Bảng đơn vị đo độ dài | Cách đổi và quy đổi chi tiết

Trong chương trình Toán lớp 5 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, bảng đơn vị đo độ dài là kiến thức quan trọng giúp học sinh nhận biết và sắp xếp đúng các đơn vị km, hm, dam, m, dm, cm, mm.

Qua bài học, học sinh sẽ nắm được các đơn vị đo độ dài, mối quan hệ giữa hai đơn vị liền kề, cách đổi đơn vị đo độ dài và quy đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé hoặc ngược lại để vận dụng vào bài tập đo chiều dài, khoảng cách và quãng đường.

Bảng đơn vị đo độ dài và thứ tự sắp xếp

Trong hệ thống đo lường hợp pháp của nước ta, các đơn vị đo độ dài được sắp xếp theo thứ tự nhất định từ lớn đến bé. Để làm tốt các bài toán quy đổi, học sinh cần ghi nhớ chính xác thứ tự này.

Các đơn vị đo độ dài từ lớn đến bé gồm có:

• Ki-lô-mét (viết tắt là km)

• Héc-tô-mét (viết tắt là hm)

• Đề-ca-mét (viết tắt là dam)

• Mét (viết tắt là m)

• Đề-xi-mét (viết tắt là dm)

• Xăng-ti-mét (viết tắt là cm)

• Mi-li-mét (viết tắt là mm)

Trong bảng đơn vị đo độ dài, mét (m) được coi là đơn vị đo cơ bản.

Các đơn vị đứng trước mét (km, hm, dam) là những đơn vị lớn hơn mét, dùng để đo những khoảng cách lớn như quãng đường giữa hai tỉnh, chiều dài một con sông.

Các đơn vị đứng sau mét (dm, cm, mm) là những đơn vị nhỏ hơn mét, thường dùng để đo chiều dài của các vật nhỏ như quyển sách, cây bút hay độ dày của chiếc thước kẻ.

Mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài liền kề

Giữa hai đơn vị đo độ dài liền kề nhau trong bảng đơn vị đo luôn có một mối quan hệ tỉ lệ cố định:

• Mỗi đơn vị đo độ dài lớn gấp 10 lần đơn vị bé hơn liền sau nó.

• Mỗi đơn vị đo độ dài bằng \(\frac{1}{10}\) (hay 0,1) đơn vị lớn hơn liền trước nó.

Dưới đây là bảng tổng hợp mối quan hệ chi tiết giữa các đơn vị đo độ dài:

Nâng cao: Nếu hai đơn vị cách nhau 2 bước (ví dụ giữa m và cm), đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé (\(\frac{1}{100}\) hay 0,01). Nếu cách nhau 3 bước (ví dụ giữa km và m), đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé (\(\frac{1}{1000}\) hay 0,001).

Cách quy đổi trong bảng đơn vị đo độ dài

Nắm vững quy tắc dịch chuyển và thực hiện phép tính sẽ giúp học sinh thực hiện các bài tập quy đổi đơn vị đo một cách chính xác, tránh nhầm lẫn.

Đổi từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị bé hơn

Quy tắc: Khi đổi số đo từ đơn vị lớn sang đơn vị bé hơn liền kề, ta nhân số đó với 10 (hoặc thêm một chữ số 0 vào bên phải số đó đối với số tự nhiên).

Nếu đơn vị cần đổi cách nhau 2 bước, ta nhân với 100; với đơn vị cách nhau 3 bước, ta nhân với \(1\,000\).

Đối với số thập phân, ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 1, 2, 3,… chữ số.

Ví dụ:

• \(5\text{ m} = 5 \times 10 = 50\text{ dm}\)

• \(8\text{ km} = 8 \times 1\,000 = 8\,000\text{ m}\)

• \(2,5\text{ m} = 2,5 \times 100 = 250\text{ cm}\)

Đổi từ đơn vị bé hơn sang đơn vị lớn hơn

Quy tắc: Khi đổi số đo từ đơn vị bé sang đơn vị lớn hơn liền kề, ta chia số đó cho 10 (hoặc bớt đi một chữ số 0 ở bên phải số đó đối với số tự nhiên).

Nếu đơn vị cách nhau 2 bước, ta chia cho 100; cách nhau 3 bước, ta chia cho 1000.

Đối với số thập phân, ta dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 1, 2, 3,… chữ số.

Ví dụ:

• \(70\text{ cm} = 70 : 10 = 7\text{ dm}\)

• \(4\,000\text{ m} = 4\,000 : 1\,000 = 4\text{ km}\)

• \(35\text{ dm} = 35 : 10 = 3,5\text{ m}\)

Cách thực hiện phép tính và so sánh với bảng đơn vị đo độ dài

Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số đo độ dài

Trường hợp cùng đơn vị đo: Ta thực hiện phép tính trên các số bình thường, sau đó giữ nguyên đơn vị đo ở kết quả cuối cùng.

• Ví dụ: \(15\text{ cm} + 28\text{ cm} = 43\text{ cm}\)

• Ví dụ: \(12,5\text{ m} \times 4 = 50\text{ m}\)

Trường hợp khác đơn vị đo: Trước khi thực hiện phép tính, ta bắt buộc phải quy đổi tất cả các số đo về cùng một đơn vị, sau đó tiến hành cộng, trừ, nhân, chia.

Ví dụ: Tính \(3\text{ m} + 45\text{ cm}\)

Giải

Đổi \(3\text{ m} = 300\text{ cm}\).

Khi đó: \(300\text{ cm} + 45\text{ cm} = 345\text{ cm}\) hoặc đổi \[45\text{ cm} = 0,45\text{ m} \rightarrow 3\text{ m} + 0,45\text{ m} = 3,45\text{ m}\]

So sánh các số đo độ dài

Khi hai số đo cùng đơn vị: Ta chỉ cần so sánh hai phần số. Số nào có phần giá trị lớn hơn thì số đo đó lớn hơn.

Ví dụ: \(8,5\text{ m} > 7,9\text{ m}\)

Khi hai số đo khác đơn vị:

Bước 1: Đổi các số đo về cùng một đơn vị đo thích hợp (thường chuyển về đơn vị nhỏ hơn hoặc đơn vị cơ bản).

Bước 2: So sánh hai giá trị số vừa đổi.

Bước 3: Kết luận quan hệ giữa hai số đo ban đầu (>, <, =).

Ví dụ: So sánh \(4\text{ m } 5\text{ cm}\) và 450 cm.

• Ta có: \[4\text{ m } 5\text{ cm} = 400\text{ cm} + 5\text{ cm} = 405\text{ cm}\]

• Vì \(405\text{ cm} < 450\text{ cm}\) nên \(4\text{ m } 5\text{ cm} < 450\text{ cm}\).

Bài tập vận dụng có lời giải về Bảng đơn vị đo độ dài

Dạng 1: Bài tập điền số thích hợp vào chỗ chấm (Đổi đơn vị đo)

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 7km = …. m

b) 12m 5dm = …. dm

c) 450cm =…. m

d) 2,8hm = …. m

Lời giải

a) Vì \(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\) nên \(7\text{ km} = 7 \times 1\,000 = \mathbf{7\,000}\text{ m}\).

b) \(12\text{ m } 5\text{ dm} = 120\text{ dm} + 5\text{ dm} = \mathbf{125}\text{ dm}\).

c) Vì \(1\text{ m} = 100\text{ cm}\) nên \(450\text{ cm} = 450 : 100 = \mathbf{4,5}\text{ m}\).

d) Vì \(1\text{ hm} = 100\text{ m}\) nên \(2,8\text{ hm} = 2,8 \times 100 = \mathbf{280}\text{ m}\).

Dạng 2: Bài tập so sánh các số đo độ dài

Bài 2: Điền dấu thích hợp \(>, <, =\) vào chỗ chấm:

a) \(5\text{ m }8\text{ cm .... 580 cm}\)

b) \(3\text{ km }50\text{ m ..... }3,05\text{ km}\)

c) \(670\text{ mm ..... }6,7\text{ dm}\)

Lời giải

a) Ta có: \(5\text{ m } 8\text{ cm} = 500\text{ cm} + 8\text{ cm} = 508\text{ cm}\). Vì \(508\text{ cm} < 580\text{ cm}\) nên \(5\text{ m } 8\text{ cm} \mathbf{<} 580\text{ cm}\).

b) Ta có: \(3\text{ km } 50\text{ m} = 3\text{ km} + \frac{50}{1000}\text{ km} = 3,05\text{ km}\). Vì \(3,05\text{ km} = 3,05\text{ km}\) nên \(3\text{ km } 50\text{ m} \mathbf{=} 3,05\text{ km}\).

c) Ta có: \(6,7\text{ dm} = 6,7 \times 100 = 670\text{ mm}\). Vì \(670\text{ mm} = 670\text{ mm}\) nên \(670\text{ mm} \mathbf{=} 6,7\text{ dm}\).

Dạng 3: Bài tập tình huống thực tế

Bài 3: Bạn Nam đi từ nhà đến trường qua hai đoạn đường. Đoạn đường thứ nhất dài \(1\text{ km } 200\text{ m}\), đoạn đường thứ hai dài 850 m. Hỏi tổng độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến trường là bao nhiêu ki-lô-mét?

Lời giải

Đổi: \(1\text{ km } 200\text{ m} = 1,2\text{ km}\)

Đổi: \(850\text{ m} = 0,85\text{ km}\)

Tổng độ dài quãng đường từ nhà bạn Nam đến trường là:

\(1,2 + 0,85 = 2,05\text{ (km)}\)

Đáp số: \(2,05\text{ km}\).

Bài 4: Một cuộn dây điện dài 15m. Người thợ điện cắt đi 3 đoạn, mỗi đoạn dài 250cm. Hỏi cuộn dây điện còn lại bao nhiêu mét?

Lời giải

Đổi: \(250\text{ cm} = 2,5\text{ m}\)

Tổng chiều dài 3 đoạn dây điện đã cắt là:

\(2,5 \times 3 = 7,5\text{ (m)}\)

Chiều dài cuộn dây điện còn lại là:

\(15 - 7,5 = 7,5\text{ (m)}\)

Đáp số: 7,5m.

Hiểu bảng đơn vị đo độ dài, mối quan hệ các đơn vị và quy tắc quy đổi là cốt lõi trong chương trình Toán lớp 5. Việc học sinh luyện tập thường xuyên các dạng bài tính toán và giải toán sẽ giúp ghi nhớ kiến thức lâu dài, xử lý các bài tập nâng cao cũng như ứng dụng vào thực tiễn. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm kiến thức Toán lớp 5 để hệ thống các chủ đề liên quan và luyện tập theo từng nội dung trong chương trình.