Phản ứng phân hạch là gì? Đặc điểm, năng lượng và bài tập có lời giải

Trong chương trình Vật lí 12, phản ứng phân hạch là một nội dung quan trọng khi học về phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết. Đây cũng là chủ đề dễ gây nhầm lẫn vì học sinh thường chỉ nhớ rằng hạt nhân “bị vỡ” mà chưa hiểu vì sao quá trình đó lại giải phóng năng lượng rất lớn. Một câu hỏi thường gặp là phản ứng phân hạch là phản ứng thu năng lượng hay tỏa năng lượng, neutron giữ vai trò gì và vì sao một phân hạch có thể kéo theo nhiều phân hạch tiếp theo.

Bài viết này sẽ hệ thống khái niệm, cơ chế, năng lượng, phản ứng dây chuyền, ví dụ và các dạng bài tập trọng tâm theo phạm vi Bài 22 - SGK Vật lý 12 (Kết nối tri thức).

Phản ứng phân hạch là gì?

Phản ứng phân hạch là quá trình một hạt nhân nặng bị tách thành hai hạt nhân có số khối trung bình. Quá trình thường đi kèm sự phát ra một số neutron và giải phóng năng lượng. Trong phạm vi Vật lí 12, uranium-235 là ví dụ điển hình dùng để mô tả hiện tượng này.

Sau phân hạch, các hạt nhân sản phẩm thường nằm ở vùng có năng lượng liên kết riêng lớn hơn so với hạt nhân rất nặng ban đầu. Nói cách khác, các sản phẩm bền hơn về mặt năng lượng. Chính sự chênh lệch này liên quan trực tiếp đến năng lượng được giải phóng trong phản ứng.

Để nhận diện phản ứng phân hạch, có thể kiểm tra bốn thành phần chính: hạt nhân nặng ban đầu, hai hạt nhân sản phẩm có số khối nhỏ hơn, các neutron được giải phóng và năng lượng tỏa ra. Cách nhìn này giúp phân biệt phân hạch với các phản ứng hạt nhân khác.

Phản ứng phân hạch hạt nhân xảy ra như thế nào?

Quá trình phân hạch có thể được mô tả qua sự hấp thụ neutron của hạt nhân nặng và đặc điểm của các sản phẩm tạo thành.

Sự phân hạch của Uranium-235

Một cách mô tả điển hình trong SGK là cho neutron chậm tương tác với hạt nhân uranium-235. Hạt nhân hấp thụ neutron, chuyển sang trạng thái kích thích và trở nên không bền. Sau đó hạt nhân biến dạng mạnh rồi tách thành hai mảnh, đồng thời giải phóng neutron và năng lượng.

1. Neutron nhiệt đi tới hạt nhân \(U^{235}\).

2. \(U^{235}\) hấp thụ neutron và tạo trạng thái hạt nhân kích thích không bền.

3. Hạt nhân kích thích biến dạng, lực đẩy điện giữa các phần mang điện ngày càng thể hiện rõ.

4. Hạt nhân tách thành hai mảnh có số khối trung bình.

5. Một số neutron mới được giải phóng cùng năng lượng của phản ứng.

Xem thêm: Cấu trúc hạt nhân nguyên tử: Kí hiệu, công thức và bài tập có đáp án.

Đặc điểm sản phẩm của phản ứng phân hạch

Hai mảnh phân hạch có số khối nhỏ hơn nhiều so với hạt nhân ban đầu và thường thuộc vùng bền hơn xét theo năng lượng liên kết riêng. Phần chênh lệch năng lượng giữa trạng thái trước và sau phản ứng được giải phóng ra ngoài.

Các neutron sinh ra sau phản ứng có ý nghĩa đặc biệt. Nếu một neutron tiếp tục được một hạt nhân \(U^{235}\) khác hấp thụ và gây ra một phân hạch mới, quá trình có thể lặp lại liên tiếp. Đây chính là cơ sở để hình thành phản ứng phân hạch dây chuyền.

Số neutron phát ra không cố định cho mọi trường hợp. Tùy kênh phân hạch, phản ứng có thể tạo 1, 2 hoặc 3 neutron. Vì vậy, khi làm bài, cần dựa vào phương trình và các định luật bảo toàn thay vì mặc định một số neutron duy nhất.

Phản ứng phân hạch là thu hay tỏa năng lượng?

Phản ứng phân hạch tỏa năng lượng; mức năng lượng được giải thích bằng độ bền của hạt nhân và chênh lệch khối lượng trước, sau phản ứng.

Vì sao phản ứng phân hạch tỏa năng lượng?

Phản ứng phân hạch là phản ứng tỏa năng lượng. Nguyên nhân có thể giải thích từ năng lượng liên kết riêng: các hạt nhân rất nặng có năng lượng liên kết riêng nhỏ hơn các hạt nhân có số khối trung bình. Khi hạt nhân nặng tách thành các hạt nhân trung bình, hệ chuyển sang trạng thái bền hơn.

Năng lượng phản ứng được xác định từ chênh lệch khối lượng trước và sau phản ứng. Nếu tổng khối lượng sau nhỏ hơn tổng khối lượng trước, phần khối lượng chênh lệch được chuyển thành năng lượng theo hệ thức Einstein.

\(Q = (m_{\text{trước}} - m_{\text{sau}})c^2\)

Trong công thức trên, \(Q\) là năng lượng phản ứng. Với phản ứng phân hạch, \(Q > 0\), nghĩa là hệ tỏa năng lượng. Khi khối lượng được tính theo đơn vị \(u\), có thể dùng trực tiếp hệ số quy đổi \(1\,\mathrm{u}\cdot c^2 = 931{,}5\,\mathrm{MeV}\).

Xem thêm: Độ hụt khối là gì? Công thức, đơn vị tính, mối liên hệ và bài tập.

Một phản ứng phân hạch tỏa bao nhiêu năng lượng?

Với phân hạch \(U^{235}\), giá trị thường dùng trong SGK ở mức xấp xỉ là 200 MeV cho mỗi phản ứng. Phần lớn năng lượng này xuất hiện dưới dạng động năng của các mảnh phân hạch, sau đó có thể chuyển thành nhiệt khi các mảnh tương tác với môi trường xung quanh.

\(1\,\mathrm{eV}=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{J};1\,\mathrm{MeV}=1{,}6\times10^{-13}\,\mathrm{J}\)

Giá trị khoảng 200 MeV là năng lượng của một lần phân hạch \(U^{235}\). Phần lớn năng lượng xuất hiện dưới dạng động năng của các mảnh phân hạch. Khi số hạt nhân tham gia rất lớn, tổng năng lượng thu được tăng tương ứng dù khối lượng vật liệu ban đầu không lớn.

Phản ứng phân hạch dây chuyền là gì?

Phản ứng dây chuyền phụ thuộc vào khả năng các neutron sinh ra tiếp tục gây phân hạch và tạo nên thế hệ phản ứng mới.

Cơ chế phản ứng dây chuyền

Phản ứng phân hạch dây chuyền hình thành khi neutron sinh ra từ một phân hạch tiếp tục gây phân hạch ở các hạt nhân khác. Mỗi phân hạch mới lại tạo ra neutron mới, vì vậy số quá trình có thể tăng dần qua các thế hệ nếu đủ điều kiện.

Khi nào phản ứng phân hạch dây chuyền được duy trì?

Để mô tả khả năng duy trì phản ứng, người ta dùng hệ số nhân neutron \(k\). Ở mức nhận biết của bài học, có thể hiểu \(k\) cho biết mức độ mà một thế hệ neutron có khả năng tạo ra thế hệ phân hạch tiếp theo.

\(k < 1\): số phản ứng giảm dần, phản ứng dây chuyền tắt dần.

\(k = 1\): phản ứng có thể duy trì ở mức ổn định.

\(k > 1\): số phản ứng tăng qua các thế hệ nếu không có cơ chế hạn chế.

Khối lượng tới hạn là lượng vật liệu phân hạch tối thiểu cần thiết để phản ứng dây chuyền có khả năng tự duy trì trong những điều kiện xác định. Trong phạm vi bài này, chỉ cần ghi nhớ khái niệm và không đi sâu vào cấu tạo hay thiết kế lò phản ứng.

Ví dụ về phản ứng phân hạch

Một ví dụ minh họa quen thuộc là \(U^{235}\) hấp thụ một neutron, sau đó tách thành barium và krypton, đồng thời giải phóng thêm neutron.

\({}^{1}_{0}\mathrm{n} + {}^{235}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{144}_{56}\mathrm{Ba} + {}^{90}_{36}\mathrm{Kr} + 2\,{}^{1}_{0}\mathrm{n} + Q\)

Khi kiểm tra phương trình, cần dùng hai định luật bảo toàn cơ bản. Tổng số khối ở hai vế phải bằng nhau và tổng điện tích hạt nhân cũng phải bằng nhau. Đây là cách nhanh nhất để phát hiện một phương trình phân hạch viết thiếu hoặc sai hạt.

Khi hoàn thành phương trình phân hạch, nên kiểm tra điện tích và số khối theo từng bước. Neutron có số khối 1 nhưng điện tích bằng 0, vì vậy ảnh hưởng đến phương trình bảo toàn số khối nhưng không làm thay đổi tổng điện tích hạt nhân của hai vế.

\(\sum A_{\text{trước}} = \sum A_{\text{sau}}\)

\(\sum Z_{\text{trước}} = \sum Z_{\text{sau}}\)

Bài tập về phản ứng phân hạch thường gặp

Bài tập về phản ứng phân hạch thường không chỉ kiểm tra việc nhớ định nghĩa. Học sinh cần kết hợp bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích, công thức năng lượng phản ứng và kỹ năng đổi đơn vị. Một số bài còn yêu cầu nhận xét định tính về phản ứng dây chuyền.

• Dạng 1: nhận biết hoặc hoàn thành phương trình phân hạch.

• Dạng 2: tính năng lượng tỏa ra từ độ chênh khối lượng.

• Dạng 3: tính tổng năng lượng khi biết khối lượng \(U^{235}\) tham gia phân hạch.

• Dạng 4: nhận xét phản ứng dây chuyền dựa trên xu hướng qua các thế hệ.

• Dạng 5: so sánh năng lượng phân hạch với phản ứng hóa học thông thường.

Bài tập luyện tập

Các bài tập sau luyện cách hoàn thành phương trình, tính năng lượng và nhận xét phản ứng phân hạch dây chuyền.

Bài 1. Hoàn thành phương trình phản ứng phân hạch

Đề bài: Trong một phản ứng phân hạch, hạt nhân \(U^{235}\) hấp thụ một neutron rồi vỡ thành hạt nhân Ba-144, hạt nhân \(X\) và \(k\) neutron. Xác định thông tin có thể suy ra về \(A_{X},Z_{X}\) và \(k\).

Phân tích đề bài

• Dạng: hoàn thành phương trình phân hạch bằng bảo toàn số khối và điện tích.

• Cho: \(U^{235}\) + neutron → Ba-144 + \(X\) + \(k\) neutron.

• Tìm: \(A_{X},Z_{X}\) và thông tin về \(k\).

Kiến thức cần dùng

\(\sum A_{\text{trước}}=\sum A_{\text{sau}}\)

\(\sum Z_{\text{trước}}=\sum Z_{\text{sau}}\)

Giải chi tiết

\({}^{1}_{0}\mathrm{n}+{}^{235}_{92}\mathrm{U}\rightarrow{}^{144}_{56}\mathrm{Ba}+{}^{A_X}_{Z_X}X+k\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}\)

Bảo toàn số khối cho \(1+235=144+A_X+k\), do đó \(A_X+k=92\). Bảo toàn điện tích cho \(92=56+Z_X\), suy ra \(Z_X=36\), tức nguyên tố krypton.

Với dữ kiện nêu trong outline, hai định luật bảo toàn chưa đủ để xác định duy nhất đồng thời \(A_X\) và \(k\). Theo ví dụ minh họa đã cho, nếu chọn \(k=2\) thì \(A_X=90\), khi đó \(X\) là Kr-90.

\({}^{1}_{0}\mathrm{n}+{}^{235}_{92}\mathrm{U}\rightarrow{}^{144}_{56}\mathrm{Ba}+{}^{90}_{36}\mathrm{Kr}+2\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}\)

Kiểm tra: số khối \(1+235=236\) và \(144+90+2=236\); điện tích \(92=56+36\).

Bài 2. Tính năng lượng tỏa ra của một phản ứng phân hạch

Đề bài: Khối lượng hạt nhân \(U^{235}\) là 234,9942 u; neutron là 1,0087 u; hai hạt nhân sản phẩm có tổng khối lượng 233,8500 u; phản ứng sinh ra 2 neutron. Tính năng lượng tỏa ra theo MeV và J.

Phân tích đề bài

• Dạng: tính năng lượng phân hạch từ chênh lệch khối lượng.

• Cho: các khối lượng trước, sau và 2 neutron sinh ra.

• Cần tìm: \(Q\) theo MeV và J.

Kiến thức cần dùng

\(Q=(m_{\text{trước}}-m_{\text{sau}})c^2\)

\(1\,\mathrm{u}c^2=931{,}5\,\mathrm{MeV}\)

\(1\,\mathrm{MeV}=1{,}6\times10^{-13}\,\mathrm{J}\)

Giải chi tiết

\(m_{\text{trước}}=234{,}9942+1{,}0087=236{,}0029\,\mathrm{u}\)

\(m_{\text{sau}}=233{,}8500+2\times1{,}0087=235{,}8674\,\mathrm{u}\)

\(\Delta m=236{,}0029-235{,}8674=0{,}1355\,\mathrm{u}\)

\(Q=0{,}1355\times931{,}5\approx126{,}2\,\mathrm{MeV}\)

\(Q\approx126{,}2\times1{,}6\times10^{-13}\approx2{,}02\times10^{-11}\,\mathrm{J}\)

Kết quả nhỏ hơn mức xấp xỉ 200 MeV thường nêu cho \(U^{235}\) vì bài sử dụng một bộ số liệu giả định riêng.

Bài 3. Tính tổng năng lượng khi 1 g \(U^{235}\) phân hạch

Đề bài: Một mẫu \(U^{235}\) có khối lượng \(m=1\,\mathrm{g}\) phân hạch hoàn toàn. Mỗi phân hạch tỏa năng lượng trung bình 200 MeV. Tính tổng năng lượng tỏa ra theo joule.

Phân tích đề bài

• Dạng: từ khối lượng \(U^{235}\) tính số hạt nhân và tổng năng lượng.

• Cho: \(m=1\,\mathrm{g},M=235\,\mathrm{g/mol},E_1=200\,\mathrm{MeV}\).

• Tìm: \(W\) theo joule.

Kiến thức cần dùng

\(N=\dfrac{m}{M}N_A\)

\(W=N E_1\)

Giải chi tiết

\(N=\dfrac{1}{235}\times6{,}022\times10^{23}\approx2{,}562\times10^{21}\)

\(W=2{,}562\times10^{21}\times200=5{,}124\times10^{23}\,\mathrm{MeV}\)

\(W=5{,}124\times10^{23}\times1{,}6\times10^{-13}\approx8{,}2\times10^{10}\,\mathrm{J}\)

Dù chỉ có 1 g \(U^{235}\), tổng năng lượng vẫn rất lớn vì mẫu chứa số hạt nhân rất lớn.

Bài 4. Nhận biết phản ứng phân hạch dây chuyền qua các thế hệ

Đề bài: Trong ba thế hệ liên tiếp, số phân hạch quan sát được lần lượt là 100, 250 và 620. Nhận xét phản ứng dây chuyền có khả năng tự duy trì hay không.

Phân tích đề bài

• Dạng: nhận xét phản ứng dây chuyền qua các thế hệ.

• Dữ kiện: \(100\rightarrow250\rightarrow620\).

• Tìm: phản ứng có tự duy trì hay không.

Kiến thức cần dùng

Theo cách mô hình hóa định tính của bài tập trong outline, có thể dùng tỉ số số phân hạch của hai thế hệ liên tiếp như một chỉ báo xấp xỉ cho mức nhân lên. Nếu tỉ số lớn hơn 1, số phân hạch đang tăng qua các thế hệ.

Giải chi tiết

\(k_1\approx\dfrac{250}{100}=2{,}5\)

\(k_2\approx\dfrac{620}{250}=2{,}48\)

Cả hai tỉ số đều lớn hơn 1 và gần 2,5. Theo mô hình của bài, phản ứng có khả năng tự duy trì và số phân hạch tiếp tục tăng.

Bài 5. So sánh năng lượng phân hạch với phản ứng hóa học

Đề bài: Đốt cháy hoàn toàn 1 g than đá tỏa khoảng\(3\times10^4\,\mathrm{J}\). So sánh với năng lượng khi 1 g \(U^{235}\) phân hạch hoàn toàn, lấy kết quả Bài 3 là \(8{,}2\times10^{10}\,\mathrm{J}\).

Phân tích đề bài

• Dạng: so sánh năng lượng hạt nhân và hóa học.

• Cho: năng lượng từ 1 g than và 1 g \(U^{235}\).

• Tìm: tỉ số năng lượng và nhận xét.

Giải chi tiết

\(\dfrac{W_{\text{phân hạch}}}{W_{\text{than}}}=\dfrac{8{,}2\times10^{10}}{3\times10^4}\approx2{,}7\times10^6\)

Theo số liệu của bài, 1 g \(U^{235}\) cho năng lượng lớn hơn khoảng 2,7 triệu lần so với 1 g than, cho thấy mật độ năng lượng hạt nhân rất cao.

Kết luận

Phản ứng phân hạch là quá trình một hạt nhân nặng tách thành hai hạt nhân nhẹ hơn, đồng thời giải phóng neutron và năng lượng. Với \(U^{235}\), năng lượng thường được lấy xấp xỉ 200 MeV cho mỗi phân hạch.

Neutron sinh ra có thể tiếp tục gây phản ứng phân hạch mới, tạo nên phản ứng dây chuyền. Khi làm bài tập, cần nắm chắc bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích, công thức \(Q=(m_{\text{trước}}-m_{\text{sau}})c^2\) và cách đổi đơn vị năng lượng.

Bên cạnh phản ứng phân hạch, học sinh có thể xem thêm các bài viết thuộc chương “Vật lí hạt nhân” tại chuyên mục Vật lý 12 của ZIM Academy.