Chu vi hình chữ nhật | Công thức và bài tập có lời giải Toán 3

Chu vi hình chữ nhật là kiến thức quan trọng thuộc chủ đề chu vi và diện tích một số hình phẳng của Toán 3 Kết nối tri thức. Học sinh cần hiểu chu vi hình chữ nhật là gì, nắm được công thức tính chu vi hình chữ nhật và biết cách vận dụng đúng đơn vị đo. Từ đó, học sinh có thể áp dụng cách tính chu vi và nửa chu vi vào các bài toán thực tế như tính độ dài dây trang trí, khung ảnh, hàng rào hoặc mép tấm bìa.

Hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông. Hình có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau. Cạnh dài được gọi là chiều dài, còn cạnh ngắn được gọi là chiều rộng.

Ví dụ, một quyển vở có dạng hình chữ nhật. Mép trên và mép dưới thường dài bằng nhau; mép bên trái và mép bên phải cũng bằng nhau. Học sinh có thể dùng ê ke để kiểm tra bốn góc vuông của hình.

Chu vi hình chữ nhật là gì?

Chu vi là tổng độ dài tất cả các cạnh của một hình. Với hình chữ nhật, ta có thể cộng bốn cạnh: chiều dài + chiều rộng + chiều dài + chiều rộng. Vì hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh rộng bằng nhau, ta có cách tính ngắn gọn hơn.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Công thức tổng quát tính chu vi hình chữ nhật:

\[P = (a + b) \times 2\]

Trong đó:

• \(P\) là chu vi

• \(a\) là chiều dài

• \(b\) là chiều rộng

Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng rồi nhân với 2. Trước phép cộng, chiều dài và chiều rộng phải được viết bằng cùng một đơn vị đo, chẳng hạn đều là cm hoặc đều là m.

Học sinh có thể thực hiện theo ba bước sau: đọc số đo, kiểm tra đơn vị; cộng chiều dài với chiều rộng; nhân tổng vừa tìm được với 2 và ghi đơn vị độ dài. Cách làm này giúp học sinh không quên đơn vị ở đáp số.

Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật

Công thức tổng quát tính nửa chu vi hình chữ nhật:

\[\text{Nửa chu vi} = a + b = \frac{P}{2}\]

Trong đó:

• \(P\) là chu vi

• \(a\) là chiều dài

• \(b\) là chiều rộng

Học sinh chưa cần ghi nhớ công thức một cách máy móc; chỉ cần hiểu nửa chu vi là tổng của một chiều dài và một chiều rộng.

Ví dụ minh họa cách tính chu vi hình chữ nhật

Hai số đo cùng đơn vị

Đề bài: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 9 cm, chiều rộng 4 cm. Tính chu vi tấm bìa.

Bước 1: Hai số đo đều là cm nên có thể tính ngay.

Bước 2: Cộng chiều dài và chiều rộng: \(9 + 4 = 13\) (cm).

Bước 3: Nhân kết quả với 2: \((9 + 4) \times 2 = 26\) (cm).

Bước 4: Kiểm tra lại. Tính theo bốn cạnh cũng được \(9 + 4 + 9 + 4 = 26\) (cm), nên kết quả hợp lí.

Kết luận: Chu vi tấm bìa là 26 cm.

Cần đổi đơn vị đo

Đề bài: Một bàn học hình chữ nhật có chiều dài 2 m, chiều rộng 80 cm. Tính chu vi bàn học theo đơn vị cm.

Bước 1: Hai số đo chưa cùng đơn vị nên chưa được cộng ngay.

Bước 2: Đổi chiều dài: \(2\) m \(= 200\) cm. Khi đó chiều dài là 200 cm, chiều rộng là 80 cm.

Bước 3: Tính chu vi: \((200 + 80) \times 2 = 560\) (cm).

Bước 4: Đáp số theo cm đúng với yêu cầu đề bài. Không nên viết 560 m vì các số đo trong phép tính đã được đổi sang cm.

Kết luận: Chu vi bàn học là 560 cm.

Các dạng bài tập thường gặp về chu vi hình chữ nhật

Dạng 1: Tính chu vi khi biết chiều dài và chiều rộng

Dấu hiệu nhận biết: Đề bài cho đủ chiều dài và chiều rộng, thường hỏi “chu vi bằng bao nhiêu”. Học sinh kiểm tra đơn vị, rồi áp dụng công thức.

Ví dụ: Hình chữ nhật có chiều dài 7 dm, chiều rộng 3 dm. Chu vi của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?

Bước 1: Hai số đo cùng đơn vị dm.

Bước 2: Tính \((7 + 3) \times 2 = 20\) (dm).

Kết luận: Chu vi hình chữ nhật là 20 dm.

Dạng 2: Tìm chiều dài hoặc chiều rộng còn thiếu

Dấu hiệu nhận biết: Đề cho chu vi và một cạnh. Cách làm là tìm nửa chu vi trước, sau đó lấy nửa chu vi trừ cạnh đã biết.

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm, chiều rộng 5 cm. Tìm chiều dài của hình chữ nhật đó.

Bước 1: Nửa chu vi là \(30 : 2 = 15\) (cm).

Bước 2: Chiều dài là \(15 - 5 = 10\) (cm).

Kết luận: Chiều dài hình chữ nhật là 10 cm.

Dạng 3: So sánh chu vi giữa các hình chữ nhật

Dấu hiệu nhận biết: Đề bài có từ “lớn hơn”, “bé hơn” hoặc “bằng nhau”. Học sinh cần tính chu vi của từng hình bằng cùng một đơn vị rồi mới so sánh.

Ví dụ: Hình A có chiều dài 8 cm, chiều rộng 3 cm; hình B có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm. Chu vi hình A có bằng chu vi hình B không?

Bước 1: Chu vi hình A là \((8 + 3) \times 2 = 22\) (cm).

Bước 2: Chu vi hình B là \((6 + 5) \times 2 = 22\) (cm).

Kết luận: Hai hình có chu vi bằng nhau.

Dạng 4: Bài toán thực tế giải bằng hai bước tính

Dấu hiệu nhận biết: Đề kể về khu vườn, hàng rào, khung tranh hoặc dây trang trí. Học sinh xác định vật cần tìm có phải là toàn bộ chu vi hay chỉ là một phần của chu vi.

Ví dụ: Khu vườn dài 8 m, rộng 4 m và có cổng rộng 1 m. Tìm độ dài hàng rào cần dùng.

Bước 1: Chu vi vườn là \((8 + 4) \times 2 = 24\) (m).

Bước 2: Hàng rào dài \(24 - 1 = 23\) (m).

Kết luận: Cần 23 m hàng rào.

Bài tập vận dụng có lời giải

Bài 1. Tính chu vi với số liệu cho sẵn

Đề bài: Một khung ảnh hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 7 cm. Tính chu vi khung ảnh.

Lời giải: Hai số đo cùng là cm. Chu vi khung ảnh là \((12 + 7) \times 2 = 38\) (cm).

Đáp án: 38 cm.

Bài 2. Tìm cạnh còn thiếu

Đề bài: Một tấm thẻ hình chữ nhật có chu vi 36 cm, chiều dài 11 cm. Tính chiều rộng tấm thẻ.

Lời giải: Nửa chu vi tấm thẻ là \(36 : 2 = 18\) (cm). Chiều rộng tấm thẻ là \(18 - 11 = 7\) (cm).

Đáp án: 7 cm.

Bài 3. Tính độ dài hàng rào quanh khu vườn

Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật dài 8 m, rộng 4 m. Người ta để một cổng vào rộng 1 m. Hỏi cần bao nhiêu mét hàng rào để quây quanh vườn?

Lời giải: Bước 1: Chu vi khu vườn là \((8 + 4) \times 2 = 24\) (m). Bước 2: Vì có cổng rộng 1 m không làm hàng rào nên độ dài hàng rào là \(24 - 1 = 23\) (m).

Đáp án: 23 m hàng rào.

Những lưu ý khi tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi và diện tích không giống nhau. Chu vi cho biết độ dài đường bao quanh hình nên dùng đơn vị độ dài như cm, dm hoặc m. Diện tích cho biết phần mặt phẳng bên trong hình nên dùng đơn vị vuông như cm². Khi đề hỏi cần bao nhiêu mét dây hoặc hàng rào, học sinh thường đang tìm chu vi.

Trước khi tính, hãy khoanh tròn đơn vị đo. Nếu có m và cm, hãy đổi về một đơn vị trước. Sau khi tính, hãy nhìn lại đáp số: đơn vị phải là đơn vị độ dài, không phải đơn vị vuông.

Để nhớ lâu, học sinh nên luyện lần lượt các dạng: tính trực tiếp, tìm cạnh còn thiếu, so sánh hai hình và bài toán thực tế. Mỗi lần làm xong, người học có thể tự cộng bốn cạnh để kiểm tra kết quả của công thức.

Một mẹo kiểm tra nhanh là ước lượng trước khi tính. Chẳng hạn, nếu chiều dài và chiều rộng đều là số đo nhỏ hơn 10 cm thì chu vi thường không thể là một số quá lớn như vài trăm cm. Cách ước lượng không thay phép tính, nhưng giúp học sinh phát hiện lỗi cộng nhầm, nhân nhầm hoặc quên nhân với 2.

Khi trình bày bài giải, học sinh nên viết phép tính trên một dòng riêng và đặt đáp số ở cuối. Cách trình bày gọn gàng giúp cô giáo, bố mẹ và học sinh dễ kiểm tra từng bước. Nếu làm sai, hãy tìm xem đã quên đổi đơn vị hay đã nhầm giữa chu vi với diện tích.

Chu vi hình chữ nhật lớp 3 được tính bằng cách lấy chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2. Học sinh cần đổi số đo về cùng đơn vị, đọc đúng yêu cầu và ghi đơn vị ở đáp số.

Trước mỗi bài, hãy kiểm tra đề cần tìm toàn bộ chu vi hay chỉ một phần, như hàng rào trừ cổng. Khi luyện đều bốn dạng bài quen thuộc và trình bày từng bước rõ ràng, học sinh sẽ tự tin hơn với các bài toán về tấm bìa, khung ảnh và hàng rào trong thực tế. Để củng cố kiến thức nền tảng và luyện tập thêm nhiều dạng bài liên quan, học sinh có thể tham khảo chuyên mục Toán học tại ZIM Academy.