩa là \(\frac78\) (đọc là: bảy phần tám).

Sơ đồ cấu tạo phân số

Ví dụ trực quan: Một hình chữ nhật được chia làm 4 phần bằng nhau, tô màu xanh 3 phần.

• Tử số = 3: Thể hiện 3 phần đã được tô màu xanh.

• Gạch ngang: Ngăn cách tử số và mẫu số; phân số \(\frac{a}{b}\) cũng biểu thị thương của phép chia \(a:b\).

• Mẫu số = 4: Thể hiện tổng số 4 phần bằng nhau được chia.

• Ý nghĩa: Lấy 3 phần từ hình đã chia làm 4 phần bằng nhau. Đọc là: Ba phần tư.

Phân số và phép chia số tự nhiên

Mối liên hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên

Thương của một phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0 hoàn toàn có thể viết dưới dạng một phân số. [1]

Quy tắc chuyển đổi:

• Số bị chia: Là tử số của phân số.

• Số chia: Là mẫu số của phân số và phải khác 0.

\[\text{Số bị chia} : \text{Số chia} = \frac{\text{Số bị chia}}{\text{Số chia}} \quad (\text{với Số chia } \neq 0)\]

Ví dụ

• Phép chia \(3 : 4\) có thương được viết dưới dạng phân số là \(\frac{3}{4}\).

• Phép chia \(7 : 2\) có thương được viết dưới dạng phân số là \(\frac{7}{2}\).

• Phép chia \(5 : 5\) có thương là \(\frac{5}{5}\), mà \(\frac{5}{5} = 1\).

• Phép chia \(0 : 6\) có thương là \(\frac{0}{6}\), mà \(\frac{0}{6} = 0\).

Cách đổi phân số ra số tự nhiên

Khi tử số chia hết cho mẫu số, có thể đổi phân số ra số tự nhiên bằng cách lấy tử số chia cho mẫu số.

Ví dụ: \(\frac{12}{4}=12:4=3\).

Mối quan hệ giữa phân số và số 1

Dựa vào kết quả của phép chia số tự nhiên, học sinh cần nhớ ba quy tắc so sánh với số 1:

• Nếu tử số bé hơn mẫu số, phân số đó bé hơn 1 (Ví dụ: \(\frac{3}{4} < 1\)).

• Nếu tử số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1 (Ví dụ: \(\frac{5}{5} = 1\)).

• Nếu tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó lớn hơn 1 (Ví dụ: \(\frac{7}{2} > 1\)).

Cách biểu diễn trong bài toán có lời văn

Xét bài toán: "Chia đều 3 cái bánh cho 4 bạn. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu phần của cái bánh?"

Phép tính: \(3 : 4 = \frac{3}{4}\) (cái bánh).

Đáp số và lời giải: Mỗi bạn nhận được ba phần tư cái bánh. Kết quả phép chia được giữ nguyên dưới dạng phân số đi kèm đơn vị đo tương ứng.

Tính chất cơ bản của phân số

Phân số bằng nhau là gì?

Hai phân số được gọi là phân số bằng nhau khi chúng biểu thị cùng một giá trị. Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, có thể tạo một phân số bằng phân số đã cho bằng cách nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác 0. [1]

Quy tắc tính chất cơ bản của phân số

Phép nhân phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, người học sẽ thu được một phân số mới bằng phân số đã cho.

\[\frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m} \quad (m \neq 0)\]

Phép chia phân số: Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0, khi chia cả tử và mẫu cho số đó, người học thu được một phân số bằng phân số đã cho.

\[\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n} \quad (n \neq 0)\]

Trong đó, \(n\) là số tự nhiên khác 0 và cả tử số, mẫu số đều chia hết cho \(n\).

Ví dụ áp dụng tính chất

Ví dụ 1 (Phép nhân): Cho phân số \(\frac{2}{3}\). Nhân cả tử số và mẫu số với \(4\):

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\]

Theo tính chất, phân số \(\frac{2}{3}\) bằng phân số \(\frac{8}{12}\).

Ví dụ 2 (Phép chia): Cho phân số \(\frac{10}{15}\). Cả \(10\) và \(15\) đều chia hết cho \(5\):

\[\frac{10}{15} = \frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3}\]

Do đó, phân số \(\frac{10}{15}\) bằng phân số \(\frac{2}{3}\).

Rút gọn phân số

Phân số tối giản là gì?

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Ví dụ: Các phân số \(\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{7}{9}\) là những phân số tối giản.

Cách rút gọn phân số

Rút gọn phân số là việc biến đổi một phân số thành phân số mới bằng nó nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn. [1]

• Bước 1: Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

• Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho số tự nhiên đó.

• Bước 3: Tiếp tục làm như vậy cho đến khi thu được phân số tối giản.

Ví dụ rút gọn phân số

Rút gọn phân số \(\frac{18}{24}\):

• Bước 1: Nhận thấy 18 và 24 cùng chia hết cho 2.

  \[\frac{18}{24} = \frac{18 : 2}{24 : 2} = \frac{9}{12}\]

• Bước 2: Xét phân số \(\frac{9}{12}\), cả 9 và 12 cùng chia hết cho 3.

  \[\frac{9}{12} = \frac{9 : 3}{12 : 3} = \frac{3}{4}\]

• Bước 3: Phân số \(\frac{3}{4}\) có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. Vậy \(\frac{3}{4}\) là phân số tối giản.

Quy đồng mẫu số các phân số

Khi cần so sánh, cộng hoặc trừ các phân số khác mẫu số, người học không thể làm trực tiếp.

Quy đồng mẫu số giúp đưa các phân số khác mẫu số về thành các phân số mới bằng chúng nhưng có cùng một mẫu số chung. [1]

Cách quy đồng mẫu số hai phân số

Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, học sinh thực hiện:

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

• Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Các trường hợp quy đồng mẫu số thường gặp

Trường hợp 1: Quy đồng thông thường

Quy đồng mẫu số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{5}\).

• Mẫu số chung là \(3\times5=15\).

• Biến đổi phân số thứ nhất: \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\).

• Biến đổi phân số thứ hai: \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\).

Vậy 2 phân số sau khi quy đồng lần lượt là \(\frac{10}{15}\) và \(\frac{12}{15}\).

Trường hợp 2: Mẫu số này chia hết cho mẫu số kia

Quy đồng mẫu số \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{3}{12}\).

• Nhận thấy \(12 : 6 = 2\), chọn mẫu số chung là 12.

• Giữ nguyên phân số \(\frac{3}{12}\).

• Biến đổi phân số còn lại: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\).

So sánh phân số

So sánh hai phân số cùng mẫu số

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

• Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

• Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

• Nếu hai tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

• So sánh \(\frac{3}{7}\) và \(\frac{5}{7}\). Do \(3 < 5\) nên \(\frac{3}{7} < \frac{5}{7}\).

So sánh hai phân số khác mẫu số

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, người học thực hiện theo hai bước: [1]

• Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số đó.

• Bước 2: So sánh tử số của hai phân số mới thu được.

Ví dụ: So sánh hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{6}\).

• Bước 1: Chọn mẫu số chung là 12.

  \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\]

  \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\]

• Bước 2: Vì \(9 < 10\) nên \(\frac{9}{12} < \frac{10}{12}\).

Vậy \(\frac{3}{4} < \frac{5}{6}\).

So sánh phân số cùng tử số và so sánh với 1

So sánh với 1: Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì bé hơn 1. Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1.

Ví dụ: \(\frac{4}{5} < 1\) và \(\frac{7}{6} > 1\), do đó \(\frac{4}{5} < \frac{7}{6}\).

So sánh cùng tử số: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: \(\frac{5}{8} > \frac{5}{11}\) vì \(8 < 11\).

Cách tính phân số và các phép tính với phân số

Các phép tính với phân số thường gặp gồm cộng, trừ, nhân và chia. Học sinh cần xác định hai phân số cùng mẫu hay khác mẫu để lựa chọn cách tính phân số phù hợp, sau đó rút gọn kết quả nếu có thể. [1]

Dưới đây là các công thức tính phân số cơ bản:

Lưu ý: Các mẫu số phải khác 0; trong phép chia, phân số bị chia cho phải khác 0.

Phép cộng phân số

Với hai phân số cùng mẫu số, cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số. Với hai phân số khác mẫu số, cần quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép cộng.

Ví dụ: \(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\).

Phép trừ phân số

Với hai phân số cùng mẫu số, trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số. Với hai phân số khác mẫu số, cần quy đồng mẫu số trước khi trừ.

Ví dụ: \(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

Nhân phân số với phân số

Muốn nhân phân số với phân số, lấy tử số nhân với tử số và mẫu số nhân với mẫu số, sau đó rút gọn kết quả nếu có thể.

Khi nhân phân số khác mẫu, học sinh không cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.

Ví dụ: \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\).

Phép chia phân số

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, giữ nguyên phân số thứ nhất rồi nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Ví dụ: \(\frac{4}{7}:\frac{2}{3}=\frac{4}{7}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\).

Cách tìm phân số của một số

Muốn tìm \(\frac{a}{b}\) của một số \(c\), lấy số đó nhân với phân số đã cho. [1]

Ví dụ: \(\frac{2}{3}\) của 12 là \(12\times\frac{2}{3}=8\).

Lưu ý khi làm bài tập về phân số

• Mẫu số phải khác 0: Một biểu thức có mẫu số bằng 0 không phải là phân số hợp lệ.

• Rút gọn phân số: Phải chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác 0.

• Quy đồng mẫu số: Sau khi quy đồng, các phân số mới phải bằng các phân số ban đầu và có cùng mẫu số.

• So sánh phân số: Với hai phân số khác mẫu số, cần quy đồng trước khi so sánh; với hai phân số cùng tử số, phân số có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.

Bài tập phân số lớp 4 có lời giải

Các bài tập phân số lớp 4 dưới đây tập trung vào cách đọc, viết phân số, rút gọn, quy đồng mẫu số, so sánh phân số và bài toán có lời văn.

Dạng 1: Viết và đọc phân số

Bài 1:

Viết và đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi trường hợp sau:

a) Một hình tròn được chia thành 5 phần bằng nhau, trong đó có 2 phần được tô màu đỏ.

b) Một hình chữ nhật được chia thành 10 ô vuông bằng nhau, trong đó có 3 ô được tô màu xanh.

Bài giải:

a) Lời giải trường hợp hình tròn:

• Tử số là 2 vì có 2 phần được tô màu đỏ.

• Mẫu số là 5 vì có tổng 5 phần bằng nhau.

• Phân số viết là: \(\frac25\).

• Đọc là: Hai phần năm.

b) Lời giải trường hợp hình chữ nhật:

• Tử số là 3 vì có 3 ô vuông được tô màu xanh.

• Mẫu số là 10 vì có tổng số 10 ô vuông bằng nhau.

• Phân số viết là: \(\frac{3}{10}\).

• Đọc là: Ba phần mười.

Bài 2:

Viết thương của các phép chia số tự nhiên sau dưới dạng phân số và đọc phân số đó:

a) \(7 : 9\)

b) \(12 : 5\)

Bài giải:

a) Phép chia đầu tiên:

• Số bị chia là 7, số chia là 9.

• Thương viết dưới dạng phân số là: \(\frac{7}{9}\).

• Đọc là: Bảy phần chín.

b) Phép chia thứ hai:

• Số bị chia là 12, số chia là 5.

• Thương viết dưới dạng phân số là: \(\frac{12}{5}\).

• Đọc là: Mười hai phần năm.

Dạng 2: Rút gọn phân số

Bài 3:

Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:

a) \(\frac{15}{25}\)

b) \(\frac{24}{36}\)

Bài giải:

a) Rút gọn phân số \(\frac{15}{25}\):

• Xét tử số 15 và mẫu số 25 cùng chia hết cho 5.

• Chia cả tử số và mẫu số cho 5:

  \[\frac{15}{25} = \frac{15 : 5}{25 : 5} = \frac{3}{5}\]

• Vì 3 và 5 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \(\frac{3}{5}\) là phân số tối giản.

b) Rút gọn phân số \(\frac{24}{36}\):

• Xét tử số 24 và mẫu số 36 cùng chia hết cho 12.

• Chia cả tử số và mẫu số cho 12:

  \[\frac{24}{36} = \frac{24 : 12}{36 : 12} = \frac{2}{3}\]

• Vì 2 và 3 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \(\frac{2}{3}\) là phân số tối giản.

Đáp số: a) \(\frac35\); b) \(\frac23\)

Bài 4:

Trong các phân số \(\frac{3}{7}, \frac{10}{15}, \frac{11}{13}, \frac{18}{45}\), phân số nào là phân số tối giản? Hãy rút gọn các phân số chưa tối giản.

Bài giải:

• Các phân số tối giản là: \(\frac{3}{7}\) và \(\frac{11}{13}\) vì tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1.

• Rút gọn phân số chưa tối giản \(\frac{10}{15}\):

\[\frac{10}{15} = \frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3}\]

• Rút gọn phân số chưa tối giản \(\frac{18}{45}\):

\[\frac{18}{45} = \frac{18 : 9}{45 : 9} = \frac{2}{5}\]

Đáp số: a) \(\frac23\); b) \(\frac25\)

Dạng 3: Quy đồng mẫu số và so sánh hai phân số

Bài 5:

Quy đồng mẫu số các cặp phân số sau:

a) \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{3}{7}\)

b) \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{24}\)

Bài giải:

a) Quy đồng \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{3}{7}\):

• Mẫu số chung là \(5 \times 7 = 35\).

• Biến đổi phân số thứ nhất: \[\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\]

• Biến đổi phân số thứ hai: \[\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}\]

• Kết luận: Quy đồng được hai phân số \(\frac{14}{35}\) và \(\frac{15}{35}\).

b) Quy đồng \(\frac{5}{8}\) và \(\frac{7}{24}\):

• Nhận thấy \(24 : 8 = 3\), chọn mẫu số chung là 24.

• Biến đổi phân số \(\frac{5}{8}\): \[\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\]

• Giữ nguyên phân số \(\frac{7}{24}\).

  Kết luận: Quy đồng được hai phân số \(\frac{15}{24}\) và \(\frac{7}{24}\).

Bài 6:

So sánh hai phân số trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\frac{4}{7}\) và \(\frac{6}{7}\)

b) \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{3}{5}\)

Bài giải:

a) So sánh \(\frac{4}{7}\) và \(\frac{6}{7}\):

• Hai phân số có cùng mẫu số là 7.

• So sánh tử số: Vì \(4 < 6\) nên \(\frac{4}{7} < \frac{6}{7}\).

b) So sánh \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{3}{5}\):

• Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung là 15:

  \[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\]

  \[\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}\]

• So sánh hai phân số cùng mẫu: Vì \(10 > 9\) nên \(\frac{10}{15} > \frac{9}{15}\).

• Kết luận: \(\frac{2}{3} > \frac{3}{5}\).

Dạng 4: Thực hiện các phép tính với phân số

Bài 7:

Thực hiện các phép tính sau và rút gọn kết quả nếu có thể:

a) \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\)

b) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)

c) \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}\)

d) \(\frac{4}{7}:\frac{2}{3}\)

Bài giải:

a) \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\).

b) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).

c) \(\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\).

d) \(\frac{4}{7}:\frac{2}{3}=\frac{4}{7}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\).

Dạng 5: Các bài toán về phân số có lời văn

Bài 9:

Lớp 4B có 32 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam.

a) Viết phân số chỉ phần học sinh nam trong tổng số học sinh của lớp 4B.

b) Viết phân số chỉ phần học sinh nữ trong tổng số học sinh của lớp 4B.

Bài giải:

a) Phân số chỉ phần học sinh nam là:

• Tử số là số học sinh nam: 15 em.

• Mẫu số là tổng số học sinh của lớp: 32 em.

• Đáp số: Phân số chỉ phần học sinh nam là \(\frac{15}{32}\).

b) Phân số chỉ phần học sinh nữ là:

• Số học sinh nữ của lớp 4B là:

  \(32 - 15 = 17 \text{ (học sinh)}\)

• Tử số là số học sinh nữ: 17 em, mẫu số là tổng số học sinh: 32 em.

• Đáp số: Phân số chỉ phần học sinh nữ là \(\frac{17}{32}\).

Bài 8:

Trong giờ tập thể dục, bạn Minh tập luyện hết \(\frac{2}{3}\) giờ, bạn Nam tập luyện hết \(\frac{3}{4}\) giờ. Hỏi bạn nào dành nhiều thời gian tập luyện hơn?

Bài giải:

• Bước 1: Muốn biết bạn nào dành nhiều thời gian hơn \(\to\) so sánh hai phân số \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{3}{4}\).

• Bước 2: Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung là 12:

  \[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}\]

  \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\]

• Bước 3: So sánh hai phân số sau khi quy đồng:

  Vì \(8 < 9\) nên \(\frac{8}{12} < \frac{9}{12}\), do đó \(\frac{2}{3} < \frac{3}{4}\).

• Kết luận: Bạn Nam dành nhiều thời gian tập luyện hơn bạn Minh.

Gợi ý ôn tập: Các kiến thức về rút gọn, quy đồng, so sánh và các phép tính với phân số là nền tảng quan trọng khi học sinh ôn tập về phân số lớp 5 và tiếp tục giải các bài toán phân số ở mức độ nâng cao hơn.

Việc nắm vững khái niệm, tính chất cơ bản cùng kỹ năng rút gọn, quy đồng và so sánh phân số là nền tảng cốt lõi của môn Toán lớp 4. Đây là chìa khóa giúp học sinh dễ dàng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số tiếp theo. Do đó, người học cần duy trì thói quen luyện tập thường xuyên để củng cố tư duy, làm chủ kiến thức và đạt kết quả cao trong chuyên đề Toán 4 tại ZIM Academy.