Công thức tính chu vi: tam giác, tứ giác và hình thang cộng độ dài các cạnh; hình vuông, hình thoi lấy cạnh × 4; hình chữ nhật, hình bình hành lấy tổng hai cạnh kề × 2.
Hình tròn: \(C = \pi d = 2\pi r\), với \(d\) là đường kính, \(r\) là bán kính.
Khi tính: Đổi các số đo về cùng đơn vị; phân biệt chu vi, nửa chu vi và diện tích.
Công thức tính chu vi các hình và bài tập có lời giải
Tra cứu công thức tính chu vi các hình, cách tính chu vi theo từng bước, đổi đơn vị đo và tìm cạnh chưa biết. Xem ví dụ, luyện bài tập và đối chiếu lời giải.
Key takeaways
Công thức tính chu vi giúp học sinh xác định độ dài đường bao quanh các hình phẳng như tam giác, hình chữ nhật, hình vuông và hình tròn. Bài viết tổng hợp bảng công thức, hướng dẫn cách tính chu vi qua ví dụ và bài tập có lời giải. Qua đó, học sinh có thể chọn công thức phù hợp, đổi đơn vị đo, tìm cạnh chưa biết và tránh nhầm lẫn giữa chu vi, nửa chu vi và diện tích.
Bảng tổng hợp công thức tính chu vi các hình
Công thức tính chu vi phụ thuộc vào hình dạng và dữ kiện đã biết. Bảng dưới đây tổng hợp các công thức thường gặp để học sinh tra cứu trước khi xem ví dụ. [1] [2] [3]
Bảng tra nhanh công thức tính chu vi các hình thường gặp
Hình | Công thức | Ý nghĩa ký hiệu |
|---|---|---|
Hình tam giác | P = a + b + c | a, b, c là độ dài ba cạnh. |
Hình tứ giác | P = a + b + c + d | a, b, c, d là độ dài bốn cạnh. |
Hình chữ nhật | P = (a + b) × 2 | a là chiều dài, b là chiều rộng. |
Hình vuông | P = a × 4 | a là độ dài một cạnh. |
Hình tròn | C = π × d | d là đường kính, r là bán kính; d = 2 × r. |
Hình bình hành | P = (a + b) × 2 | a, b là độ dài hai cạnh kề. |
Hình thoi | P = a × 4 | a là độ dài một cạnh. |
Hình thang | P = a + b + c + d | a, b, c, d là độ dài bốn cạnh. |
Trong bảng, P hoặc C là chu vi; các độ dài trong mỗi công thức phải cùng đơn vị đo. Bốn hình cơ bản được giải thích trước; hình tròn, hình bình hành, hình thoi và hình thang được trình bày ở các phần bổ sung bên dưới.
Với hình tròn, khi lấy π ≈ 3,14, công thức tính gần đúng là C ≈ 3,14 × d hoặc C ≈ 3,14 × 2 × r. Trong bài tập tiểu học yêu cầu dùng 3,14, học sinh thực hiện phép tính theo quy ước của đề.
Chu vi của một hình phẳng là gì?
Chu vi của một hình phẳng là độ dài đường bao quanh hình đó. Với hình tam giác và hình tứ giác, chu vi bằng tổng độ dài các cạnh. Có thể hình dung một sợi dây uốn khép kín theo đường viền của hình; chiều dài sợi dây chính là chu vi của hình. [1]
Chu vi được dùng để tính độ dài hàng rào bao quanh khu vườn hoặc dải ruy băng trang trí quanh một mặt hộp quà. Cách tính chu vi phụ thuộc vào hình dạng và độ dài các cạnh của đường viền cần đo.
Nếu dải ruy băng chạy đúng một vòng theo đường viền của một mặt hộp hình vuông, phần ruy băng này dài bằng chu vi của mặt đó. Phần dùng để nối hoặc thắt nơ cần được tính thêm. Nếu ruy băng vòng qua các mặt của hộp như hình minh họa, cần đo theo đường buộc thực tế.
Trước khi áp dụng công thức tính chu vi, cần đổi độ dài các cạnh về cùng một đơn vị đo, chẳng hạn cm, dm hoặc m. Chu vi dùng đơn vị đo độ dài; diện tích dùng đơn vị vuông như cm² hoặc m².
Ví dụ, nếu một cạnh của hình phẳng được đo bằng cm (xăng-ti-mét) và một cạnh khác được đo bằng dm (đề-xi-mét), khi tính chu vi cần đổi đơn vị của các cạnh này về cm.
Công thức tính chu vi của một số hình phẳng
Công thức tính chu vi hình tam giác
Theo định nghĩa ở trên, có thể thấy hình tam giác được bao quanh bởi 3 cạnh, do đó tổng độ dài các cạnh này chính là chu vi của hình tam giác đó. [1]
Ví dụ, có tam giác ABC có độ dài 3 cạnh được cho ở hình dưới đây:
Tổng độ dài ba cạnh của tam giác ABC là:
AB + BC + CA = 3 + 5 + 7 = 15 (cm)
Kết luận: chu vi của hình tam giác ABC là 15 cm.
Công thức tính chu vi hình tứ giác
Hình tứ giác có bốn cạnh. Chu vi hình tứ giác bằng tổng độ dài bốn cạnh, tính theo cùng một đơn vị đo. [1]
Ví dụ, có tứ giác ABCD có độ dài 4 cạnh được cho ở hình sau:
Khi đó tổng 4 cạnh của tứ giác ABCD bằng:
AB + BC + CD + DA = 5 + 7 + 8 + 6 = 26 (cm)
Kết luận: chu vi của hình tứ giác ABCD là 26 cm.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và hai cặp cạnh đối diện bằng nhau. Trong các bài toán dưới đây, hai kích thước được gọi là chiều dài và chiều rộng.
Ví dụ, có một hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh được cho như sau:
Có thể nhận thấy:
Hai cạnh AB, DC có độ dài bằng nhau và cùng bằng 10 cm. Hai cạnh này được gọi là chiều dài của hình chữ nhật.
Hai cạnh AD, BC có độ dài bằng nhau và cùng bằng 5 cm. Do có độ dài ngắn hơn hai cạnh AB, DC, cạnh AD, BC được gọi là chiều rộng của hình chữ nhật.
Khi đó muốn tính chu vi của hình chữ nhật, học sinh lấy chiều dài cộng chiều rộng (ở cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2.
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(chiều dài + chiều rộng) × 2 = (10 + 5) × 2 = 30 (cm)
Công thức tính chu vi hình vuông
Hình vuông có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Muốn tính chu vi hình vuông, lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Ví dụ, với hình vuông ABCD có độ dài các cạnh được cho như sau:
Chu vi hình vuông ABCD là:
Độ dài một cạnh × 4 = 7 × 4 = 28 (cm)
Công thức tính chu vi hình tròn
Chu vi hình tròn là độ dài đường tròn bao quanh hình đó. Công thức có thể viết theo đường kính hoặc bán kính: C = π × d = 2 × π × r, trong đó C là chu vi, d là đường kính và r là bán kính. [2]
Đường kính bằng hai lần bán kính: d = 2 × r. Khi dùng π ≈ 3,14, học sinh chọn công thức theo dữ kiện đề bài: biết đường kính thì nhân với 3,14; biết bán kính thì nhân với 2 rồi nhân với 3,14.
Cách tính chu vi hình tròn khi biết đường kính
Ví dụ: Một tấm lót hình tròn có đường kính 12 cm. Tính chu vi tấm lót, lấy π ≈ 3,14.
C ≈ 3,14 × 12 = 37,68 (cm)
Vậy chu vi tấm lót xấp xỉ 37,68 cm.
Cách tính chu vi hình tròn khi biết bán kính
Ví dụ: Một mặt đồng hồ hình tròn có bán kính 8 cm. Tính chu vi mặt đồng hồ, lấy π ≈ 3,14.
C ≈ 3,14 × 2 × 8
= 50,24 (cm)
Vậy chu vi mặt đồng hồ xấp xỉ 50,24 cm. Cần phân biệt bán kính với đường kính để tránh thiếu hoặc thừa phép nhân với 2.
Công thức tính chu vi hình bình hành, hình thoi và hình thang
Hình bình hành, hình thoi và hình thang đều là tứ giác nên chu vi bằng tổng độ dài bốn cạnh. Đặc điểm các cạnh bằng nhau giúp rút gọn phép tính trong từng trường hợp. [4]
Công thức tính chu vi hình bình hành
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau. Nếu a và b là độ dài hai cạnh kề, chu vi là P = (a + b) × 2. Không thay chiều cao vào vị trí cạnh bên khi tính chu vi. [3]
Ví dụ: Một hình bình hành có hai cạnh kề dài 13 cm và 8 cm. Chu vi hình đó là:
P = (13 + 8) × 2 = 42 (cm)
Công thức tính chu vi hình thoi
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. Với a là độ dài một cạnh, công thức tính chu vi là P = a × 4. Độ dài đường chéo không được dùng thay cho độ dài cạnh. [3]
Ví dụ: Một họa tiết hình thoi có cạnh dài 11 cm. Chu vi họa tiết là:
P = 11 × 4 = 44 (cm)
Công thức tính chu vi hình thang
Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên: P = a + b + c + d. Nếu hình thang cân có hai đáy dài a, b và mỗi cạnh bên dài c thì P = a + b + 2 × c. [3]
Ví dụ: Một hình thang cân có hai đáy dài 15 cm và 9 cm, mỗi cạnh bên dài 5 cm. Chu vi hình đó là:
P = 15 + 9 + 2 × 5
= 34 (cm)
Cách tính chu vi theo từng bước
Để vận dụng công thức tính chu vi, học sinh có thể thực hiện theo trình tự sau, dựa trên nguyên tắc cộng độ dài các cạnh và thống nhất đơn vị đo. [1]
Nhận diện hình và dữ kiện: xác định loại hình, độ dài cạnh hoặc bán kính, đường kính được cho.
Đổi về cùng đơn vị đo: chẳng hạn đổi dm sang cm trước khi cộng hoặc thay số.
Chọn công thức và tính: dùng đúng dữ kiện, không nhầm chiều cao với cạnh bên hoặc bán kính với đường kính.
Kiểm tra và ghi kết luận: đối chiếu phép tính, ghi đáp số bằng đơn vị độ dài như cm hoặc m.
Phân biệt chu vi với diện tích: Với hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 4 cm, chu vi là (9 + 4) × 2 = 26 cm, còn diện tích là 9 × 4 = 36 cm². Chu vi đo độ dài đường bao, diện tích đo phần mặt bên trong; hai đại lượng có đơn vị khác nhau.
Cách tìm độ dài cạnh khi biết chu vi
Khi biết chu vi, học sinh có thể tìm độ dài chưa biết bằng phép tính ngược từ công thức ban đầu. Trước khi tính, cần đổi chu vi và các cạnh đã biết về cùng một đơn vị đo. [1]
Hình vuông: cạnh = chu vi : 4.
Hình chữ nhật: nửa chu vi = chu vi : 2; chiều rộng = nửa chu vi − chiều dài; chiều dài = nửa chu vi − chiều rộng.
Hình tam giác: cạnh chưa biết = chu vi − tổng độ dài hai cạnh đã biết.
Hình tứ giác: cạnh chưa biết = chu vi − tổng độ dài ba cạnh đã biết.
Ví dụ: Một tam giác có chu vi 32 cm, hai cạnh dài 9 cm và 11 cm. Cạnh còn lại dài:
32 − (9 + 11) = 12 (cm)
Vậy cạnh còn lại dài 12 cm. Nếu chưa biết chu vi hoặc không có thêm quan hệ giữa các cạnh, dữ kiện có thể chưa đủ để tìm cạnh còn thiếu.
Những sai lầm thường gặp trong quá trình tính chu vi
Quên đổi đơn vị đo
Khi các cạnh có đơn vị đo khác nhau, cần đổi về cùng một đơn vị trước khi cộng. Không cộng trực tiếp số đo bằng mét với số đo bằng xăng-ti-mét.
Ví dụ: Một tấm thảm hình chữ nhật dài 2 m, rộng 60 cm. Tính chu vi tấm thảm theo xăng-ti-mét.
Phép tính (60 + 2) × 2 = 124 (cm) là sai vì chưa đổi đơn vị. Cần đổi 2 m = 200 cm, rồi tính:
P = (200 + 60) × 2
= 520 (cm)
Vậy chu vi tấm thảm là 520 cm.
Nhầm lẫn giữa chu vi và nửa chu vi
Nửa chu vi bằng chu vi chia cho 2. Với hình chữ nhật, nửa chu vi bằng tổng chiều dài và chiều rộng: P : 2 = a + b. Hai đoạn tô màu đỏ trong hình dưới biểu thị chiều dài và chiều rộng.
Sai lầm này đến từ việc sau khi tính được tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, học sinh lại kết luận ngay đó chính là chu vi của toàn bộ hình. Để kiểm soát lỗi này, người học cần hiểu được bản chất của chu vi và nhớ được công thức tính chu vi hình chữ nhật.
Bài tập vận dụng công thức tính chu vi có lời giải
Bài 1: Tính chu vi hình tam giác
Tính chu vi của một hình tam giác có độ dài lần lượt là 5 cm, 7 cm, 9 cm.
Hướng dẫn giải: Bài toán cho một hình tam giác có độ dài ba cạnh. Ba cạnh đều có đơn vị là cm nên có thể tính ngay chu vi tam giác này bằng:
5 + 7 + 9 = 21 (cm)
Vậy chu vi của tam giác đó là 21 cm.
Bài 2: Tính chu vi hình vuông
Một viên gạch lát nền nhà hình vuông có độ dài một cạnh là 40 cm. Tính chu vi của viên gạch đó.
Hướng dẫn giải: Viên gạch này có hình vuông, do đó áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, chu vi của viên gạch là:
40 × 4 = 160 (cm)
Vậy chu vi của viên gạch đó là 160 cm.
Bài 3: Tính độ dài dây rào
Một sân chơi hình vuông có cạnh dài 18 m. Cần căng dây rào một vòng kín quanh sân, không chừa lối vào. Hỏi cần bao nhiêu mét dây rào, không tính phần dây dùng để nối?
Hướng dẫn giải: Dây rào bao quanh một vòng kín nên độ dài dây cần dùng bằng chu vi sân chơi hình vuông.
Độ dài dây rào cần dùng là:
18 × 4 = 72 (m)
Vậy cần 72 m dây rào.
Bài 4: Tính chu vi khi khác đơn vị đo
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 2 dm và chiều rộng 12 cm. Tính chu vi của tấm bìa đó theo đơn vị xăng-ti-mét (cm).
Hướng dẫn giải: Chiều dài và chiều rộng đang không có cùng đơn vị đo, do đó trước khi tính cần đổi 2 dm = 20 cm.
Khi đó chu vi của tấm bìa hình chữ nhật này là:
(chiều dài + chiều rộng) × 2 = (20 + 12) × 2 = 64 (cm)
Vậy chu vi của tấm bìa là 64 cm.
Bài 5: Tìm chiều rộng khi biết chu vi
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40 m. Biết chiều dài của mảnh vườn là 12 m. Tính chiều rộng của mảnh vườn đó.
Hướng dẫn giải: Bài toán cho biết chu vi và chiều dài của mảnh vườn; cần tính chiều rộng.
Nửa chu vi của mảnh vườn là:
Chu vi : 2 = 40 : 2 = 20 (m)
Đã biết nửa chu vi của mảnh vườn bằng tổng chiều dài và chiều rộng của nó. Khi đó chiều rộng của mảnh vườn là:
20 - 12 = 8 (m)
Vậy chiều rộng của mảnh vườn đó là 8 m.
Bài 6: Tìm cạnh hình vuông khi biết chu vi
Một khung tranh hình vuông có chu vi là 36 cm. Hỏi độ dài mỗi cạnh của khung tranh đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Hướng dẫn giải: Đã biết chu vi hình vuông bằng cạnh của hình vuông nhân với 4. Do đó, khi đã có chu vi hình vuông, có thể tính được cạnh của nó.
Cạnh của khung tranh hình vuông đó bằng:
36 : 4 = 9 (cm)
Vậy độ dài mỗi cạnh của khung tranh là 9 cm.
Nắm vững công thức tính chu vi giúp học sinh tính độ dài đường bao quanh các hình và tìm cạnh chưa biết khi có đủ dữ kiện. Khi làm bài, cần nhận diện đúng hình, thống nhất đơn vị đo và phân biệt chu vi với nửa chu vi, diện tích.
Học sinh nên tự giải bài tập trước khi đối chiếu lời giải để phát hiện lỗi sai. Tham khảo thêm các bài học và bài tập Toán 3 tại ZIM Academy để củng cố kiến thức về đo lường và hình học.
Nguồn tham khảo
1
“Toán 3, tập hai – Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 50: Chu vi hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông.” Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, https://hanhtrangso.nxbgd.vn/ebook/read/toan-3-tap-hai-10991. Accessed 24 October 2026.
2
“Toán 5, tập một – Kết nối tri thức với cuộc sống.” Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, https://taphuan.nxbgd.vn/tap-huan/doc-sach/sgk-toan-5-tap-mot.4699756373. Accessed 24 October 2026.
3
“Toán 6, tập một – Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học.” Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, https://hanhtrangso.nxbgd.vn/ebook/read/toan-6-tap-mot-10741. Accessed 24 October 2026.
Bình luận - Hỏi đáp