Bài viết sẽ giới thiệu về các thuật ngữ Toán Đại Số và những điều cần biết về Math Test SAT nhằm giúp thí sinh có thể hiểu và hoàn thành bài thi này.
Những điều cần biết về Math Test SA
Bố cục bài thi Math Test SAT
Math Test SAT bao gồm 2 phần chính là Toán dùng máy tính (Calculator) và Toán không dùng máy tính (No-Calculator).
Các câu hỏi trong 2 phần Math Test SAT đều bao gồm các câu hỏi dạng trắc nghiệm (Multiple-choice), các câu hỏi yêu cầu thí sinh đọc đề và phân tích đề để tự đưa ra câu trả lời (Grid-in), và ngoài ra trong bài thi còn có thêm một số câu hỏi giải quyết tình huống đòi hỏi thí sinh phải hiểu vấn đề một cách toàn diện và tổng hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải bài.
| No-Calculator Section | Calculator Section | Total |
Duration (minutes) | 25 | 55 | 80 |
Multiple-choice | 15 | 30 | 45 |
Grid-in | 5 | 8 | 13 |
Total Questions | 20 | 38 | 58 |
Kaplan Test Prep. “SAT Prep Plus 2020.”
Phân bổ nội dung trong bài Math Test SAT
Nội dung của bài thi chủ yếu tập trung vào 3 phần chính: Đại số I, Đại số II và phân tích dữ liệu. Ngoài ra, bài thi còn có 1 phần phụ có nội dung liên quan đến Hình học và Lượng giác.
Căn bản về đại số (Heart of Algebra)
Bao gồm 19 câu. Các câu hỏi về đại số sẽ xoay quanh những nội dung như sau:
Phương trình tuyến tính (y = ax+b)
Cân bằng phương trình và bất phương trình
Giá trị tuyệt đối
Hệ phương trình bậc nhất
Bất đẳng thức tuyến tính
Xác suất thống kê (Problem Solving and Data Analysis)
Bao gồm 17 câu. Các câu hỏi về xác suất thống kê sẽ xoay quanh những nội dung như sau:
Phân tích và tính tỉ lệ, phần trăm
Phân tích mối liên hệ dựa trên đồ thị, biểu đồ
Tóm tắt dữ kiện định tính và định lượng
Phương trình bậc cao (Passport to Advanced Math)
Bao gồm 16 câu. Các câu hỏi về phương trình bậc cao sẽ xoay quanh những nội dung như sau:
Sử dụng ký hiệu hàm số
Thao tác và giải các phương trình thức tạp và đa thức
Giải phương trình bậc hai
Một số chủ đề khác như hình học, lượng giác, thể tích, diện tích,… (Additional Topics in Math)
Bao gồm 6 câu. Các câu hỏi về các chủ đề trên sẽ xoay quanh những nội dung như sau:
Tính diện tích bề mặt và thể tích
Áp dụng các định lý toán để tìm góc và các nội dung toán hình học liên quan đến đường thẳng, vector, tam giác và đường tròn
Ứng dụng tỉ số lượng giác và hàm số lượng giác
Xem thêm: Bài thi Aptis là gì? Giới thiệu cấu trúc và cách tính điểm của bài thi Aptis
Một số thông tin bổ sung về Math Test SAT
Thay vì kiểm tra thí sinh về tất cả khía cạnh của toán học, Math Test trong kỳ thi SAT yêu cầu thí sinh sử dụng các dạng toán mà thí sinh sẽ gặp phải trong hầu hết các tình huống thực tế. Các câu hỏi trong Math Test được thiết kế để phản ánh được khả năng giải quyết vấn đề, các vấn đề này thí sinh sẽ gặp khi theo học các chuyên ngành liên quan đến Toán Học, Khoa học tự nhiên, và các kiến thức toán học này còn có thể phục vụ cho nghề nghiệp/ chuyên ngành thí sinh đang theo học hoặc sẽ làm sau này.
Để hiểu rõ hơn về việc giải quyết vấn đề toán học là như thế nào, sau đây sẽ là một ví dụ cụ thể được trích từ một bài thi toán SAT (phần thi không dùng máy tính):
Question: A start-up company opened with 8 employees. The company’s growth plan assumes that 2 new employees will be hired each quarter (every 3 months) for the first 5 years. If an equation is written in the form y = ax + b to represent the number of employees, y, employed by the company x quarters after the company opened, what is the value of b ?
Một công ty khởi nghiệp thành lập với 8 nhân viên. Kế hoạch phát triển của công ty giả định rằng cứ mỗi quý (3 tháng) sẽ tuyển 2 nhân viên mới và tuyển như vậy trong vòng 5 năm đầu tiên. Nếu phương trình ở dạng y = ax + b để biểu thị cho số lượng nhân viên , trong đó y là số nhân viên được tuyển trong x số quý sau khi công ty mở. Tìm giá trị của b?
Bài giải:
x : tổng số quý sau 5 năm là 5 x 4 = 20 quý
Trong 20 quý này sẽ tuyển 20 x 2 = 40 nhân viên
y: tổng số nhân viên từ khi thành lập đến 5 năm sau là 40 + 8 = 48 nhân viên
Ta có phương trình: y = ax +b
48 = 2×20 + b
=> b = 8
Từ ví dụ trên có thể thấy rằng bài thi toán không chỉ đơn thuần là áp dụng công thức để tìm ra được đáp án, mà trong bài thi sẽ có những câu hỏi cần suy luận và cần phải phân tích kỹ thông tin thì mới giải được bài.
Thí sinh có thể dựa vào 3 bước sau đây để giải quyết các bài toán:
Bước 1: Xác định yêu cầu của bài. Ở bước này thí sinh có thể gạch chân, khoanh tròn các thông tin mấu chốt và xác định xem đề bài đang hỏi gì.
Bước 2: Sắp xếp những thông tin vừa khoanh để phân tích và tìm ra câu trả lời. Ở bước này thí sinh phải dựa vào từng dạng câu hỏi:
Đối với dạng bài đại số có câu hỏi ngắn, ít thông tin, thí sinh có thể lược qua bước 2 và đi thẳng vào việc tính toán, giải phương trình bằng cách áp dụng các công thức toán đại số. Dạng bài này thí sinh cố gắng vận dụng các thủ thuật toán và thực hiện thao tác cộng, trừ, nhân, chia, hay thay số để tìm ra câu trả lời từ phương trình đề bài cho.
Đối với dạng câu hỏi đoạn văn, thí sinh nên phân tích từng cụm từ để quy những thông tin đó ra thành phương trình, sau đó giải phương trình để tìm ra đáp án. ( xem lại bài ví dụ phía trên)
Đối với dạng bài hình học, thí sinh nên viết lại tất cả các thông tin lên hình và tìm kiếm các manh mối mà hình cung cấp. Nếu đề bài không cung cấp thì thí sinh phác thảo hình để dễ hình dung và giải câu hỏi hơn. Lưu ý: không nên dành quá nhiều thời gian cho 1 câu, khi cảm thấy đã tính qua 1,2 lần vẫn chưa chọn được kết quả thì nên làm qua câu tiếp theo và sau đó quay lại làm những câu còn phân vân cuối cùng.
Đối với dạng bài diễn giải số liệu liên quan đến biểu đồ hay đồ thị, thí sinh cần phân tích kỹ tên và thông tin các trục, đơn vị mà đề bài cung cấp để tìm ra câu trả lời.
Bước 3: (dành cho câu hỏi multiple-choice) Sau khi thực hiện xong bước 1 và 2, thí sinh xem xét các đáp án và chọn ra đáp án trùng khớp với kết quả vừa tìm được. Trong trường hợp không khớp đáp án, thí sinh làm lại bước 2 lần nữa và phân tích loại ra các kết quả bất hợp lý.
3 bước sau đây để giải quyết các bài toán:
Xem thêm: Giới thiệu về kì thi SAT và những điều cần lưu ý
Tổng hợp thuật ngữ Toán Đại Số trong Math Test SAT
WORD | MEANING | SYMBOL/ FORMULA |
algebra | đại số |
|
arithmetic | số học |
|
calculus | phép tính |
|
add addition | phép cộng | + |
to subtract hoặc to take away subtraction | phép trừ | – |
to multiply multiplication times or multiplied by | phép nhân | x hoặc . |
to divide division | phép chia |
|
integer | số nguyên | Ví dụ: 3; 12; 435; 35; 14356… |
even number # odd number | số chẵn, số lẻ |
|
distributive property | tính phân phối của phép nhân | a(b+c) = ab + ac |
algebraic expression | biểu thức đại số |
1 – số mũ, 2 – hệ số, 3 – hạng tử, 4 – toán tử, 5 – hằng số, x,y – biến |
solve | giải |
|
solution | lời giải |
|
solve and justify | giải và biện luận |
|
fraction | phân số |
|
denominator
| mẫu số |
|
numerator
| tử số |
|
radical
| căn số | Ví dụ: = 2 |
decimal | số thập phân | Ví dụ: 0,8 |
negative | số âm |
|
positive | số dương |
|
exponential | lũy thừa | Ví dụ: 2^3 = 8 |
discriminant | biệt thức đen-ta |
|
arithmetic mean
| trung bình cộng
|
|
geomatric mean
| trung bình nhân
|
|
equation | phương trình, đẳng thức
|
|
equation with parameter | phương trình chứa tham số |
|
systems of equations | hệ phương trình | Hệ PT 2 ẩn:
Ví dụ hệ PT 3 ẩn:
|
linear equation | phương trình bậc nhất phương trình tuyến tính | y = ax + b b là một hằng số (hay hệ số bậc 0). a là hệ số bậc một. note: phương trình tuyến tính có đồ thị luôn là một đường thẳng. |
intercept | cắt, giao tuyến |
|
quadratic equation | phương trình bậc hai | ax2 + bx + c = 0 => |
equivalent equation | phương trình tương đương |
|
linear inequation | bất phương trình bậc nhất | ax + b > 0 |
quadratic inequation | bất phương trình bậc hai | ax2 + bx + c > 0 |
root | nghiệm của phương trình |
|
set of solution | tập nghiệm |
|
equality | đẳng thức
|
|
monomial | đơn thức | Ví dụ: x, 9, 3x2y là những đơn thức thu gọn; xyx, 5x2y.2xy là những đơn thức chưa thu gọn |
polynomial | đa thức, là tổng các đơn thức |
|
degree | bậc (của đa thức) |
|
absolute value | giá trị tuyệt đối |
|
maximum value minimum value | giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất |
|
function | hàm số | x ↦ f (x) |
variable | biến số |
|
domain | tập xác định |
|
range | tập giá trị |
|
graph
| đồ thị |
|
analyze
| khảo sát (hàm số) |
|
Đàm Huệ Phương
Bạn cần chứng chỉ Vstep để được xét tuyển đầu vào, xét tốt nghiệp, xét học bổng hay bổ sung hồ sơ cho giáo viên, công viên chức? Đạt mục tiêu với khóa học luyện thi Vstep ngay hôm nay!
Bình luận - Hỏi đáp