Công thức tính số mol | Cách tính và bài tập có đáp án

Công thức tính số mol giúp chuyển đổi giữa lượng chất với khối lượng, thể tích chất khí và số nguyên tử, phân tử. Để áp dụng đúng, học sinh cần phân biệt số mol \(n\), khối lượng \(m\), khối lượng mol \(M\), đồng thời xác định đơn vị và điều kiện nhiệt độ, áp suất khi tính số mol chất khí.

Bài viết hệ thống các công thức tính số mol lớp 8, cách tính khối lượng mol, khối lượng chất và số hạt, kèm ví dụ minh họa và bài tập có đáp án. Nội dung bám sát kiến thức mol và tỉ khối chất khí trong chương trình Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức, giúp học sinh lựa chọn công thức phù hợp với từng dạng bài.

Số mol là gì? Các đại lượng cần biết

Mol (kí hiệu mol) là đơn vị đo lượng chất. Một mol chứa chính xác 6,02214076 × 10²³ thực thể xác định, có thể là nguyên tử, phân tử hoặc ion. Hằng số Avogadro là Nₐ = 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹; trong bài tập phổ thông thường dùng giá trị làm tròn Nₐ ≈ 6,022 × 10²³ mol⁻¹. [2]

Số mol, kí hiệu n, cho biết lượng chất đang xét tính theo đơn vị mol. Qua đó, học sinh có thể liên hệ số hạt với các đại lượng đo được như khối lượng hoặc thể tích khí.

Trước khi đi vào từng công thức cụ thể, cần phân biệt rõ 5 đại lượng thường xuất hiện trong các bài toán tính số mol:

• n: số mol, đơn vị là mol.

• m: khối lượng chất, đơn vị là gam (g).

• M: khối lượng mol (khối lượng của 1 mol chất), đơn vị là gam/mol (g/mol).

• V: thể tích chất khí, đơn vị là lít (L).

• N: số hạt (số nguyên tử, phân tử hoặc ion).

Theo Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức, ở 25 °C và 1 bar, thể tích mol chất khí được lấy gần đúng là 24,79 L/mol. Ở 0 °C và 1 atm, giá trị tương ứng khoảng 22,4 L/mol. Khi tính số mol chất khí, cần dựa vào nhiệt độ và áp suất đề bài cho, không lựa chọn hệ số chỉ theo tên bộ sách. [1]

Bảng tổng hợp công thức tính số mol

Để tiện tra cứu khi làm bài, dưới đây là bảng tổng hợp các công thức tính số mol thường dùng theo từng loại dữ kiện đề bài cho, cùng công thức đảo tương ứng: [1]

Khi vận dụng vào các bài toán phản ứng oxi hóa – khử, cần ghi đầy đủ đơn vị ở từng bước (mol, g, L, g/mol) và xác định đúng loại hạt đang xét để kiểm tra công thức đã dùng.

Công thức tính số mol từ khối lượng

Công thức n = m/M

Khi đề bài cho biết khối lượng của một chất, số mol được tính theo công thức:

\(n = \dfrac{m}{M}\)

Trong đó n là số mol (mol), m là khối lượng chất (g), M là khối lượng mol của chất đó (g/mol). Muốn áp dụng công thức này, bắt buộc phải biết trước khối lượng mol M của chất đang xét.

Ví dụ: Tính số mol có trong 12,6 gam nước (\(\text{H}_2\text{O}\)), biết \(M_{\mathrm{H_2O}}\) = 18 g/mol.

\(n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{12{,}6}{18}\)

\(n=0{,}7\) mol.

Công thức tính khối lượng mol M = m/n

Nếu đã biết khối lượng m và số mol n, khối lượng mol được tính bằng công thức đảo ngược:

\(M = \dfrac{m}{n}\)

Tuy nhiên trong đa số bài tập, M thường được xác định trực tiếp từ công thức hóa học và bảng tuần hoàn hóa học bằng cách cộng khối lượng mol nguyên tử của từng nguyên tố theo đúng chỉ số trong công thức. Giá trị khối lượng mol (g/mol) bằng trị số khối lượng nguyên tử hoặc phân tử (amu) trong cách tính gần đúng ở THPT, nhưng hai đại lượng khác đơn vị và ý nghĩa. Ví dụ, \(M_{\mathrm{H_2O}}\) = 2×1 + 16 = 18 g/mol; \(M_{\mathrm{CO_2}}\) = 12 + 2×16 = 44 g/mol.

Ví dụ ngắn: Một mẫu khí có khối lượng 8,8 gam, biết số mol là 0,2 mol. Khối lượng mol của khí đó là:

\(M = \dfrac{m}{n} = \dfrac{8{,}8}{0{,}2}\)

\(M=44\,\mathrm{g/mol}\)

Giá trị này phù hợp với khí \(\text{CO}_2\), nhưng chưa đủ để xác định duy nhất tên khí.

Công thức tính khối lượng m = nM

Khi đã biết số mol n và khối lượng mol M, khối lượng chất được tính theo công thức:

\(m = n \times M\)

Ví dụ: M(C) ≈ 12 g/mol, còn M(CO₂) ≈ 44 g/mol; cần phân biệt khối lượng mol nguyên tử carbon với khối lượng mol của hợp chất chứa carbon. [1]

Lưu ý: Nếu đề bài cho khối lượng theo đơn vị kilôgam (kg) hoặc miligam (mg), phải đổi về đơn vị gam (1 kg = 1000 g; 1 g = 1000 mg) trước khi áp dụng công thức, khi M đang được dùng theo đơn vị g/mol.

Công thức tính số mol chất khí từ thể tích

Với chất khí, công thức tổng quát là n = V/Vₘ, trong đó Vₘ là thể tích mol khí ở nhiệt độ, áp suất đang xét. Riêng hệ số 24,79 L/mol không dùng cho chất rắn hoặc chất lỏng. Theo chương trình Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức, ở điều kiện chuẩn 25°C, 1 bar, thể tích chất khí liên hệ với số mol theo công thức:

\(V = n \times 24{,}79\)

Từ đó suy ra công thức tính số mol khi biết thể tích:

\(n = \dfrac{V}{24{,}79}\)

Ví dụ tính số mol khi biết V: Một bình chứa 7,437 lít khí nitrogen (\(\text{N}_2\)) ở 25°C, 1 bar. Số mol khí \(\text{N}_2\) là:

\(n = \dfrac{V}{24{,}79} = \dfrac{7{,}437}{24{,}79}\)

\(n=0{,}3\) mol.

Ví dụ tính V khi biết n: Đốt cháy hoàn toàn một lượng than thu được 0,4 mol khí \(\text{CO}_2\). Thể tích khí \(\text{CO}_2\) sinh ra (đo ở 25°C, 1 bar) là: V = n × 24,79 = 0,4 × 24,79 = 9,916 lít.

Xử lí hỗn hợp khí: Với các khí không phản ứng với nhau, có thể tính tổng số mol rồi nhân với thể tích mol ở điều kiện đang xét. Nếu thể tích từng khí đã được quy về cùng nhiệt độ và áp suất, trong mô hình khí lí tưởng có thể cộng các thể tích đó. Khi dữ kiện dùng các điều kiện khác nhau, cần quy đổi trước khi cộng.

Những lỗi thường gặp khi tính số mol chất khí theo thể tích:

• Dùng nhầm 22,4 L/mol: Giá trị 22,4 L/mol tương ứng khoảng 0 °C, 1 atm; còn 24,79 L/mol tương ứng khoảng 25 °C, 1 bar. Cần chọn theo điều kiện đề bài.

• Quên đổi đơn vị mililít sang lít: Nhiều đề bài cho thể tích theo mL, nếu quên đổi (1000 mL = 1 L) trước khi chia cho 24,79 sẽ ra kết quả sai gấp 1000 lần.

• Áp dụng công thức thể tích mol cho chất rắn hoặc chất lỏng: Công thức V = n × 24,79 chỉ đúng với chất khí; thể tích chất rắn, chất lỏng phụ thuộc vào khối lượng riêng chứ không tuân theo công thức này.

Mở rộng: tính số mol khí khi biết áp suất và nhiệt độ

Khi đề bài cho P, V, T và có thể áp dụng mô hình khí lí tưởng, sử dụng phương trình PV = nRT:

\(n=\dfrac{PV}{RT}\)

Nếu P tính bằng bar, V bằng L, T bằng kelvin thì R ≈ 0,08314 L·bar·mol⁻¹·K⁻¹ và T(K) = t(°C) + 273,15. Đây là công thức mở rộng; các bài lớp 8 ở 25 °C, 1 bar dùng trực tiếp n = V/24,79. [3]

Công thức tính số mol từ số phân tử, nguyên tử và số hạt

Số hạt cần được xác định theo chất hoặc ion đang xét; với hợp chất ion, có thể liên hệ kiến thức liên kết ion để phân biệt ion với phân tử. Khi đề bài cho số hạt vi mô (số nguyên tử, số phân tử hoặc số ion), số mol được tính theo công thức:

\(n = \dfrac{N}{N_A}\)

Ngược lại, khi biết số mol, số hạt được tính bằng công thức:

\(N = n \times N_A\)

Trong bài tập, dùng hằng số Avogadro với giá trị làm tròn \(N_A\) ≈ 6,022 × \(10^{23}\) \(\text{mol}^{-1}\).

Lưu ý quan trọng: Cần phân biệt rõ số phân tử của hợp chất với số nguyên tử của từng nguyên tố có trong mẫu chất đó, vì một phân tử có thể chứa nhiều nguyên tử giống nhau.

Ví dụ: Tính số phân tử và số nguyên tử hydrogen có trong 0,5 mol nước (\(\text{H}_2\text{O}\)).

Số phân tử \(\text{H}_2\text{O}\): N = n × \(N_A\) = 0,5 × 6,022 × \(10^{23}\) = 3,011 × \(10^{23}\) phân tử.

Vì mỗi phân tử \(\text{H}_2\text{O}\) chứa 2 nguyên tử H, nên số nguyên tử H là: 2 × 3,011 × \(10^{23}\) = 6,022 × \(10^{23}\) nguyên tử H.

Phân biệt mol nguyên tử và mol phân tử: Trong 0,5 mol H₂O có khoảng 3,011 × 10²³ phân tử nước và 6,022 × 10²³ nguyên tử H, tương ứng 1 mol nguyên tử H. Hai số hạt này không bằng nhau vì mỗi phân tử nước chứa hai nguyên tử H. [1]

Công thức tính số mol chất tan trong dung dịch

Nội dung này liên hệ với Bài 4: Dung dịch và nồng độ trong Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức. Khi biết nồng độ mol Cₘ và thể tích dung dịch V, số mol chất tan được tính bằng:

\(n=C_MV_{\mathrm{dd}}\)

Cₘ tính bằng mol/L; Vdd là thể tích dung dịch, tính bằng L. Ví dụ, 180 mL dung dịch NaCl 0,40 mol/L chứa n = 0,40 × 0,180 = 0,072 mol NaCl. Khi xét sự điện li, cần phân biệt số mol chất tan với số mol từng ion. [1]

Nếu biết nồng độ phần trăm và khối lượng dung dịch, cần tính khối lượng chất tan trước:

\(m_{\mathrm{ct}}=\dfrac{c\,m_{\mathrm{dd}}}{100}\)

\(n=\dfrac{c\,m_{\mathrm{dd}}}{100M}\)

c là giá trị phần trăm dạng số: dung dịch 8% thì c = 8; mdd tính bằng g, M bằng g/mol. Nếu biết D (g/mL), tính mdd = DVdd với Vdd tính bằng mL. [1]

Công thức tỉ khối chất khí

Trong các bài toán về khí như nitrogen, tỉ khối chất khí dùng để so sánh một khí nặng hay nhẹ hơn một khí khác bao nhiêu lần, được tính bằng tỉ số giữa khối lượng mol của hai khí: [1]

\(d_{A/B} = \dfrac{M_A}{M_B}\)

Trong đó \(d_{A/B}\) là tỉ khối của khí A so với khí B, \(M_A\) và \(M_B\) lần lượt là khối lượng mol của khí A và khí B. Khi so sánh một khí với không khí, do khối lượng mol trung bình của không khí xấp xỉ 29 g/mol, công thức trở thành:

\(d_{A/kk} = \dfrac{M_A}{29}\)

Cách đọc kết quả: Nếu d > 1, khí A nặng hơn khí được đem so sánh; nếu d < 1, khí A nhẹ hơn. Tỉ khối là một tỉ số giữa hai đại lượng cùng đơn vị (g/mol) nên không có đơn vị.

Ví dụ 1: Tính tỉ khối của khí \(\text{SO}_2\) so với khí \(\text{O}_2\), biết \(M_{\mathrm{SO_2}}\) = 64 g/mol, \(M_{\mathrm{O_2}}\) = 32 g/mol.

\(d_{\mathrm{SO_2/O_2}} = \dfrac{64}{32} = 2\)

. Vậy khí \(\text{SO}_2\) nặng gấp 2 lần khí \(\text{O}_2\).

Ví dụ 2: Tính tỉ khối của helium so với không khí, lấy M(He) = 4 g/mol.

\(d_{\mathrm{He/kk}}=\dfrac{4}{29}\approx0{,}138\)

Helium nhẹ hơn không khí; ở cùng nhiệt độ và áp suất, khối lượng riêng của helium bằng khoảng 0,138 lần khối lượng riêng của không khí.

Cách chọn công thức tính số mol theo dữ kiện đề bài

Để chọn đúng công thức tính số mol, học sinh cần xác định dữ kiện đã biết, đại lượng cần tìm và đơn vị sử dụng. Có thể đối chiếu các trường hợp sau: [1]

• Nếu đề bài cho khối lượng (m): xác định khối lượng mol M từ công thức hóa học, rồi dùng

  \(n = \dfrac{m}{M}\)

• Nếu đề bài cho thể tích khí (V) ở 25°C, 1 bar: dùng

  \(n = \dfrac{V}{24{,}79}\)

  (không cần biết M).

• Nếu đề bài cho số hạt (N): dùng

  \(n = \dfrac{N}{N_A}\)

• Nếu đề bài cho nồng độ mol và thể tích dung dịch: đổi Vdd sang L rồi dùng n = CₘVdd.

• Nếu đề bài cho tỉ khối (d): đây là dữ kiện gián tiếp — phải tính khối lượng mol M của chất cần tìm trước (\(M_A\) = \(d_{A/B}\) × \(M_B\), hoặc \(M_A\) = \(d_{A/kk}\) × 29), sau đó kết hợp với khối lượng để tính n = m/M. Nếu đã biết thể tích khí và điều kiện nhiệt độ, áp suất thì có thể tính n trực tiếp, không cần đi qua M.

Ba công thức cơ bản liên hệ số mol với khối lượng, thể tích và số hạt; với dung dịch còn có n = CₘV. Trong các bài nhận diện chất như oxide của nitrogen, tỉ khối hỗ trợ xác định M, không tự xác định được số mol nếu thiếu dữ kiện về lượng chất.

Bài tập tính số mol có đáp án

Khi luyện tập với các phản ứng như FeCl₃ + NaOH, cần quy đổi dữ kiện sang mol trước khi xét tỉ lệ phương trình. Dưới đây là 6 dạng bài tập cơ bản về công thức tính số mol, sắp xếp từ cơ bản đến vận dụng, mỗi dạng gồm một bài mẫu có lời giải chi tiết và một bài tự luyện kèm đáp số. [1]

Dạng 1: Tính số mol từ khối lượng

Bài mẫu: Tính số mol có trong 24 gam copper(II) sulfate khan (\(\text{CuSO}_4\)), biết \(M_{\mathrm{CuSO_4}}\) = 64 + 32 + 16×4 = 160 g/mol.

Lời giải: Áp dụng công thức

\(n = \dfrac{m}{M}\)

, suy ra:

\(n = \dfrac{24}{160} = 0{,}15\) mol.

Bài tự luyện: Tính số mol có trong 11,2 gam sắt (Fe), biết \(M_{\mathrm{Fe}}\) = 56 g/mol. Đáp số: n = 0,2 mol.

Dạng 2: Tính khối lượng khi biết số mol

Bài mẫu: Tính khối lượng của 0,32 mol calcium carbonate (\(\text{CaCO}_3\)), biết \(M_{\mathrm{CaCO_3}}\) = 40 + 12 + 16×3 = 100 g/mol.

Lời giải: Áp dụng công thức m = n × M, suy ra: m = 0,32 × 100 = 32 gam.

Bài tự luyện: Tính khối lượng của 0,80 mol muối ăn (NaCl), biết \(M_{\mathrm{NaCl}}\) = 58,5 g/mol. Đáp số: m = 46,8 gam.

Dạng 3: Tính số mol và thể tích chất khí

Bài mẫu: a) Tính thể tích (ở 25°C, 1 bar) của 0,18 mol khí \(\text{CO}_2\). b) Một hỗn hợp khí gồm 0,2 mol \(\text{O}_2\) và 0,3 mol \(\text{N}_2\) đo cùng điều kiện 25°C, 1 bar. Tính thể tích hỗn hợp khí.

Lời giải: a) V = n × 24,79 = 0,18 × 24,79 = 4,4622 lít. b) Vì hai khí đo cùng điều kiện, trước tiên cộng tổng số mol: \(n_{\mathrm{hh}}\) = 0,2 + 0,3 = 0,5 mol. Thể tích hỗn hợp khí là: V = 0,5 × 24,79 = 12,395 lít.

Bài tự luyện: Tính số mol có trong 10,6597 lít khí \(\text{N}_2\) đo ở 25°C, 1 bar. Đáp số: n = 0,43 mol.

Dạng 4: Tính số phân tử, số nguyên tử

Bài mẫu: Tính số phân tử và số nguyên tử oxygen có trong 0,2 mol khí \(\text{O}_2\).

Lời giải: Số phân tử \(\text{O}_2\): N = n × \(N_A\) = 0,2 × 6,022 × \(10^{23}\) = 1,2044 × \(10^{23}\) phân tử. Vì mỗi phân tử \(\text{O}_2\) có 2 nguyên tử O, số nguyên tử O là: 2 × 1,2044 × \(10^{23}\) = 2,4088 × \(10^{23}\) nguyên tử.

Bài tự luyện: Một mẫu khí chứa 3,011 × \(10^{23}\) phân tử \(\text{CO}_2\). Tính số mol \(\text{CO}_2\) có trong mẫu khí đó. Đáp số: n = 0,5 mol.

Dạng 5: Tính tỉ khối chất khí

Bài mẫu: Tính tỉ khối của khí \(\text{SO}_2\) so với khí \(\text{O}_2\) và cho biết khí nào nặng hơn.

Lời giải:

\(d_{\mathrm{SO_2/O_2}} = \dfrac{M_{\mathrm{SO_2}}}{M_{\mathrm{O_2}}} = \dfrac{64}{32}\)

\(d_{\mathrm{SO_2/O_2}}=2\)

. Vì d > 1 nên khí \(\text{SO}_2\) nặng gấp 2 lần khí \(\text{O}_2\).

Bài tự luyện: Khí X có tỉ khối so với H₂ bằng 17. Tính số mol trong 6,8 g X, lấy M(H₂) = 2 g/mol. Đáp số: M(X) = 17 × 2 = 34 g/mol; n(X) = 6,8/34 = 0,20 mol.

Dạng 6: Tính số mol chất tan

Bài mẫu: Tính số mol NaOH trong 240 mL dung dịch có nồng độ 0,35 mol/L.

Lời giải: Đổi 240 mL = 0,240 L. Suy ra n(NaOH) = 0,35 × 0,240 = 0,084 mol.

Bài tự luyện: Tính số mol NaCl trong 75 g dung dịch NaCl 7,8%, lấy M(NaCl) = 58,5 g/mol. Đáp số: m(NaCl) = 5,85 g; n(NaCl) = 0,10 mol.

Công thức tính số mol thường dùng gồm \(n=\dfrac{m}{M}\), \(n=\dfrac{N}{N_A}\)và \(n=\dfrac{V}{24{,}79}\) với chất khí ở 25 °C, 1 bar. Các công thức \(m=nM\), \(M=\dfrac{m}{n}\) và \(N=nN_A\) giúp chuyển đổi giữa số mol, khối lượng, khối lượng mol và số hạt.

Để vận dụng đúng, học sinh cần xác định dữ kiện, phân biệt kí hiệu \(n\), \(m\), \(M\), đổi đơn vị và kiểm tra điều kiện đo thể tích khí. Học sinh có thể củng cố kiến thức về mol, tỉ khối chất khí và luyện tập thêm trong chuyên mục KHTN 8 tại ZIM Academy.