Bài tập tìm x lớp 5 có đáp án từ cơ bản đến nâng cao

Bài tập tìm x lớp 5 gồm các dạng tìm thành phần chưa biết của phép cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên, phân số và số thập phân. Bài viết hệ thống quy tắc, cách giải từng dạng và bài tập tìm x lớp 5 có đáp án từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh thực hiện đúng thứ tự phép tính và kiểm tra kết quả.

Các dạng bài tập tìm x lớp 5 và quy tắc cần nhớ

Trong bài tập tìm x, x biểu thị một số chưa biết. Học sinh cần xác định x là thành phần nào của phép cộng, trừ, nhân hoặc chia, rồi áp dụng đúng quy tắc tìm thành phần chưa biết.

Sáu quy tắc dưới đây áp dụng cho số tự nhiên, phân số và số thập phân. Với phép chia, các dạng đang xét là phép chia không có dư:

Trong bảng, a và b là các số đã biết. Cần phân biệt tìm số bị trừ với tìm số trừ, tìm số bị chia với tìm số chia. Nếu thương bằng 0, không áp dụng công thức tìm số chia bằng cách chia cho thương; cần xét riêng dữ kiện.

Quy trình 5 bước giải bài tập tìm x:

Bước 1: Tính phần không chứa x theo đúng thứ tự; xác định phép tính chính chứa thành phần chưa biết.

Bước 2: Xác định vai trò của x hoặc cả cụm biểu thức chứa x: số hạng, số trừ, thừa số, số chia…

Bước 3: Chọn quy tắc tương ứng. Ví dụ: tìm số bị chia bằng cách lấy thương nhân số chia.

Bước 4: Lập phép tính và thực hiện nháp để tìm ra kết quả của x.

Bước 5: Thay giá trị x vừa tìm được vào biểu thức ban đầu để kiểm tra kết quả.

Với biểu thức có dấu ngoặc hoặc nhiều phép tính, coi cả cụm chứa x là một thành phần chưa biết, tìm giá trị của cụm đó trước rồi tiếp tục tìm x. Không cần dùng quy tắc chuyển vế của THCS.

Bài tập tìm x lớp 5 cơ bản với bốn phép tính

Nhóm bài tập tìm x lớp 5 cơ bản dưới đây dùng số tự nhiên để củng cố sáu quy tắc tìm thành phần chưa biết.

Tìm x trong phép cộng

Cả hai dạng \(x + a = b\) và \(a + x = b\) đều chung một cách giải vì tính chất giao hoán của phép cộng. Khi đó, x là số hạng chưa biết.

Ví dụ 1:

Tìm x, biết:

\[x + 124 = 500\]

x là số hạng chưa biết. Lấy tổng (500) trừ số hạng đã biết (124).

\[x = 500 - 124\]

\[x = 376\]

Thử lại 376 + 124 = 500 (Đúng).

Tìm x trong phép trừ

Đây là phần phải phân biệt thật rõ. Vị trí của x đứng trước hay đứng sau dấu trừ sẽ quyết định phép tính giải.

Ví dụ 2:

Tìm x, biết:

\[x - 45 = 155\]

• x là số bị trừ: lấy hiệu cộng số trừ.

• \[x = 155 + 45\]

• \[x = 200\]

Ví dụ 3:

Tìm x, biết:

\[300 - x = 120\]

• x là số trừ: lấy số bị trừ trừ hiệu.

• \[x = 300 - 120\]

• \[x = 180\]

Tìm x trong phép nhân

Do tính chất giao hoán của phép nhân, x ở vị trí thừa số thứ nhất hay thứ hai đều được tìm bằng cách lấy tích chia thừa số đã biết, với thừa số đã biết khác 0.

Ví dụ 4:

Tìm x, biết:

\(x \times 15 = 450\):

• \[x = 450 : 15\]

• \[x = 30\]

Tìm x trong phép chia

Học sinh cần đặc biệt chú ý dấu chia, vì x nằm trước hay nằm sau dấu chia sẽ thay đổi hoàn toàn bài toán.

Ví dụ 5:

Tìm x, biết:

\[x : 12 = 8\]

• \[x = 8 \times 12\]

• \[x = 96\]

Ví dụ 6:

Tìm x, biết:

\[150 : x = 5\]

• \(x = 150 : 5\) (Rất nhiều học sinh nhầm lấy 150 x 5 ở bước này)

• \[x = 30\]

Bài tập tìm x phân số lớp 5 có đáp án

Với bài tập tìm x phân số lớp 5, quy tắc tìm thành phần chưa biết không thay đổi. Học sinh cần vận dụng đúng phép cộng, trừ, nhân, chia phân số và rút gọn kết quả.

Khi cộng hoặc trừ phân số khác mẫu, cần quy đồng mẫu số. Khi nhân, nhân tử với tử và mẫu với mẫu; khi chia, nhân với phân số đảo ngược của số chia, với số chia khác 0.

Tìm x với phép cộng và trừ phân số

Ví dụ 7: \(x + \frac{2}{5} = \frac{7}{10}\)

• x là số hạng chưa biết. \(x = \frac{7}{10} - \frac{2}{5}\)

• Quy đồng mẫu số thành 10 \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10}\)

• \[x = \frac{7}{10} - \frac{4}{10}\]

• \[x = \frac{3}{10}\]

Tìm x với phép nhân và chia phân số

Ví dụ 8: \(x \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\)

• x là thừa số chưa biết. \(x = \frac{9}{16} : \frac{3}{4}\)

• Thực hiện phép chia phân số (nhân đảo ngược) \(x = \frac{9}{16} \times \frac{4}{3}\)

• Rút gọn chéo trước khi nhân 9 và 3 rút gọn còn 3; 16 và 4 rút gọn còn 4.

• \[x = \frac{3}{4}\]

Tìm x trong biểu thức có nhiều phân số

Nếu phần không chứa x có thể tính được ngay, học sinh tính giá trị phần đó trước để đưa bài toán về dạng cơ bản.

Ví dụ 9: \(x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\)

• Tính vế phải trước \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

• Bài toán trở thành \(x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

• x là số bị trừ \(x = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}\)

• \[x = \frac{3}{3} = 1\]

Bài tập tìm x lớp 5 với số thập phân

Số thập phân là nội dung trọng tâm của Toán 5 Kết nối tri thức. Bài tập tìm x với số thập phân vận dụng các quy tắc trên, kết hợp kĩ năng đặt tính thẳng cột dấu phẩy khi cộng, trừ. [1]

Tìm x bằng phép cộng và trừ số thập phân

Ví dụ 10: \(12,8 - x = 5,47\)

• x là số trừ. \(x = 12,8 - 5,47\)

• Lưu ý tính nháp: Đặt tính 12,80 - 5,47 (thêm chữ số 0 để số chữ số phần thập phân bằng nhau).

• \[x = 7,33\]

Tìm x bằng phép nhân và chia số thập phân

Ví dụ 11: \(x \times 2,5 = 15\)

• x là thừa số. \(x = 15 : 2,5\)

• Nhân cả số bị chia và số chia với 10: 15 : 2,5 = 150 : 25. Có thể ôn lại cách chia số thập phân để thực hiện đúng bước tính này.

• \[x = 6\]

Tìm x trong biểu thức kết hợp số thập phân

Ví dụ 12: \(x - 4,5 = 1,2 \times 3\)

• Tính vế phải \(1,2 \times 3 = 3,6\).

• Biểu thức trở thành \(x - 4,5 = 3,6\)

• \[x = 3,6 + 4,5\]

• \[x = 8,1\]

Các dạng bài tập tìm x lớp 5 nâng cao

Nhóm bài tập tìm x lớp 5 nâng cao kết hợp dấu ngoặc, nhiều phép tính và tính chất phân phối. Cách giải là xác định vai trò của cả cụm chứa x, tìm giá trị cụm đó rồi lần lượt tìm x.

Tìm x khi một vế có nhiều phép tính

Ở phần không chứa x, thực hiện trong ngoặc trước, nhân và chia trước, cộng và trừ sau; các phép tính cùng mức ưu tiên thực hiện từ trái sang phải.

Ví dụ 13: \(x \times 4 = 18,5 - 2,5 \times 2\)

• Xử lí vế phải: Thực hiện phép nhân trước (\(2,5 \times 2 = 5\)), sau đó lấy \(18,5 - 5 = 13,5\).

• Biểu thức trở thành \(x \times 4 = 13,5\)

• \[x = 13,5 : 4\]

• \[x = 3,375\]

Tìm x khi x nằm trong dấu ngoặc

Ví dụ 14: \((x + 2,5) \times 4 = 20\)

• Coi cả cụm \((x + 2,5)\) là một thừa số lớn chưa biết.

• \[x + 2,5 = 20 : 4\]

• \[x + 2,5 = 5\]

• Lúc này bài toán trở về cơ bản \(x = 5 - 2,5\) \(\rightarrow x = 2,5\)

Tìm x trong biểu thức nhiều tầng

Học sinh trình bày từng bước, mỗi bước xác định một thành phần chưa biết, tránh bỏ qua các bước trung gian.

Ví dụ 15: \(12 - (x \times 3 + 1) = 5\)

• Cụm \((x \times 3 + 1)\) đứng sau dấu trừ, nên nó đóng vai trò là số trừ.

• \[x \times 3 + 1 = 12 - 5\]

• \[x \times 3 + 1 = 7\]

• Đến đây, cụm \(x \times 3\) là số hạng chưa biết \(x \times 3 = 7 - 1\)

• \[x \times 3 = 6\]

• Cuối cùng \(x = 6 : 3\) \(\rightarrow x = 2\)

Tìm x bằng cách nhận xét cấu tạo biểu thức

Có thể nhận xét các số hạng hoặc thừa số giống nhau để rút gọn cách giải, dựa vào tính chất của phép tính đã học ở tiểu học.

Ví dụ 16: \(x \times \frac{5}{9} + \frac{2}{3} = 2 \times \frac{5}{9} + \frac{2}{3}\)

• Hai tổng bằng nhau, cùng có một số hạng là \(\frac{2}{3}\), suy ra phần còn lại phải bằng nhau.

• \[x \times \frac{5}{9} = 2 \times \frac{5}{9}\]

• Hai tích bằng nhau, cùng thừa số \(\frac{5}{9}\), suy ra thừa số còn lại phải bằng nhau \(x = 2\).

Ôn tập tìm x lớp 4 lên 5 và lớp 5 lên 6

Học sinh lựa chọn bài theo kiến thức đã học, tăng dần từ một phép tính đến biểu thức có nhiều bước.

Bài tập tìm x lớp 4 lên 5

Ưu tiên bốn phép tính với số tự nhiên và phân số, ôn cách tìm số trừ, số chia và biểu thức có ngoặc. Có thể luyện thêm bài tập tìm x lớp 4 trước khi chuyển sang số thập phân ở lớp 5.

Bài tập tìm x lớp 5 lên 6

Củng cố những nội dung đã học ở lớp 5 để chuẩn bị cho THCS:

• Giải biểu thức có dấu ngoặc và nhiều bước bằng quy tắc tìm thành phần chưa biết.

• Thực hiện đúng các phép tính với phân số, số thập phân; đổi dạng số khi thuận tiện.

• Thay kết quả vào đề bài để kiểm tra, chú ý số chia khác 0.

Có thể ôn theo ba mức: một phép tính; tính phần đã biết rồi tìm x; biểu thức có ngoặc hoặc nhiều bước.

Bộ bài tập tìm x lớp 5 có đáp án từ cơ bản đến nâng cao

Bộ 37 bài tập tìm x lớp 5 có đáp án dưới đây được chia theo số tự nhiên, phân số, số thập phân và mức độ nâng cao. Học sinh nên tự làm trước khi đối chiếu lời giải.

Mức 1 – Bài tập tìm x cơ bản (Số tự nhiên)

Bài 1: Tìm x, biết

1. \[x + 315 = 800\]

2. \[450 + x = 1200\]

3. \[x - 128 = 450\]

4. \[1000 - x = 375\]

5. \[x \times 24 = 768\]

6. \[35 \times x = 1575\]

7. \[x : 15 = 42\]

8. \[432 : x = 12\]

9. \[x + 15 = 40 + 25\]

10. \[150 - x = 20 \times 4\]

11. \[x \times 8 = 1000 : 5\]

12. \[x : 3 = 150 - 50\]

Mức 2 – Bài tập tìm x với phân số và số thập phân

Bài 2: Tìm x với phân số

13. \[x + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}\]

14. \[x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\]

15. \[\frac{7}{8} - x = \frac{1}{2}\]

16. \[x \times \frac{3}{5} = \frac{9}{10}\]

17. \[x : \frac{4}{7} = \frac{14}{5}\]

18. \[\frac{6}{11} : x = \frac{3}{22}\]

19. \[x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]

Bài 3: Tìm x với số thập phân

20. \[x + 4,25 = 10,5\]

21. \[15,4 - x = 8,05\]

22. \[x - 7,6 = 3,4 + 5,2\]

23. \[x \times 3,5 = 21\]

24. \[x : 1,2 = 4,5 \times 2\]

25. \[12,6 : x = 0,4\]

26. \[x \times 0,1 = 5,6\]

27. \[x : 0,01 = 345\]

Mức 3 – Bài tập tìm x nâng cao lớp 5

Bài 4: Biểu thức chứa ngoặc và nhiều phép tính

28. \[(x + 12) \times 4 = 120\]

29. \[85 - (x - 15) = 40\]

30. \[12,5 \times (x : 2) = 50\]

31. \[(x - \frac{1}{2}) \times \frac{5}{3} = \frac{7}{4} - \frac{1}{2}\]

32. \(x \times 4,5 + x \times 5,5 = 30\) (Sử dụng tính chất phân phối)

33. \[x \times 9,9 + x : 10 = 20,24\]

34. \[100 : (x - 2,5) = 40 + 10\]

35. \[5 \times x - 1,5 \times 2 = 12\]

36. \[(18,5 - x) \times 0,2 = 1,4\]

37. Tìm lỗi sai: Một học sinh giải bài \(45:(x+2)=9\) bằng cách viết \(x+2=45\times9=405\), rồi kết luận \(x=403\). Hãy chỉ ra lỗi sai và giải lại.

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tìm x lớp 5

Giải Mức 1 (Số tự nhiên)

1. \[x = 800 - 315 \rightarrow x = 485\]

2. \[x = 1200 - 450 \rightarrow x = 750\]

3. \[x = 450 + 128 \rightarrow x = 578\]

4. \(x = 1000 - 375 \rightarrow x = 625\) (Lưu ý: x là số trừ)

5. \[x = 768 : 24 \rightarrow x = 32\]

6. \[x = 1575 : 35 \rightarrow x = 45\]

7. \[x = 42 \times 15 \rightarrow x = 630\]

8. \(x = 432 : 12 \rightarrow x = 36\) (Lưu ý: x là số chia)

9. Tính vế phải \(40 + 25 = 65\). Có \(x + 15 = 65 \rightarrow x = 65 - 15 = 50\).

10. Tính vế phải \(20 \times 4 = 80\). Có \(150 - x = 80 \rightarrow x = 150 - 80 = 70\).

11. Tính vế phải \(1000 : 5 = 200\). Có \(x \times 8 = 200 \rightarrow x = 200 : 8 = 25\).

12. Tính vế phải \(150 - 50 = 100\). Có \(x : 3 = 100 \rightarrow x = 100 \times 3 = 300\).

Giải Mức 2 (Phân số & Số thập phân)

13. \(x = \frac{5}{6} - \frac{1}{4}\) (Mẫu chung 12) \(\rightarrow x = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\).

14. \(x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}\) (Mẫu chung

15. \(\rightarrow x = \frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15}\).
    15) \(x = \frac{7}{8} - \frac{1}{2} \rightarrow x = \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8}\).

16. \[\begin{aligned}x &= \frac{9}{10} : \frac{3}{5}\\x &= \frac{9}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{3}{2}\end{aligned}\]

17. \(x = \frac{14}{5} \times \frac{4}{7} \rightarrow x = \frac{8}{5}\).

18. \(x = \frac{6}{11} : \frac{3}{22} \rightarrow x = \frac{6}{11} \times \frac{22}{3} = 4\). (Nhớ x là số chia).

19. Tính vế phải \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\). Có \(x - \frac{1}{2} = 1 \rightarrow x = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).

20. \(x = 10,5 - 4,25 \rightarrow x = 6,25\).

21. \(x = 15,4 - 8,05 \rightarrow x = 7,35\).

22. Tính vế phải \(3,4 + 5,2 = 8,6\). Có \(x - 7,6 = 8,6 \rightarrow x = 8,6 + 7,6 = 16,2\).

23. \(x = 21 : 3,5 \rightarrow x = 6\).

24. Tính vế phải \(4,5 \times 2 = 9\). Có \(x : 1,2 = 9 \rightarrow x = 9 \times 1,2 = 10,8\).

25. \(x = 12,6 : 0,4 \rightarrow x = 31,5\).

26. Nhân x với 0,1 chính là x : 10. \(x = 5,6 : 0,1 = 56\).

27. Chia x cho 0,01 chính là x × 100. \(x = 345 \times 0,01 = 3,45\).

Giải Mức 3 (Nâng cao)

28. \[\begin{aligned}x + 12 &= 120 : 4\\x + 12 &= 30\\x &= 30 - 12 = 18\end{aligned}\]

29. \[\begin{aligned}x - 15 &= 85 - 40\\x - 15 &= 45\\x &= 45 + 15 = 60\end{aligned}\]

30. \[\begin{aligned}x : 2 &= 50 : 12,5\\x : 2 &= 4\\x &= 4 \times 2 = 8\end{aligned}\]

31. Tính vế phải \(\frac{7}{4} - \frac{1}{2} = \frac{7}{4} - \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\). Có \((x - \frac{1}{2}) \times \frac{5}{3} = \frac{5}{4}\)
    \[\begin{aligned}x - \frac{1}{2} &= \frac{5}{4} : \frac{5}{3}\\x - \frac{1}{2} &= \frac{3}{4}\\x &= \frac{3}{4} + \frac{1}{2}\\x &= \frac{5}{4}\end{aligned}\]

32. Đặt x làm thừa số chung \[\begin{aligned}x \times (4,5 + 5,5) &= 30\\x \times 10 &= 30\\x &= 30 : 10 = 3\end{aligned}\]

33. Đổi \(x : 10 = x \times 0,1\). Có \(x \times 9,9 + x \times 0,1 = 20,24\). Suy ra \[\begin{aligned}x \times (9,9 + 0,1) &= 20,24\\x \times 10 &= 20,24\\x &= 2,024\end{aligned}\]

34. \[\begin{aligned}100 : (x - 2,5) &= 50\\x - 2,5 &= 100 : 50\\x - 2,5 &= 2\\x &= 2 + 2,5 = 4,5\end{aligned}\]

35. Nhân trước ở vế trái \[\begin{aligned}5 \times x - 3 &= 12\\5 \times x &= 12 + 3\\5 \times x &= 15\\x &= 15 : 5 = 3\end{aligned}\]

36. \[\begin{aligned}18,5 - x &= 1,4 : 0,2\\18,5 - x &= 7\\x &= 18,5 - 7\\x &= 11,5\end{aligned}\]

37. Cụm (x + 2) là số chia. Học sinh đã dùng nhầm phép nhân; phải lấy số bị chia chia cho thương:

    \[\begin{aligned}x+2&=45:9\\x+2&=5\\x&=5-2\\x&=3\end{aligned}\]

    Thử lại: 45 : (3 + 2) = 9.

Những lỗi thường gặp

• Nhầm số bị trừ và số trừ: Với 50 − x = 20, x là số trừ nên x = 50 − 20 = 30.

• Nhầm số bị chia và số chia: Với 200 : x = 5, x là số chia nên x = 200 : 5 = 40.

• Sai thứ tự phép tính: Với 10 × x − 2 = 18, tìm giá trị của 10 × x trước: 10 × x = 20, rồi x = 2.

• Đặt lệch dấu phẩy: Khi cộng, trừ số thập phân, đặt các dấu phẩy thẳng cột; có thể viết 12,5 − 3 thành 12,5 − 3,0.

Để giải bài tập tìm x lớp 5, học sinh cần xác định đúng thành phần chưa biết, áp dụng quy tắc của phép cộng, trừ, nhân, chia và thay kết quả vào đề bài để kiểm tra. Với phân số, số thập phân hoặc biểu thức có ngoặc, cần tính toán đúng thứ tự, tìm giá trị của cả cụm chứa x trước rồi tiếp tục tìm x.

Luyện tập từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh củng cố kĩ năng tính toán và tạo nền tảng cho các dạng bài tìm số chưa biết trong chương trình Toán 6.