Bảng nhân 7, bảng chia 7 | Cách học và bài tập Toán 3

Nội dung bảng chia 7, bảng nhân 7 là phần kiến thức nền tảng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 3. Bài viết sau đây không chỉ giúp học sinh làm quen với các phép tính nhân và phép chia cơ bản mà còn rèn luyện tư duy tính toán nhanh trong các bài tập qua lần lượt các nội dung: Giới thiệu khái niệm, cách thành lập bảng tính, phương pháp nhận diện dạng toán liên quan và hệ thống bài tập vận dụng phong phú cho học sinh.

Bảng nhân 7 là gì?

Bảng nhân 7 là tập hợp tất cả các phép nhân có thừa số đầu tiên là số 7 nhân lần lượt với các số tự nhiên từ 1 đến 10. Trong chương trình Toán lớp 3, việc ghi nhớ chuẩn xác bảng tính này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc cho các phép tính phức tạp hơn về sau.

Để hiểu rõ bản chất, cách thành lập bảng nhân 7 dựa trên việc chuyển đổi phép nhân thành phép cộng các số hạng bằng nhau. Cụ thể, mỗi phép tính là kết quả của việc thực hiện phép cộng với các số hạng đều bằng 7, số 7 nhân với số bao nhiêu thì trong phép cộng đó số 7 xuất hiện ngần ấy lần:

\[7\times1=7\]

(Số 7 xuất hiện 1 lần)

\[7\times2=7+7=14\]

(Số 7 xuất hiện 2 lần, lấy 7 cộng thêm 7)

\[7\times3=7+7+7=21\]

(Số 7 xuất hiện 3 lần, lấy 14 cộng thêm 7)

\[7\times4=7+7+7+7=28\]

(Số 7 xuất hiện 4 lần, lấy 21 cộng thêm 7)

\[7\times5=7+7+7+7+7=35\]

(Số 7 xuất hiện 5 lần, lấy 28 cộng thêm 7)

\[7\times6=7+7+7+7+7+7=42\]

(Số 7 xuất hiện 6 lần, lấy 35 cộng thêm 7)

\[7\times7=7+7+7+7+7+7+7=49\]

(Số 7 xuất hiện 7 lần, lấy 42 cộng thêm 7)

\[7\times8=7+7+7+7+7+7+7+7=56\]

(Số 7 xuất hiện 8 lần, lấy 49 cộng thêm 7)

\[7\times9=7+7+7+7+7+7+7+7+7=63\]

(Số 7 xuất hiện 9 lần, lấy 56 cộng thêm 7)

\[7\times10=7+7+7+7+7+7+7+7+7+7=70\]

(Số 7 xuất hiện 10 lần, lấy 63 cộng thêm 7) [1]

Có thể rút ra quy luật trong bảng nhân 7 là: kết quả của phép tính liền sau luôn lớn hơn kết quả của phép tính liền trước 7 đơn vị. Học sinh có thể dựa vào quy luật này để ghi nhớ và tính nhẩm nhanh hơn.

Bảng chia 7 lớp 3 là gì?

Bảng chia 7 lớp 3 gồm các phép chia có số chia bằng 7, được xây dựng dựa trên các tích tương ứng trong bảng nhân 7. Trong toán học, phép chia là phép tính ngược của phép nhân.

Số bị chia trong bảng chia 7, hay còn được gọi là bảng cửu chương chia 7, chính là các tích nằm trong bảng nhân 7 (bao gồm các số: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70). Số chia luôn là 7, còn thương lần lượt là các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Học sinh có thể dễ dàng tính giá trị của một phép chia bằng hai phương pháp cơ bản:

• Phương pháp 1 (Nhẩm trực tiếp): Học sinh ghi nhớ vị trí và kết quả của phép chia trong bảng tính để đưa ra đáp án ngay lập tức.

• Phương pháp 2 (Dựa vào phép nhân tương ứng): Khi gặp một phép chia cho 7, ví dụ như \(42 : 7 = ?\), học sinh sẽ đặt câu hỏi rằng: "Số 7 nhân với số nào thì bằng 42?". Nhờ đã học thuộc bảng nhân 7, học sinh nhớ ra \(7 x 6 = 42\), từ đó suy ra được kết quả của phép chia \(42:7=6\).

Mối quan hệ mật thiết giữa phép nhân và phép chia giúp việc học thuộc bảng tính trở nên đơn giản và linh hoạt hơn cho các bạn học sinh.

Bảng tổng hợp đối chiếu trực quan giữa phép nhân 7 và phép chia 7 [1]:

Cách học thuộc bảng nhân 7, bảng chia 7

Để ghi nhớ bảng nhân 7 và bảng chia 7, học sinh nên học theo từng cặp phép tính liên quan. Chẳng hạn, từ \(7\times6=42\) có thể suy ra \(42 : 7 = 6\). Đồng thời, các tích trong bảng nhân 7 tăng thêm 7 ở mỗi phép tính tiếp theo, vì vậy học sinh có thể dựa vào quy luật này để tính nhẩm khi chưa nhớ ngay kết quả.

Các dạng toán về bảng nhân 7, bảng chia 7

Khi giải bài toán có lời văn, học sinh cần xác định khi nào sử dụng phép nhân 7 và khi nào sử dụng phép chia cho 7.

Dạng toán sử dụng phép nhân 7

Dấu hiệu nhận biết: Đề bài thường cho biết giá trị của mỗi nhóm (hoặc mỗi đối tượng) là như nhau và cho biết số lượng nhóm (hoặc số lượng đối tượng). Yêu cầu của đề bài là tính tổng giá trị của tất cả các nhóm đó.

Công thức áp dụng: Tổng giá trị = Giá trị của 1 nhóm x Số nhóm.

Ví dụ minh họa 1: Một tuần lễ có đúng 7 ngày. Hỏi 6 tuần lễ thì có tất cả bao nhiêu ngày?

Phân tích: Đề bài cho biết giá trị của 1 tuần là 7 ngày. Số nhóm ở đây là 6 tuần. Bài toán yêu cầu tính tổng số ngày. Như vậy mỗi nhóm ở đây là “tuần” chứa 7 ngày và có 6 nhóm như vậy (6 tuần). Do đó cần sử dụng phép nhân 7 ngày với 6 tuần để tính ra đáp số.

Bài giải:
6 tuần lễ có số ngày là:
\(7\times6=42\) (ngày)
Đáp số: 42 ngày.

Ví dụ minh họa 2: Mỗi hộp bánh chứa 7 chiếc bánh. Bác An mua 8 hộp bánh như vậy. Hỏi bác An đã mua tất cả bao nhiêu chiếc bánh?

Phân tích: “Nhóm” ở bài tập này là hộp bánh, chứa 7 chiếc bánh. Số “nhóm” hay số hộp bánh là 8. Cần tìm tổng số bánh nên học sinh cần thực hiện phép nhân 7 chiếc bánh với 8 hộp bánh.

Bài giải:
Bác An đã mua tất cả số chiếc bánh là:
\(7\times8=56\) (chiếc bánh)
Đáp số: 56 chiếc bánh.

Dạng toán sử dụng phép chia cho 7

Dấu hiệu nhận biết: Đề bài thường cho biết tổng giá trị của tất cả các đối tượng. Sau đó đề bài yêu cầu giải quyết một trong hai trường hợp:

1. Chia đều tổng giá trị đó thành 7 phần bằng nhau. Yêu cầu tìm giá trị của mỗi phần. (Phép chia tìm giá trị một phần)

2. Chia tổng giá trị đó thành các phần, mỗi phần có giá trị bằng 7. Yêu cầu tìm số phần chia được. (Phép chia tìm số phần)

Công thức áp dụng: Giá trị 1 phần = Tổng giá trị : Số phần (hoặc Số phần = Tổng giá trị : Giá trị 1 phần).

Ví dụ minh họa 1 (Tìm giá trị một phần): Có 35 quyển vở được chia đều cho 7 học sinh có thành tích xuất sắc. Hỏi mỗi học sinh nhận được bao nhiêu quyển vở?

Phân tích: Tổng giá trị là 35 quyển vở. Số phần chia đều là 7 học sinh. Cần tìm số vở của 1 học sinh nên cần lấy 35 quyển vở chia cho 7 bạn học sinh.

Bài giải:
Mỗi học sinh nhận được số quyển vở là:
\(35 : 7 = 5\) (quyển vở)
Đáp số: 5 quyển vở.

Ví dụ minh họa 2 (Tìm số phần): Có 63 kg gạo được đóng đều vào các túi, mỗi túi chứa đúng 7 kg gạo. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu túi gạo như thế?

Phân tích: Tổng khối lượng gạo là 63 kg. Khối lượng mỗi túi là 7 kg. Cần tìm tổng số túi gạo nên cần lấy 63 kg gạo chia cho 7 kg gạo trong mỗi túi.

Bài giải:
Số túi gạo đóng được là:
\(63 : 7 = 9\) (túi)
Đáp số: 9 túi gạo.

Bài tập bảng chia 7, bảng nhân 7 lớp

Để củng cố kiến thức đã học, học sinh nên luyện các bài tập tính nhẩm, điền số, so sánh và bài toán có lời văn dưới đây.

Bài tập 1: (Tính nhẩm nhanh) Hãy tính nhẩm kết quả của các phép tính sau:

a) \(7\times3=?\)

b) \(7\times7=?\)

c) \(7\times9=?\)

d) \(28 : 7 = ?\)

e) \(49 : 7 = ?\)

g) \(70 : 7 = ?\)

h) \(7\times5=?\)

k) \(42 : 7 = ?\)

Phân tích đề bài: Bài tập yêu cầu tính kết quả của các phép nhân và phép chia; học sinh có thể dựa vào bảng nhân 7 và bảng chia 7 để tính nhẩm nhanh.

Lời giải:

a) \(7\times3=21\)

b) \(7\times7=49\)

c) \(7\times9=63\)

d) \(28 : 7 = 4\)

e) \(49 : 7 = 7\)

g) \(70 : 7 = 10\)

h) \(7\times5=35\)

k) \(42 : 7 = 6\)

Bài tập 2: Điền số thích hợp vào dấu “?” để hoàn thành phép tính hoàn chỉnh

a) \(7\times?=21\)

b) \(?:7=8\)

c) \(7\times?=56\)

d) \(?:7=5\)

e) \(14:?=2\)

g) \(7\times?=70\)

Phân tích đề bài: Bài tập không yêu cầu tính toán xuôi mà hỏi số cần điền ở phép tính là bao nhiêu để thu được kết quả bên phải, do đó học sinh cần nhẩm ngược lại: Số nào chia cho 7/nhân với 7 ra được kết quả ở phía bên phải.

Lời giải:

a) \(7\times3=21\) (Số cần điền là 3)

b) \(56 : 7 = 8\) (Số cần điền là 56)

c) \(7\times8\) = 56 (Số cần điền là 8)

d) \(35 : 7 = 5\) (Số cần điền là 35)

e) \(14 : 7 = 2\) (Số cần điền là 7)

g) \(7\times10=70\) (Số cần điền là 10)

Bài tập 3: So sánh biểu thức (Điền dấu >, <, = vào ô trống)

a) \(7\times4\square7\times3+7\)

b) \(56:7\square7\times1\)

c) \(7\times6\square63:7\)

d) \(35:7\square42:7\)

Phân tích đề bài: Học sinh cần tính kết quả 2 phép tính ở 2 vế để so sánh bằng nhau, lớn hơn hoặc nhỏ hơn, từ đó điền dấu tương ứng.

Lời giải:

a) Tính kết quả 2 vế: \(7\times4=28\) và \(7\times3+7=21+7=28\). Vậy điền dấu “=”: \(7\times4=7\times3+7\).

b) Tính kết quả 2 vế: \(56 : 7 = 8\) và \(7\times1=7\). Vì \(8 > 7\) nên điền dấu “>”: \(56:7>7\times1\).

c) Tính kết quả 2 vế: \(7\times6=42\) và \(63 : 7 = 9\). Vì \(42 > 9\) nên điền dấu “>”: \(7\times6>63:7\).

d) Tính kết quả 2 vế: \(35 : 7 = 5\) và \(42 : 7 = 6\). Vì \(5 < 6\) nên điền dấu “<”: \(35:7<42:7\).

Bài tập 4: (Bài toán thực tế) Một cuộn dây điện dài 49 mét được người thợ cắt thành 7 đoạn dài bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây điện đó dài bao nhiêu mét?

Phân tích đề bài: Đoạn dây điện dài 49 mét và cắt ra thành 7 phần bằng nhau → sử dụng phép chia.

Lời giải:

Mỗi đoạn dây điện dài số mét là:

\(49 : 7 = 7\) (m)

Đáp số: 7 m.

Bài tập 5: (Bài toán thực tế) Trong một cuộc thi cờ vua, mỗi tỉnh cử 7 kỳ thủ tham gia. Có tất cả 9 tỉnh gửi các thí sinh đến tham dự. Hỏi cuộc thi cờ vua đó có tổng cộng bao nhiêu kỳ thủ?

Phân tích đề bài: Mỗi “nhóm” ở đây là các tỉnh với 7 kỳ thủ. Có tất cả 9 “nhóm” (9 tỉnh) như vậy → sử dụng phép nhân.

Lời giải:

Cuộc thi cờ vua đó có tổng cộng số kỳ thủ là:

\(7\times9=63\) (kỳ thủ)

Đáp số: 63 kỳ thủ.

Bài tập 6: (Bài toán thực tế) Lớp 3A có 32 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Cô giáo chia đều tất cả học sinh của lớp thành 7 nhóm để thảo luận bài tập. Hỏi mỗi nhóm thảo luận có bao nhiêu học sinh?

Phân tích đề bài: Chia các thành viên trong lớp thành 7 nhóm → Sử dụng phép chia. Trước khi thực hiện chia, học sinh cần tính số học sinh của lớp bằng cách cộng số học sinh nam và số học sinh nữ.

Lời giải:

Tổng số học sinh của lớp 3A là:

\(32 + 10 = 42\) (học sinh)

Mỗi nhóm thảo luận có số học sinh là:

\(42 : 7 = 6\) (học sinh)

Đáp số: 6 học sinh.

Bài học đã tổng hợp cách thành lập, quy luật và kết quả của bảng nhân 7, bảng chia 7, giúp học sinh lớp 3 ghi nhớ các phép nhân chia 7, rèn kỹ năng tính nhẩm và vận dụng vào bài toán thực tế. Nắm vững bảng chia 7 lớp 3 và bảng nhân 7 sẽ tạo nền tảng để học sinh tiếp tục học các nội dung trong chuyên đề Toán 3 và các phép tính nâng cao hơn.