Công thức tính diện tích hình chữ nhật và cách tính chi tiết

Trong chương trình Toán 3 Kết nối tri thức, diện tích hình chữ nhật được xác định bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Để biết cách tính diện tích hình chữ nhật, học sinh cần nắm công thức tính diện tích hình chữ nhật \(S=a\times b\), quy tắc tính, đơn vị diện tích và cách áp dụng vào các bài toán thực tế. Bài viết hệ thống diện tích hình chữ nhật lớp 3, ví dụ minh họa và các dạng bài tập thường gặp.

Diện tích hình chữ nhật là gì?

Diện tích hình chữ nhật là số đo phần mặt phẳng mà hình chữ nhật chiếm chỗ. Có thể hình dung bằng cách phủ kín hình bằng các ô vuông đơn vị có cùng kích thước rồi đếm số ô vuông. Hình có nhiều ô vuông hơn thì có diện tích lớn hơn.

Đơn vị diện tích thường gặp ở lớp 3 là xăng-ti-mét vuông, viết là \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\). Một xăng-ti-mét vuông là diện tích hình vuông có cạnh 1 cm. Đây là kiến thức nền của Bài 52 sách Kết nối tri thức [1].

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

\[S=a\times b\]

Trong đó:

• S: Diện tích.

• a: Chiều dài hình chữ nhật.

• b: Chiều rộng hình chữ nhật.

Quy tắc: Muốn tính diện tích hình chữ nhật, lấy chiều dài nhân với chiều rộng, với điều kiện hai số đo cùng một đơn vị.

\[S=\text{chiều dài}\times\text{chiều rộng}\]

Ví dụ, hình chữ nhật có chiều dài 8 cm và chiều rộng 4 cm thì diện tích là: 8 × 4 = 32 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Vì sao diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng?

Xét một hình chữ nhật có chiều dài 5 cm và chiều rộng 3 cm. Chia hình thành các ô vuông cạnh 1 cm. Mỗi hàng có 5 ô vuông và có tất cả 3 hàng. Số ô vuông là: 5 × 3 = 15 (ô vuông)

Mỗi ô có diện tích 1 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\), nên diện tích hình chữ nhật là 15 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\). Như vậy, phép nhân chiều dài với chiều rộng chính là cách tính tổng số ô vuông đơn vị phủ kín hình.

Đơn vị diện tích hình chữ nhật và cách đổi đơn vị

Nếu chiều dài và chiều rộng khác đơn vị, cần đổi về cùng một đơn vị trước khi nhân. Không được lấy trực tiếp một số đo bằng đề-xi-mét nhân với một số đo bằng xăng-ti-mét.

Ví dụ, hình chữ nhật dài 2 dm và rộng 6 cm. Vì 1 dm = 10 cm nên:

2 dm = 20 cm

Diện tích hình chữ nhật là: 20 × 6 = 120 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\))

Cách an toàn là đổi các cạnh về cm, sau đó tính và viết kết quả bằng \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Cách tính diện tích hình chữ nhật

Để tránh nhầm lẫn, học sinh có thể thực hiện theo bốn bước sau:

Bước 1: Đọc đề và xác định chiều dài, chiều rộng.

Bước 2: Kiểm tra hai số đo có cùng đơn vị hay không.

Bước 3: Lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Bước 4: Viết đáp số với đơn vị diện tích.

Ví dụ nhanh: Một tấm bìa hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 5 cm. Hai số đo đều dùng đơn vị cm nên có thể tính ngay:

Diện tích tấm bìa là: 9 × 5 = 45 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\))

Đáp số: 45 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Ví dụ minh họa cách tính diện tích hình chữ nhật

Ví dụ 1: Hai cạnh cùng đơn vị

Một quyển sổ hình chữ nhật có chiều dài 18 cm và chiều rộng 12 cm. Tính diện tích mặt trước của quyển sổ.

Bài giải

Diện tích mặt trước của quyển sổ là: 18 × 12 = 216 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Đáp số: 216 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Ví dụ 2: Cần đổi đơn vị trước khi tính

Một tấm vải hình chữ nhật dài 3 dm và rộng 8 cm. Tính diện tích tấm vải theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.

Bài giải

Đổi: 3 dm = 30 cm.

Diện tích tấm vải là: 30 × 8 = 240 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Đáp số: 240 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Cần đổi 3 dm thành 30 cm trước khi nhân.

Ví dụ 3: Tính diện tích phần còn lại

Một tấm bìa hình chữ nhật dài 10 cm, rộng 7 cm. Người ta cắt đi một hình vuông có diện tích 16 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\). Tính diện tích phần bìa còn lại.

Bài giải

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là: 10 × 7 = 70 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Diện tích phần bìa còn lại là: 70 − 16 = 54 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Đáp số: 54 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Đây là bài toán hai bước: Tính diện tích ban đầu rồi trừ phần đã cắt. Dạng tương tự xuất hiện trong sách Kết nối tri thức.

Bài tập tính diện tích hình chữ nhật có lời giải

Dạng 1: Tính diện tích khi biết chiều dài và chiều rộng

Đây là dạng cơ bản nhất. Học sinh xác định hai số đo, kiểm tra đơn vị rồi áp dụng công thức:

\(S=\text{chiều dài}\times\text{chiều rộng}\).

Ví dụ: Chiều dài 7 cm, chiều rộng 4 cm thì S = 7 × 4 = 28 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Dạng 2: Tìm một cạnh khi biết diện tích và cạnh còn lại

Vì diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng nên muốn tìm một cạnh, lấy diện tích chia cho cạnh đã biết.

• Chiều dài = diện tích ÷ chiều rộng.

\[a=\frac{S}{b}\]

• Chiều rộng = diện tích ÷ chiều dài.

\[b=\frac{S}{a}\]

Ví dụ: Hình chữ nhật có diện tích 48 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\), chiều dài 8 cm. Chiều rộng là: 48 ÷ 8 = 6 (cm).

Lưu ý: Kết quả tìm cạnh dùng đơn vị đo độ dài là cm, không dùng \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Dạng 3: Bài toán thực tế cần hai bước tính

Đề bài có thể yêu cầu tính diện tích của nhiều tấm kính giống nhau, diện tích phần còn lại hoặc diện tích hình ghép. Cần xác định rõ mỗi bước trả lời điều gì.

Ví dụ: Một tấm kính hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 6 cm. Ba tấm kính như vậy có tổng diện tích là:

Diện tích một tấm kính: 9 × 6 = 54 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Diện tích ba tấm kính: 54 × 3 = 162 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)).

Bài tập vận dụng tính diện tích hình chữ nhật có lời giải

Bài 1: Tính diện tích

Một hình chữ nhật có chiều dài 14 cm và chiều rộng 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

Lời giải: 14 × 5 = 70 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)). Đáp số: 70 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Bài 2: Đổi đơn vị rồi tính

Một tấm gỗ hình chữ nhật dài 4 dm và rộng 9 cm. Tính diện tích tấm gỗ theo đơn vị \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Lời giải: 4 dm = 40 cm. Diện tích tấm gỗ là 40 × 9 = 360 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)). Đáp số: 360 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Bài 3: Tìm cạnh còn thiếu

Hình chữ nhật có diện tích 72 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\) và chiều dài 9 cm. Tính chiều rộng.

Lời giải: Chiều rộng là 72 ÷ 9 = 8 (cm). Đáp số: 8 cm.

Bài 4: Bài toán tấm kính

Một cửa sổ gồm hai tấm kính hình chữ nhật giống nhau. Mỗi tấm dài 12 cm và rộng 7 cm. Tính tổng diện tích hai tấm kính.

Lời giải: Diện tích một tấm kính là 12 × 7 = 84 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)). Tổng diện tích hai tấm kính là 84 × 2 = 168 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)). Đáp số: 168 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Bài 5: Diện tích phần còn lại

Một tờ giấy hình chữ nhật dài 15 cm, rộng 8 cm. Người ta cắt đi một phần có diện tích 20 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\). Tính diện tích phần giấy còn lại.

Lời giải: Diện tích tờ giấy là 15 × 8 = 120 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)). Diện tích phần còn lại là 120 − 20 = 100 (\(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\)). Đáp số: 100 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\).

Bài luyện tập thường kết hợp đếm ô vuông, tính diện tích, tìm cạnh hoặc tính phần còn lại. Nên luyện từ bài cơ bản đến bài thực tế.

Những lưu ý khi tính diện tích hình chữ nhật

Phân biệt chu vi và diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là số đo phần mặt phẳng bên trong hình và được tính bằng chiều dài nhân chiều rộng. Chu vi hình chữ nhật là độ dài đường bao quanh hình, được tính bằng tổng chiều dài và chiều rộng rồi nhân với 2.

Viết đúng đơn vị

Số đo cạnh dùng đơn vị độ dài như cm hoặc dm. Diện tích dùng đơn vị vuông như \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\). Nếu đề hỏi diện tích mà đáp số chỉ ghi cm thì đơn vị chưa đúng.

Kiểm tra phép tính bằng ước lượng

Sau khi tính, cần kiểm tra kết quả. Hình dài 10 cm, rộng 4 cm có diện tích 40 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\), không phải 14 \(\operatorname{\mathrm{cm}}^2\) vì 14 chỉ là tổng hai cạnh.

Luyện tập bằng đồ vật quen thuộc

Phụ huynh hoặc giáo viên có thể cho học sinh đo quyển vở, tấm bìa hoặc mặt hộp, sau đó tính diện tích. Cách học trực quan giúp hiểu ý nghĩa của công thức.

Tham khảo thêm: Công thức tính diện tích các hình | Cách tính và bài tập áp dụng.

Diện tích hình chữ nhật lớp 3 được tính bằng cách lấy chiều dài nhân với chiều rộng, trong đó hai cạnh phải cùng đơn vị đo. Học sinh cần biết tính diện tích, tìm cạnh còn thiếu, giải bài toán thực tế và phân biệt diện tích với chu vi. Việc luyện tập thường xuyên bằng hình vẽ, ô vuông và đồ vật quen thuộc sẽ giúp ghi nhớ công thức chắc chắn hơn. Học sinh có thể tiếp tục ôn các chủ đề liên quan tại chuyên mục bài viết Toán của ZIM Academy.