Tìm số bị trừ, tìm số trừ | Công thức và bài tập lớp 3

Trong hành trình chinh phục môn Toán lớp 3, các bạn học sinh thường xuyên phải đối mặt với các dạng toán tìm số bị trừ, tìm số trừ chưa biết trong phép tính trừ. Khi bắt gặp những biểu thức có chứa ẩn số, học sinh rất dễ rơi vào trạng thái lúng túng, bối rối không biết nên lựa chọn phép tính cộng hay phép tính trừ để tìm ra đáp án chính xác.

Trên thực tế, việc áp dụng nhầm lẫn giữa các quy tắc toán học là lỗi cực kỳ phổ biến. Bài viết sau đây sẽ hướng đến cung cấp cho các bạn học sinh một hệ thống kiến thức toàn diện, chuẩn mực và chi tiết nhất

Số bị trừ, số trừ và hiệu là gì?

Trong phép trừ, số bị trừ là số đứng trước dấu trừ, số trừ là số đứng sau dấu trừ và hiệu là kết quả của phép trừ. Đây là ba thành phần cơ bản học sinh cần nhận biết trước khi học cách tìm số bị trừ, tìm số trừ trong Toán lớp 3. [1]

Ví dụ: Xét phép trừ 19 − 8 = 11, trong đó:

• Số bị trừ: 19, là số ban đầu trước khi bớt đi một lượng.

• Số trừ: 8, là số lượng được bớt đi từ số bị trừ.

• Hiệu: 11, là kết quả còn lại sau khi thực hiện phép trừ. [1]

Ghi nhớ nhanh:

• Muốn tìm số bị trừ: Lấy hiệu cộng với số trừ.

• Muốn tìm số trừ: Lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

• Muốn tìm hiệu: Lấy số bị trừ trừ đi số trừ.

Học sinh có thể kiểm tra kết quả phép trừ bằng phép cộng: Hiệu + Số trừ = Số bị trừ. Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ là cơ sở để giải các bài toán tìm thành phần chưa biết.

Cách tìm số bị trừ: Quy tắc và công thức

Muốn tìm số bị trừ làm thế nào? Khi x đứng trước dấu trừ trong phép tính x − b = c, x là số bị trừ chưa biết. Quy tắc: lấy hiệu cộng với số trừ.

Công thức ghi nhớ:

Số bị trừ = Hiệu + Số trừ [1]

Khi số chưa biết được kí hiệu là x, có thể viết:

\(x-b=c\)

\(x=c+b\)

Dưới đây là các ví dụ minh họa cách tìm số bị trừ theo dạng x - Số trừ = Hiệu:

Ví dụ minh họa 1: Tìm số chưa biết x biết rằng \(x - 15 = 41\).

Phân tích bài toán: Trong biểu thức này, ẩn số x đứng trước dấu trừ, vậy x đóng vai trò là số bị trừ. Số 15 là số trừ, và số 41 là hiệu.

Cách giải chi tiết: Áp dụng quy tắc tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ. Cụ thể lấy 41 cộng với 15.

Trình bày phép toán để giải x:

\(x-15=41\)

\(x=41+15\)

\(x=56\)

Kết luận: Vậy giá trị của x cần tìm là 56.

Ví dụ minh họa 2: Tìm giá trị của \(x\) biết rằng \(x - 24 = 85\).

Phân tích bài toán: Tương tự, x đứng ở vị trí số bị trừ, 24 là số trừ, 85 là hiệu của phép tính.

Cách giải chi tiết: Thực hiện phép tính cộng giữa hiệu và số trừ.

Trình bày phép toán để giải x:

\(x-24=85\)

\(x=85+24\)

\(x=109\)

Kết luận: Vậy giá trị của x cần tìm là 109.

Cách kiểm tra lại đáp án: Sau khi tìm được x, học sinh nên thay kết quả vào phép trừ ban đầu để kiểm tra.

Ví dụ, với bài toán \(x - 15 = 41\) , sau khi giải, tìm được \(x = 56\). Cần thay ngược trở lại công thức ban đầu thành \(56 - 15\) và thực hiện phép trừ, nhận thấy kết quả đúng bằng 41. Vậy kết quả kiểm tra phù hợp với đề bài.

Cách tìm số trừ: Quy tắc và công thức

Muốn tìm số trừ làm thế nào? Khi x đứng sau dấu trừ trong phép tính a − x = c, x là số trừ chưa biết. Quy tắc: lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Công thức ghi nhớ:

Số trừ = Số bị trừ - Hiệu [1]

Khi số chưa biết được kí hiệu là x, có thể viết:

\(a-x=c\)

\(x=a-c\)

Các ví dụ dưới đây minh họa cách tìm số trừ theo từng bước:

Ví dụ minh họa 1: Tìm số chưa biết x biết rằng \(50 - x = 7\).

Phân tích bài toán: Trong biểu thức này, số 50 đứng trước dấu trừ nên là số bị trừ, chữ cái x đứng sau dấu trừ nên đóng vai trò là số trừ, và số 7 là hiệu.

Cách giải chi tiết: Áp dụng quy tắc tìm số trừ, cần lấy số bị trừ trừ đi hiệu. Cụ thể lấy 50 trừ đi 7.

Trình bày phép toán để giải x:

\(50-x=7\)

\(x=50-7\)

\(x=43\)

Kết luận: Vậy giá trị của x cần tìm là 43.

Ví dụ minh họa 2: Tìm giá trị của x biết rằng \(100 - x = 32\).

Phân tích bài toán: Số 100 là số bị trừ, x là số trừ, 32 là hiệu.

Cách giải chi tiết: Thực hiện phép tính trừ giữa số bị trừ và hiệu.

Trình bày phép toán để giải x:

\(100-x=32\)

\(x=100-32\)

\(x=68\)

Kết luận: Vậy giá trị của x cần tìm là 68.

Lưu ý quan trọng và cách kiểm tra: Với phép trừ các số tự nhiên ở chương trình tiểu học, số bị trừ không nhỏ hơn hiệu. Nếu kết quả không hợp lí, học sinh cần kiểm tra lại quy tắc và thay x vào phép tính ban đầu để thử lại.

Cách phân biệt tìm số bị trừ và tìm số trừ

Xác định thành phần chưa biết để chọn phép tính

Để phân biệt hai quy tắc trong phép trừ đơn giản, học sinh cần xác định vị trí của x: [1]

• Nếu chữ cái ẩn x đứng ở vị trí trước dấu trừ (đóng vai trò làm số bị trừ), học sinh tính x bằng việc sử dụng phép tính cộng.

• Nếu chữ cái ẩn x đứng ở vị trí sau dấu trừ (đóng vai trò làm số trừ), học sinh tính x bằng việc sử dụng phép tính trừ.

Lưu ý: Với biểu thức có dấu ngoặc hoặc nhiều phép tính, cần xác định thành phần chưa biết ở từng phép tính, không chỉ nhìn vị trí của x trong toàn bộ biểu thức. Học sinh có thể luyện thêm các dạng bài tập tìm x lớp 3 để củng cố cách xác định thành phần chưa biết.

Bảng so sánh công thức tìm số bị trừ và cách tìm số trừ:

Bài toán có lời văn về tìm số bị trừ và tìm số trừ

Bài toán có lời văn thường cho biết số lượng ban đầu, số lượng đã bớt đi hoặc số lượng còn lại. Tùy dữ kiện, học sinh xác định thành phần chưa biết là số bị trừ hay số trừ.

Các bước giải bài toán có lời văn:

• Bước 1: Đọc đề, xác định dữ kiện đã biết và yêu cầu cần tìm.

• Bước 2: Xác định số cần tìm là số bị trừ hay số trừ; có thể kí hiệu bằng x và viết phép trừ phù hợp.

• Bước 3: Áp dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết và thực hiện phép tính.

• Bước 4: Trình bày lời giải, đơn vị, đáp số và kiểm tra kết quả.

Ví dụ: An có 25 viên bi. An cho Nam một số viên bi và còn lại 10 viên bi. Hỏi số viên bi mà bạn An cho bạn Nam là bao nhiêu?

Phân tích đề bài: Đề bài cho số bi ban đầu, và số bi còn lại của bạn An sau khi đã cho bạn Nam. Do đó số bi ban đầu (25 viên bi) là số bị trừ, số bi mà An cho Nam là số trừ và 10 viên bi còn lại chính là hiệu.

Đáp án và lời giải chi tiết:

Đặt số viên bi bạn An cho bạn Nam là x (viên bi).

Vì ban đầu bạn An có 25 viên bi, sau đó An cho Nam x viên bi và còn lại 10 viên bi nên lập được phương trình:

\(25-x=10\)

Áp dụng quy tắc tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu để tìm x:

\(x=25-10\)

\(x=15\)(viên bi)

Vậy An cho Nam 15 viên bi.

Kiểm tra: 25 − 15 = 10 (viên bi), đúng với số bi còn lại.

Bài tập tìm số bị trừ, tìm số trừ lớp 3 có đáp án

Các bài tập tìm số bị trừ, tìm số trừ lớp 3 dưới đây giúp học sinh vận dụng quy tắc, tìm x, điền số và giải toán có lời văn: [1]

Bài tập 1 (Cơ bản - Nhận biết tìm số bị trừ)

Tìm số bị trừ x, biết rằng số trừ bằng 24 và hiệu của phép tính bằng 35.

Đáp án và lời giải chi tiết:

Dựa vào đề bài, thiết lập được biểu thức toán học tương ứng là: \(x - 24 = 35\). Vì x đứng trước dấu trừ nên đóng vai trò là số bị trừ.

Áp dụng quy tắc tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ:

\(x=35+24\)

\(x=59\)

Đáp số: \(x=59\).

Bài tập 2 (Cơ bản - Nhận biết tìm số trừ)

Tìm số trừ x, biết rằng số bị trừ bằng 82 và hiệu của phép tính bằng 47.

Đáp án và lời giải chi tiết:

Dựa vào dữ kiện đề bài, thiết lập được biểu thức toán học tương ứng là: \(82 - x = 47\). Vì x đứng sau dấu trừ nên đóng vai trò là số trừ.

Áp dụng quy tắc tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu:

\(x=82-47\)

\(x=35\)

Đáp số: 35.

Bài tập 3 (Thông hiểu - Điền số vào ô trống)

Điền các số thích hợp vào ô trống:

a. \(90-36=\square\)

b. \(\square-28=45\)

c. \(75-\square=30\)

Đáp án và lời giải chi tiết:

a. Đây là bài toán tìm hiệu. Số cần điền vào ô trống là 54: \(90-36=54\).

b. Vì ô trống đứng trước dấu trừ nên đây là số bị trừ. Do đó, để tính số bị trừ thì lấy hiệu cộng với số trừ: \(45+28=73\). Số cần điền là 73.

c. Vì ô trống đứng sau dấu trừ nên đây là số trừ. Do đó, để tính số trừ thì lấy số bị trừ trừ đi hiệu: \(75-30=45\). Số cần điền là 45.

Bài tập 4 (Vận dụng - Giải bài toán có lời văn)

Một kho hàng ban đầu có một số bao gạo. Sau khi xuất đi 45 bao gạo, kho còn lại 68 bao gạo. Hỏi lúc đầu trong kho chứa tất cả bao nhiêu bao gạo?

Phân tích đề bài: Đề bài cho số bao gạo đã bán đi, và số bao gạo còn lại. Do đó số bao gạo ban đầu là số bị trừ, số bao gạo bán đi (45 bao gạo) là số trừ, và 68 bao gạo còn lại chính là hiệu.

Đáp án và lời giải chi tiết:

Gọi số bao gạo có trong kho lúc đầu là x (bao gạo).

Theo đề bài, số bao gạo ban đầu trừ đi 45 bằng 68. Ta có phép tính: \(x - 45 = 68\)

Áp dụng quy tắc tìm số bị trừ, số bao gạo lúc đầu là: \(68 + 45 = 113\) (bao gạo)

Vậy trong kho chứa hàng ban đầu có 113 bao gạo.

Bài tập 5 (Vận dụng nâng cao - Tìm x trong biểu thức có ngoặc)

Tìm giá trị của x biết rằng:

a. \((x - 12) + 15 = 45\)

b. \(105-\left(68-x\right)=72\)

Phân tích đề bài: Coi các biểu thức trong ngoặc \((x - 12)\) và \(\left(68-x\right)\) là thành phần chưa biết của phép tính ngoài ngoặc. Sau đó tiếp tục áp dụng quy tắc tìm số bị trừ hoặc tìm số trừ để xác định x.

Đáp án và lời giải chi tiết:

a. Xem cả cụm \((x - 12)\) là một số hạng chưa biết trong phép tính cộng.

Để tìm số hạng chưa biết, cần lấy tổng trừ đi số hạng đã biết:

\(x-12=45-15\)

\(x-12=30\)

Từ đây, bài toán trở về dạng tìm số bị trừ cơ bản. Áp dụng quy tắc tìm số bị trừ thu được:

\(x=30+12\)

\(x=42\)

Đáp số: \(x = 42\).

b. Xem cả cụm \(\left(68-x\right)\) là một số chưa biết. Trong phép tính \(105-\left(68-x\right)=72\) thì \(\left(68-x\right)\) là số trừ.

Áp dụng quy tắc tìm số trừ:

\(68-x=105-72\)

\(68-x=33\)

Như vậy bài toán trở về tìm x với \(68-x=33\). Ở đây x tiếp tục là số trừ nên áp dụng quy tắc tìm số trừ:

\(x=68-33\)

\(x=35\)

Đáp số: \(x=35\).

Bài viết đã hệ thống hóa cách tìm số bị trừ, tìm số trừ và phân biệt các thành phần trong phép trừ thông qua quy tắc, công thức và bài tập minh họa. Để giải chính xác các dạng toán tìm số bị trừ và số trừ chưa biết, học sinh cần ghi nhớ: muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ; muốn tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu. Đồng thời, học sinh nên xác định đúng vị trí của ẩn số và kiểm tra kết quả bằng phép trừ ban đầu. Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán, học sinh có thể tham khảo thêm các bài học Toán 3 tại ZIM Academy.