Bảng đơn vị đo thể tích đầy đủ | Cách đổi m³, dm³, cm³, lít và ml

Trong Toán lớp 5, bảng đơn vị đo thể tích giúp hệ thống các đơn vị như m³, dm³, cm³ và mối quan hệ với các đơn vị đo dung tích phổ biến như lít (L), mililit (mL).

Bài viết tổng hợp các đơn vị đo thể tích, cách đổi đơn vị thể tích, quy đổi giữa m³ – dm³ – cm³ và lít – ml, đồng thời làm rõ các quan hệ quan trọng như 1 dm³ = 1L và 1 cm³ = 1mL, kèm bài tập vận dụng có lời giải.

Thể tích là gì?

Thể tích là đại lượng cho biết phần không gian mà một vật chiếm chỗ. [2]

Thể tích thường được kí hiệu là V và được đo bằng các đơn vị như \(\mathrm{m^3,\ dm^3,\ cm^3,\ mm^3}\).

Bảng đơn vị đo thể tích đầy đủ

Các đơn vị đo thể tích trong hệ mét được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến nhỏ như sau: \[\mathrm{km^3 \rightarrow hm^3 \rightarrow dam^3 \rightarrow m^3 \rightarrow dm^3 \rightarrow cm^3 \rightarrow mm^3}\]

Hai đơn vị đo thể tích liền nhau hơn kém nhau 1000 lần. Khi đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ liền kề, nhân với 1000; khi đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn liền kề, chia cho 1000.

\(1\,\mathrm{km^3}=1000\,\mathrm{hm^3}\); \(1\,\mathrm{m^3}=1000\,\mathrm{dm^3}\); \(1\,\mathrm{dm^3}=1000\,\mathrm{cm^3}\); \(1\,\mathrm{cm^3}=1000\,\mathrm{mm^3}\)

Các đơn vị đo thể tích thường dùng trong Toán lớp 5

Trong chương trình Toán lớp 5, học sinh được học hai nhóm đơn vị đo chính: nhóm đơn vị đo thể tích hình học (\(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\), \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\), \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)) và nhóm đơn vị đo dung tích (lít, mililit).

Đơn vị xăng-ti-mét khối (\(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)), đề-xi-mét khối (\(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)), mét khối (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\))

• Xăng-ti-mét khối (viết tắt là \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)): Xăng-ti-mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài đúng 1 cm.

• Đề-xi-mét khối (viết tắt là \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)): Đề-xi-mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài đúng 1 dm (tương ứng 10 cm). 

• Mét khối (viết tắt là \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)): Mét khối là thể tích của một hình lập phương có cạnh dài đúng 1 m.

Mối quan hệ giữa mét khối, đề-xi-mét khối, xăng-ti-mét khối

Bảng tổng hợp đơn vị đo thể tích chuẩn Toán lớp 5:

Mỗi đơn vị đo thể tích liền kề hơn kém nhau 1000 lần.

Từ bảng trên, học sinh rút ra được quy tắc sau:

• Mỗi đơn vị đo thể tích lớn hơn gấp 1000 lần đơn vị đo bé hơn tiếp liền.

• Mỗi đơn vị đo thể tích bé hơn bằng 1/1000 (tức 0,001) đơn vị đo lớn hơn tiếp liền.

Đơn vị mililit (ml hoặc mL) và mối liên hệ với lít và \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)

Mililit (mL) là đơn vị đo dung tích thường dùng cho lượng chất lỏng nhỏ.

Mối liên hệ giữa lít và mililit: 1 L = 1000 ml (hay 1 ml = 1/1000 L = 0,001 L). 1mL = 1\(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

Mối liên hệ giữa mililit và xăng-ti-mét khối: Do 1 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 1000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) và 1 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 1 lít = 1000 ml, nên ta có quy đổi như sau: 1 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 1 ml.

Bảng đơn vị đo dung tích

Các đơn vị đo dung tích thường gặp gồm lít (L), đề-xi-lít (dL), xăng-ti-lít (cL) và mililit (mL). Hai đơn vị liền nhau trong dãy này hơn kém nhau 10 lần.

\[\mathrm{L \rightarrow dL \rightarrow cL \rightarrow mL}\]

Quan hệ:

• \(1\,\mathrm{L}=10\,\mathrm{dL}=100\,\mathrm{cL}=1000\,\mathrm{mL}\).

• \(1\,\mathrm{dL}=0.1\,\mathrm{L}=100\,\mathrm{mL}\)

Như vậy, 1 dL = 0,1 L, còn 1 L = 10 dL. Khi đổi giữa L, dL, cL và mL, mỗi bậc liền nhau hơn kém nhau 10 lần.

Mối quan hệ tổng hợp giữa mét khối, đề-xi-mét khối, xăng-ti-mét khối, lít và mililit:

Ta có sơ đồ mối quan hệ tổng hợp dưới đây:

\(1\,\mathrm{m^3}=1000\,\mathrm{L}=1\,000\,000\,\mathrm{mL}\).

\(1\,\mathrm{dm^3}=1\,\mathrm{L}=1000\,\mathrm{mL}\).

\(1\,\mathrm{cm^3}=1\,\mathrm{mL}=0{,}001\,\mathrm{L}\).

Nhờ các mối quan hệ trên, có thể quy đổi trực tiếp giữa đơn vị đo thể tích như \(m^3\), \(dm^3\), \(cm^3\) và đơn vị đo dung tích như L, mL.

Cách đổi đơn vị đo thể tích

Quy tắc đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ hơn

Khi muốn chuyển đổi một số đo thể tích từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị nhỏ hơn liền kề hoặc cách cấp, ta áp dụng quy tắc:

• Nếu là hai đơn vị liền kề: Nhân số đó với 1 000 (hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 3 chữ số).

• Nếu cách nhau 2 đơn vị (Ví dụ từ \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)): Nhân số đó với 1 000 000 (hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang bên phải 6 chữ số).

Quy tắc đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn hơn

Ngược lại, khi chuyển đổi số đo thể tích từ đơn vị nhỏ hơn sang đơn vị lớn hơn, ta áp dụng quy tắc:

Nếu là hai đơn vị liền kề: Chia số đó cho 1 000 (hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 3 chữ số).

Nếu cách nhau 2 đơn vị (từ \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)): Chia số đó cho 1 000 000 (hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái 6 chữ số).

Ví dụ minh họa đổi đơn vị đo thể tích chi tiết

Ví dụ 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ.

a) Đổi 4,5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\):

Giải: Vì \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) và \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) là hai đơn vị liền kề (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) lớn hơn \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)), ta lấy 4,5 \(\times\)1 000 = 4 500.

Vậy 4,5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 4 500 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

b) Đổi 2,35 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\):

Giải: Vì \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) cách \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) hai đơn vị, ta lấy 2,35 \(\times\)1 000 000 = 2 350 000.

Vậy 2,35 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 2 350 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

c) Đổi 3/4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\):

Giải: Vì \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) và \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) là hai đơn vị liền kề (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) lớn hơn \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)), ta lấy 3/4 \(\times\)1 000 = 750 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

Vậy 3/4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 750 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

Ví dụ 2: Đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn

a) Đổi 8 500 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\):

Giải: Vì \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) nhỏ hơn \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) 1000 lần, ta lấy 8 500 : 1 000 = 8,5. 

Vậy 8 500 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 8,5 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

b) Đổi 125 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\):

Giải: Vì \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) nhỏ hơn \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 1000 lần, ta lấy 125 : 1 000 = 0,125.

Vậy 125 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 0,125 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\).
Ví dụ 3: Đổi số đo có hai tên đơn vị về dạng một đơn vị

Đổi 5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 28 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) và sang \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\):

Giải:

Đổi sang \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\): Ta có 5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 5 000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\). 

Do đó 5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 28 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 5 000 + 28 = 5 028 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

Đổi sang \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\): Ta có 28 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)= 0,028 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\). 

Do đó 5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 28 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)= 5 + 0,028 = 5,028 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\).

Ứng dụng bảng đơn vị đo thể tích trong bài toán thực tế

Bài toán tính lượng nước sinh hoạt sử dụng theo tháng, theo năm

Đồng hồ nước đo lượng nước sạch tiêu thụ theo đơn vị mét khối (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)). Việc tính toán chi phí và lượng nước sử dụng đòi hỏi học sinh phải thành thạo quy đổi giữa \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) và Lít.

Bài toán thực tế 1:

Gia đình bạn An trong tháng 10 sử dụng hết 18,5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) nước sinh hoạt.

a) Hỏi gia đình bạn An đã dùng bao nhiêu lít nước trong tháng đó?

b) Biết trung bình mỗi mét khối nước sạch có giá 12 000 đồng. Hỏi gia đình bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước tháng 10?

Hướng dẫn giải:

a) Ta biết 1 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 1 000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 1 000 Lít.

Số lít nước gia đình An đã sử dụng là: 18,5 \(\times\)1 000 = 18 500 (lít).

b) Số tiền nước gia đình An phải trả là: 18,5 \(\times\)12 000 = 222 000 (đồng).

Đáp số: a) 18 500 lít; b) 222 000 đồng.

Bài toán liên quan đến thể tích bể nước, bể bơi trong đời sống

Tính thể tích bể theo kích thước hình học (m), sau đó đổi ra lít để tính thời gian bơm nước hoặc lượng nước chứa trong bể.

Bài toán thực tế 2:

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m và chiều sâu (chiều cao) là 1,8 m.

a) Tính thể tích của bể bơi đó.

b) Hiện bể đang chứa lượng nước bằng 80% thể tích bể. Hỏi trong bể có bao nhiêu lít nước?

c) Nếu người ta dùng một máy bơm có lưu lượng 15 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)/h để bơm đầy bể (khi bể hoàn toàn không có nước) thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích của bể bơi là:

V = 12 \(\times\)5 \(\times\)1,8 = 108 (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\))

b) Đổi thể tích bể bơi ra lít: 108 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 108 000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 108 000 Lít.

Thể tích nước hiện có trong bể là:

108 000 \(\times\)80 : 100 = 86 400 (Lít)

c) Thời gian máy bơm bơm đầy bể là:

108 : 15 = 7,2 (giờ)

Đổi: 7,2 giờ = 7 giờ 12 phút.

Đáp số: a) 108 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\); b) 86 400 lít; c) 7 giờ 12 phút.

Bài tập vận dụng đổi đơn vị đo thể tích

Dạng 1: Bài tập đổi đơn vị đo giữa \(\mathrm{m^3,\ dm^3,\ cm^3}\)

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 7 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = ... \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)

b) 3,25 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = ... \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)

c) 450 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)= ... \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)

d) 8 700 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = ... \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)

e) 0,05 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = ... \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)

Lời giải chi tiết:

a) 7 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 7 \(\times\) 1 000 = 7 000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

b) 3,25 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 3,25 \(\times\)1 000 = 3 250 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

c) 450 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 450 000 : 1 000 = 450 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

d) 8 700 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 8 700 : 1 000 = 8,7 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\).

e) Từ \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) sang \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) cách 2 đơn vị, ta lấy 0,05 \(\times\)1 000 000 = 50 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

Bài 2: Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân:

a) Có đơn vị đo là mét khối: 4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 512 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\); 12 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 85 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\); 6 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 7 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

b) Có đơn vị đo là đề-xi-mét khối: 8 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) 450 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\); 3 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) 25 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\); 15 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

Lời giải chi tiết:

a) Đổi về đơn vị mét khối (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)):

4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 512 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 4 + 512/1000 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 4,512 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\).

12 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 85 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 12 + 85/1000 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 12,085 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\).

6 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 7 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 6 + 7/1000000 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)= 6,000007 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\).

b) Đổi về đơn vị đề-xi-mét khối (\(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)):

8 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) 450 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 8 + 450/1000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 8,45 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

3 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) 25 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 3 + 25/1000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 3,025 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

15 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 15/1000 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 0,015 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\).

Dạng 2: Bài tập đổi đơn vị đo giữa Lít và Mililit

Bài 3: Điền số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2,5 lít = ... ml

b) 7 500 ml = ... lít

c) 0,75 lít = ... \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)

d) 1 200 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = ... ml = ... lít

Lời giải chi tiết:

a) 2,5 lít = 2,5 \(\times\)1 000 = 2 500 ml.

b) 7 500 ml = 7 500 : 1 000 = 7,5 lít.

c) Ta biết 1 lít = 1 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 1 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\). Nên 0,75 lít = 0,75 \(\times\)1 000 = 750 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\).

d) Vì 1 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 1 ml nên 1 200 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 1 200 ml. Đổi ra lít: 1 200 ml = 1,2 lít.

Dạng 3: So sánh các số đo thể tích

Bài 4: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào chỗ chấm:

a) 8,25 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) ... 8 250 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)

b) 4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 50 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)... 4,5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)

c) 3 100 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)... 3,1 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\)

d) 2,8 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)... 2 800 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta đổi 8,25 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 8,25 \(\times\)1 000 = 8 250 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\). Vậy 8,25 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 8 250 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\). (Điền dấu =)

b) Ta đổi 4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 50 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 4,05 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\). Vì 4,05 < 4,5 nên 4 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) 50 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) < 4,5 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\). (Điền dấu <)

c) Ta đổi 3 100 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 3,1 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\). Vậy 3 100 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\) = 3,1 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\). (Điền dấu =)

d) Ta đổi 2,8 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 2 800 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\). Vậy 2,8 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 2 800 000 \(\operatorname{c\mathrm{m}}^3\). (Điền dấu =)

Dạng 4: Bài toán hình học thể tích kết hợp quy đổi

Bài 5: Một thùng chứa dạng hình lập phương có cạnh dài 0,8 m. Ngăn bên trong thùng đang chứa đầy dầu ăn. Người ta muốn chiết toàn bộ số dầu ăn đó vào các can nhỏ, mỗi can có dung tích 5 lít. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu can nhựa để chứa hết số dầu ăn trên?

Lời giải chi tiết từng bước:

Bước 1: Tính thể tích chiếc thùng hình lập phương.

V = 0,8 × 0,8 × 0,8 = 0,512 (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\))

Bước 2: Quy đổi thể tích thùng dầu từ mét khối (\(\operatorname{\mathrm{m}}^3\)) sang Lít.

Ta có: 0,512 \(\operatorname{\mathrm{m}}^3\) = 512 \(\operatorname{d\mathrm{m}}^3\) = 512 Lít.

Bước 3: Tính số can nhựa 5 lít cần dùng.

Thực hiện phép chia: 512 : 5 = 102,4 (can).

Vì 102 can chỉ chứa được 102 × 5 = 510 lít dầu và còn thừa 2 lít dầu nữa, nên ta phải cần thêm 1 can nữa để đựng hết số dầu còn lại.

Số can nhựa ít nhất cần dùng là: 102 + 1 = 103 (can).

Đáp số: 103 can nhựa.

Như vậy, bài viết đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết và bài tập về bảng đơn vị đo thể tích trong chương trình Toán lớp 5. Việc nắm rõ những lý thuyết này sẽ giúp học sinh tự tin chinh phục các dạng bài tập quy đổi và bài toán thực tế. Hãy luyện tập thêm các dạng bài trong chuyên đề Toán 5 tại ZIM Academy để củng cố kiến thức và vận dụng thành thạo khi làm bài.