Chiến lược làm dạng bài Percentages trong SAT Math và bài tập vận dụng

Dạng bài Percentages (phần trăm) trong SAT Math thuộc dạng Problem Solving and Data Analysis [1], tập trung vào các kỹ năng tính toán, diễn giải, và áp dụng tỷ lệ phần trăm trong các bối cảnh thực tế. Đây là một dạng bài thường xuyên xuất hiện, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và cách giải quyết các bài toán ứng dụng.

Đặc điểm của dạng bài Percentages trong SAT Math

Kiến thức cơ bản

Các bài toán Percentages thường xoay quanh:

• Tính tỷ lệ phần trăm của một giá trị: Ví dụ, “30% của 200 là bao nhiêu?”

• Tính giá trị ban đầu hoặc giá trị sau thay đổi: “Nếu một sản phẩm giảm giá 20% và giá hiện tại là $80, giá ban đầu là bao nhiêu?”

• Tỷ lệ thay đổi phần trăm: Tăng hoặc giảm phần trăm theo thời gian.

Các công thức cơ bản bao gồm:

Tỷ lệ phần trăm:

\[\text{Tỷ lệ phần trăm}=\frac{\text{Giá trị yêu cầu}}{\text{Tổng giá trị}}\times100\]

Tỷ lệ thay đổi phần trăm:

\[\text{Tỷ lệ thay đổi}=\frac{\text{Khoảng chênh lệch}}{\text{Giá trị ban đầu}}\times100\]

• Trong đó Khoảng chênh lệch được tính bằng: Giá trị mới - Giá trị ban đầu.

Các hình thức bài toán

• Độc lập: Đề bài chỉ tập trung vào tính toán phần trăm, yêu cầu áp dụng công thức.

• Kết hợp dữ liệu: Các bài toán yêu cầu tính phần trăm từ dữ liệu cho trước (bảng, biểu đồ, hoặc đồ thị).

• Kết hợp đại số: Thí sinh cần thiết lập phương trình có biến số để giải bài toán liên quan đến phần trăm.

Độ khó đa dạng

• Câu hỏi đơn giản thường yêu cầu áp dụng trực tiếp công thức.

• Câu hỏi phức tạp có thể kết hợp phần trăm với các yếu tố như thống kê, hoặc logic, yêu cầu thí sinh phân tích và thực hiện nhiều bước tính toán.

Chiến lược làm bài dạng bài Percentages trong SAT Math

Để giải quyết bài toán dạng Percentage (phần trăm) trong SAT Math một cách hiệu quả, việc tuân thủ các bước làm bài khoa học là điều cần thiết. Dưới đây là các bước chi tiết.

Bước 1: Đọc kỹ đề bài

Đây là bước vô cùng quan trọng để hiểu rõ yêu cầu và xác định dữ liệu liên quan.

• Xác định yêu cầu bài toán: Đề bài yêu cầu tính phần trăm của giá trị, tính giá trị sau khi thay đổi, hay xác định tỷ lệ thay đổi?

• Chú ý các từ khóa: Các từ khoá như "increase" (tăng), "decrease" (giảm), "discount" (giảm giá), hoặc "what percent" (bao nhiêu %) giúp định hướng cách tiếp cận với đề bài.

• Xác minh dữ liệu cho trước: Ghi chú các giá trị ban đầu, giá trị thay đổi và phần trăm nếu có.

• Hiểu ngữ cảnh bài toán: Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến giá cả, thuế, dân số, hoặc bảng biểu.

Bước 2: Phân tích dữ liệu

Việc minh họa thông tin giúp thí sinh dễ dàng nhìn rõ mối quan hệ giữa các giá trị, đặc biệt trong bài toán phức tạp.

• Lập bảng so sánh giá trị ban đầu và giá trị thay đổi.

• Nếu bài toán liên quan đến dữ liệu nhiều bước (như giảm giá 10%, sau đó tăng giá 5%), thí sinh có thể ghi chú từng bước.

Thí sinh cần đảm bảo rằng các giá trị được trình bày dưới dạng thống nhất (như số nguyên, phần trăm hoặc số thập phân).

Ví dụ: Nếu một sản phẩm có giá ban đầu $100 và giảm giá 20%, có thể minh họa:

Bước 3: Áp dụng công thức

Sau khi phân tích đề bài và biểu diễn thông tin, áp dụng các công thức phù hợp:

• Tỷ lệ phần trăm:

\[\text{Tỷ lệ phần trăm}=\frac{\text{Giá trị yêu cầu}}{\text{Tổng giá trị}}\times100\]

• Tỷ lệ thay đổi phần trăm:

\[\text{Tỷ lệ thay đổi}=\frac{\text{Khoảng chênh lệch}}{\text{Giá trị ban đầu}}\times100\]

• Phương trình khi dữ liệu chưa đầy đủ: Đặt biến và thiết lập phương trình dựa trên thông tin được cung cấp.

Thí sinh cần thực hiện từng bước tính toán một cách cẩn thận để tránh nhầm lẫn.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi có kết quả, thí sinh nên kiểm tra lại để tránh sai sót.

• Đánh giá tính hợp lý: So sánh kết quả với dữ liệu thực tế. Ví dụ, nếu tính phần trăm giảm giá mà kết quả lớn hơn giá ban đầu, rõ ràng đã có sai sót.

• Kiểm tra các bước tính toán, đặc biệt là các bước áp dụng công thức.

• So sánh đáp án với ngữ cảnh bài toán: Đảm bảo đáp án cuối cùng khớp với câu hỏi đề bài (ví dụ: đơn vị phần trăm hay giá trị thực).

Đọc thêm: Cách phân bổ làm bài thi SAT Digital hợp lý

Ví dụ ứng dụng vào câu hỏi thực tế

Câu hỏi 1

The price of a gallon of milk was $4 in 2020. In 2023, the price of the same gallon of milk increased to $6. What is the approximate percent increase in the price of the milk?

A. 25%

B. 33%

C. 50%

D. 67%

Bước 1: Đọc kỹ đề bài.

Đề bài: Giá một gallon sữa là $4 vào năm 2020. Đến năm 2023, giá tăng lên $6. Hỏi tỷ lệ phần trăm tăng giá xấp xỉ là bao nhiêu?

• Dữ liệu cho trước:

  • Giá ban đầu (2020): $4.

  • Giá mới (2023): $6.

• Từ khóa quan trọng: “percent increase” (tỷ lệ phần trăm tăng giá). Từ đó suy ra công thức cần sử dụng là:

\[\text{Tỷ lệ tăng}=\frac{\text{Giá trị tăng}}{\text{Giá trị ban đầu}}\times100\]

• Yêu cầu bài toán: Tính tỷ lệ phần trăm tăng giá sữa.

Bước 2: Phân tích dữ liệu.

Thí sinh có thể tóm tắt dữ liệu dưới dạng bảng để dễ phân tích:

Từ bảng trên, cho thấy giá tăng là $2, và giá ban đầu là $4.

Bước 3: Áp dụng công thức.

Tính tỷ lệ phần trăm tăng giá bằng công thức:

\[\text{Tỷ lệ tăng}=\frac{\text{Giá trị tăng}}{\text{Giá trị ban đầu}}\times100\]

Thay số vào công thức:

\[\text{Tỷ lệ tăng}=\frac{6-4}{4}\times100=\frac24\times100=50\%\]

Câu hỏi 2

Emma has completed 85% of the assignments she has for a course. If Emma has 120 assignments in total, how many assignments has she NOT completed?

A. 12

B. 15

C. 18

D. 20

Bước 1: Đọc kỹ đề bài.

Đề bài: Emma đã hoàn thành 85% số bài tập trong khóa học. Nếu tổng số bài tập của Emma là 120, hỏi Emma còn bao nhiêu bài tập chưa hoàn thành?

• Dữ liệu cho trước:

  • Emma đã hoàn thành 85% bài tập.

  • Tổng số bài tập: 120 bài.

• Từ khóa quan trọng: "NOT completed" (chưa hoàn thành), nghĩa là cần số bài tập còn lại (15% bài tập chưa hoàn thành).

Bước 2: Phân tích dữ liệu.

Tóm tắt thông tin trong bảng:

Bước 3: Áp dụng công thức.

Công thức tính số bài tập chưa hoàn thành:

Số bài tập chưa hoàn thành = Tổng số bài tập × Phần trăm bài tập chưa hoàn thành

Thay số vào công thức:

Số bài tập chưa hoàn thành = 120 × 15% = 120 × 0.15 = 18

Bài tập ứng dụng

Thực hành với các câu hỏi mẫu sau [2]:

Bài tập 1:

Anna bought a $40 blender on sale at 10% off. How much did she pay, including 5% sales tax?

A. $37.80
B. $38.00
C. $39.60
D. $40.00

Bài tập 2:

A table of the UK minimum wage for 6 years is shown below.

What was the percent increase in the minimum wage from 1970 to 1980?

A. 60%
B. 62.5%
C. 90%
D. 130%

Bài tập 3:

The positive number a is 2,241% of the sum of the positive numbers b and c, and b is 83% of c. What percent of b is a?

A. 23.24%
B. 49.41%
C. 2.324%
D. 4.941%

Đáp án

Bài tập 1: A.

Giải thích:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài

Đề bài: Anna mua một máy xay giá $40, được giảm giá 10%. Sau đó, thêm 5% thuế bán hàng. Hỏi Anna đã trả bao nhiêu tiền?

Dữ liệu chính:

• Giá gốc của máy xay: $40

• Giảm giá: 10%

• Thuế bán hàng: 5% (áp dụng sau khi giảm giá).

Yêu cầu: Tính tổng số tiền Anna phải trả sau khi giảm giá và cộng thêm thuế.

Bước 2: Phân tích dữ liệu

Bước 3: Áp dụng công thức

Công thức tính tổng tiền phải trả:

Tổng tiền phải trả = Giá gốc × (1 - Phần trăm giảm) × (1 + Phần trăm thuế)

Thay số:

Tổng tiền phải trả = 40 × (1 - 0.1) × (1 + 0.05) = 40 × 0.9 × 1.05 = 37.80 USD

Vậy đáp án đúng là A.

Bài tập 2: A.

Giải thích:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài

Đề bài: Từ năm 1970 đến 1980, mức lương tối thiểu ở Anh tăng từ $1.00 lên $1.60 mỗi giờ. Tính phần trăm tăng lương tối thiểu trong khoảng thời gian này.

Dữ liệu chính:

• Mức lương năm 1970: $1.00

• Mức lương năm 1980: $1.60

Yêu cầu: Tính phần trăm tăng giữa hai mức lương này.

Bước 2: Phân tích dữ liệu

Bước 3: Áp dụng công thức

Tính giá trị tăng:

Giá trị tăng = Mức lương năm 1980 - Mức lương năm 1970 = 1.60 - 1.00 = 0.60 USD

Tính phần trăm tăng:

\[\text{Phần trăm tăng}=\frac{\text{Giá trị tăng}}{\text{Giá trị ban đầu}}\times100\]

Thay số vào công thức:

\[\text{Phần trăm tăng}=\frac{0.60}{1.00}\times100=60\%\]

Vậy đáp án đúng là A.

Bài tập 3: D.

Giải thích:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài

Đề bài:

Số dương a là 2,241% của tổng hai số dương b và c.

b bằng 83% của c.

Hỏi a chiếm bao nhiêu phần trăm của b?

Dữ liệu chính:

• a = 2,241% × (b + c)

• b = 83% × c

Yêu cầu: a chiếm bao nhiêu phần trăm của b.

Bước 2: Phân tích dữ liệu.

Bước 3: Áp dụng công thức

Tính a:

a = 2,241% × (b + c) = 0.02241 × 1.83c = 0.0410023c

Biểu diễn b:

b = 83% × c = 0.83c

Tỉ lệ phần trăm của a so với b:

\[\frac{a}{b}\times100\%=\frac{0.0410023c}{0.83c}\times100\%=\frac{0.0410023}{0.83}\times100\%\thickapprox4.941\%\]

Vậy đáp án đúng là D.

Tổng kết

Bài viết trên đã trình bày những thông tin cơ bản về dạng bài Percentages trong SAT Math, bao gồm các đặc điểm quan trọng, chiến lược 4 bước để làm bài và bài tập luyện có đáp án. Tác giả mong rằng tài liệu này sẽ giúp thí sinh luyện tập hiệu quả và nâng cao điểm số trong phần thi này.

Bên cạnh đó, thí sinh có thể tham gia trải nghiệm khóa học SAT tại ZIM Academy. Khóa học giúp học sinh chuẩn bị toàn diện cho kỳ thi SAT với giảng viên giàu kinh nghiệm. Học viên được rèn luyện qua các phần Toán, Đọc hiểu và Viết, cùng với chiến lược làm bài hiệu quả.

Bài viết liên quan:

• Phương pháp giải một số dạng bài trong SAT Math

• Hướng dẫn giải bài toán đại số có nhiều biến số kèm bài tập vận dụng