Unit conversion - Cách tiếp cận để làm bài hiệu quả và bài tập

Dạng bài Unit Conversion là một dạng bài nằm trong phần Problem solving and data analysis của SAT Math. Qua bài viết, tác giả hi vọng học viên có thể dễ dàng định hướng cách tiếp cận dạng bài này và có thể xử lí dạng bài một cách hiệu quả trong phòng thi.

Tổng quan về dạng bài Unit conversion

Unit conversion là gì?

Theo định nghĩa của National Institute of Standards and Technology (Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ) [1], việc biến đổi đơn vị (Unit conversion) là “quy trình gồm nhiều bước bao gồm phép nhân hoặc chia cho một thừa số, lựa chọn số chữ số quan trọng và làm tròn”. Nói một cách dễ hiểu hơn, việc biển đổi đơn vị là việc biến đổi các đơn vị đo lường từ đơn vị này sang đơn vị khác bằng cách nhân hoặc chia và làm tròn sao cho phù hợp.

Tổng quan và yêu cầu kĩ năng của dạng bài

Dạng bài Unit Conversion (chuyển đổi đơn vị) là một dạng bài thuộc phần Problem solving and data analysis. Phần này chiếm tỉ trọng 15% của phần thi và thường sẽ có từ 5 - 7 câu xuất hiện trong đề thi.

Dạng bài này yêu cầu học viên phải nắm được các dạng đơn vị đo lường cơ bản và thực hiện cách phép tính nhân chia một cách chính xác để có thể biến đổi qua lại giữa các đơn vị. Ngoài ra học viên cũng cần có kĩ năng làm tròn và phải có kĩ năng đọc hiểu đề bài để tránh không bị nhầm lẫn số liệu khi làm bài.

Cùng chủ đề: Chiến thuật làm bài Center, Spread, and Shape of Distributions - SAT Math

Chiến lược làm bài dạng bài Unit conversion trong SAT Math

Unit là gì?

Thông thường chúng ta hiểu Unit mang nghĩa là các đơn vị đo lường theo qui chuẩn quốc tế SI (Systemè International). Theo quy chuẩn này thì có bảy dạng đại lượng cơ bản bao gồm: Khối lượng, nhiệt độ, độ dài, thời gian, số lượng, độ lượng dòng điện và độ sáng.

Tuy nhiên trong bài thi SAT Math, học viên sẽ không gặp toàn bộ những đại lượng này mà thay vào đó ta sẽ chủ yếu sử dụng các đơn vị đo lường để đo lường về vận tốc, thời gian, thể tích,…

Các hệ đo lường sẽ xuất hiện trong dạng Unit conversion

Do bài thi SAT là một bài thi chuẩn hóa nhằm kiểm tra mức độ của học sinh Mỹ cho việc nhập học đại học ở Mỹ, các đơn vị đo lường sử dụng trong bài thi này sẽ bao gồm các các đơn vị theo hệ mét (metric system) và theo hệ đo lường Mỹ (US customary system, một hệ đo lường gần giống với hệ Imperial, một hệ đo lường cổ xuất phát từ Vương quốc Anh).

Hệ đo lường Mỹ sẽ bao gồm một số các đơn vị đo lường khác so với hệ mét mà nước ta sử dụng như inch, yard, pint, quart,… Tuy nhiên thí sinh có thể yên tâm rằng trong bài thi sẽ luôn bao gồm bảng biến đổi đơn vị, vì vậy học viên không nhất thiết cần phải học thuộc các công thức biến đổi đơn vị này. Nhưng điều đấy không đồng nghĩa với việc thí sinh hoàn toàn không cần biết gì về việc biến đổi đơn vị, bởi vì đề thi sẽ mặc định rằng thí sinh biết và có thể biến đổi giữa các đại lượng thuộc hệ mét cũng như các đại lượng đo thời gian.

Cách làm tròn số

Theo qui tắc làm tròn số, ta xét số bên phải của số cần làm tròn, nếu số đó nhỏ hơn 5 thì học viên giữ nguyên số đó, còn nếu số bên phải lớn hơn hoặc bằng 5 thì học viên cần cộng thêm 1 vào số cần làm tròn.

Ví dụ: Round the number 7,13749 to the second decimal place.

(Dịch: Làm tròn số 7,13749 đến hàng thứ hai thập phân.)

Do bên phải chữ số hàng thứ hai thập phân là số 7, một số lớn hơn 5, vậy nên ta cộng thêm một vào chữ số thứ hai hàng thập phân và thu được số làm tròn là 7,14.

Đọc thêm: Chiến lược làm dạng bài Percentages trong SAT Math và bài tập vận dụng

Cách tiếp cận câu hỏi Unit conversion trong SAT Math

Xác định đại lượng cần biến đổi

Bước đầu tiên khi gặp một câu hỏi Unit Conversion đó là xác định xem đề bài đang yêu cầu biến đổi đơn vị nào sang đơn vị nào. Đề bài đôi khi bao gồm rất nhiều những thông tin gây nhiễu và những đơn vị không liên quan đến đáp án, vì vậy học viên khi đọc cần xác định kĩ đâu mới là đơn vị mà đề bài yêu cầu để có thể hoàn thành chính xác.

Qui về tỉ lệ

Mỗi đề bài sẽ cung cấp cho thí sinh giá trị quy đổi theo kiểu 1 kilogram = 1000 grams hay là 1 yard = 3 feet. Thí sinh nên ngầm hiểu giá trị quy đổi này sang tỉ lệ để có thể dễ dàng tính toán hơn như 1 kilogram : 1000 grams hay 1 yard : 3 feet. Việc quy đổi này sẽ giúp học viên dễ dàng xác định được nên nhân hay chia bao nhiêu lần thì đúng.

Khi nhân hay chia, một mẹo nhỏ để học viên có thể kiểm tra lại xem bản thân đã thực hiện phép tính đúng hay chưa là kiểm tra xem liệu đơn vị ban đầu đã bị chia hết (hoặc nhân hết hay chưa). Giả dụ như đơn vị đề bài cho là dặm, vậy thì khi học viên kiểm tra mà thấy tỉ lệ phải nhân với đơn vị đề bài có phần dặm ở mẫu số thì học viên đã làm đúng. Ngược lại, nếu học viên thấy đơn vị dặm ở tử số thì có nghĩa là học viên đã làm sai.

Học viên có thể thấy rõ ràng hơn cách làm cũng như cách kiểm tra lại này qua ví dụ dưới đây.

Ví dụ:

Annie needs 4 pints of milk each for her cake. She bought 8 gallons of milk. How many cakes can she make, knowing 1 gallon = 8 pints.

(Dịch: Annie cần 5 pint sữa để làm một cái bánh. Cô ấy mua 8 gallon sữa, hỏi cô ấy có thể làm bao nhiêu cái bánh, biết 1 gallon = 8 pint).

Cách làm:

Đề bài yêu cầu thí sinh tính được số bánh, hay cụ thể hơn là 8 gallon sữa thì gồm bao nhiêu pint.

Thí sinh có tỉ lệ 1 gallon : 8 pint.

Ta có thể thấy là phép tính trên là không chính xác vì đơn vị gallon đã không được chia hết. Vì vậy thí sinh cần phải đảo ngược lại tỉ lệ để có thể chia hết.

Vậy Annie có thể làm được 64 : 4 = 16 cái bánh.

Qui về tỉ lệ với các đại lượng có chia tỉ lệ

Về cơ bản, khi thực hiện biến đổi đơn vị với các đại lượng có chia tỉ lệ (km/h, mét/giây), học viên cũng thực hiện các bước như trên, chỉ phức tạp hơn. Tuy nhiên học viên chỉ cần đảm bảo rằng đơn vị cần loại bỏ xuất hiện ở cả tử số và mẫu số của phép tính.

Ví dụ:

Light can travel at 186,000 miles per second in a vacuum. How many kilometres can it pass in a second in a vacuum, knowing that 1 mile = 1,609 kilometres.

(Dịch: Ánh sáng có thể đi với vận tốc 186,000 dặm trên giây trong môi trường chân không. Hỏi ánh sáng có thể đi với vận tốc bao nhiêu kilomet trên giây trong môi trường chân không, biết 1 dặm = 1,609 kilomet)

Cách làm:

Sau khi đọc đề bài, thí sinh xác định được đơn vị cần chuyển đổi là từ dặm (mile) sang kilomet. Thí sinh tiến hành biến đổi từ 1 dặm = 1,609 kilomet sang tỉ lệ:\[\frac{1mile}{1,609kilometres}\]Sau đó thí sinh tiến hành nhân số dặm ban đầu với tỉ lệ vừa rồi.

Học viên có thể thấy đây là một kết quả sai do đơn vị dặm (mile) không được chia hết. Lúc này, học viên cần phải đảo ngược lại tỉ lệ và dùng tỉ lệ mới này nhân với tốc độ ánh sáng.

Học viên có thể thấy là phần đơn vị dặm đã bị triệt tiêu và kết quả ở bên tay phải là kết quả với đơn vị chính xác.

Một số lưu ý

Thí sinh nên cẩn thận với một số câu hỏi yêu cầu thí sinh thực hiện các phép tính phức tạp gồm nhiều bước để không bị lẫn lộn khi biến đổi đơn vị.

Với những bài tập mà có các đáp án chênh lệch nhau nhiều, học viên có thể áp dụng biện pháp áng chừng và làm tròn số để thuận tiện hơn trong việc tính toán.

Học viên cũng nên cẩn thận đọc kĩ đề bài để tránh quên không làm tròn số, nhất là với những câu hỏi grid-ins.

Bài tập ứng dụng

The table gives the approximate populations and cheese consumption, in pounds lbs, in 2009 for two countries. Per capita consumption is the average amount of a resource that a person in some geographic region uses. To the nearest tenth of a pound per person, how much greater was the per capita cheese consumption in Malta than in Romania in 2009?

(Nguồn Khan Academy)

(Dịch:

Bảng này cung cấp số lượng dân số và mức tiêu thụ phô mai gần đúng, tính bằng pound, trong năm 2009 ở hai quốc gia. Mức tiêu thụ bình quân đầu người là lượng tài nguyên trung bình mà một người ở một khu vực địa lý nào đó sử dụng. Tính đến 1/10 pound gần nhất trên mỗi người, mức tiêu thụ phô mai bình quân đầu người ở Malta lớn hơn bao nhiêu so với ở Romania trong năm 2009? )

Cách làm:

Lượng tiêu thụ phomai bình quân đầu người ở Malta là: 6,610,000 pound : 412,000 người = 16.0437 pound/người

Lượng tiêu thụ phomai bình quân đầu người ở Romania là: 152,000,000 pound : 20,400,000 người = 7.4510 pound/người

Vậy nên lương chênh lệch tiêu thụ phomai bình quân đầu người của Malta so với Romania là: 16.0437 pound/người - 7.4510 pound/người = 8.5927 pound/người hay làm tròn lên 1/10 lb là 8,6 pound/người.

Đọc tiếp: Cách làm dạng bài Ratios, rates, proportions trong SAT Math

Tổng kết

Vậy là qua bài viết, tác giả đã giới thiệu được cho học viên về tổng quan dạng bài Unit Conversion cũng như cách tiếp cận dạng bài và bài tập ứng dụng. Hy vọng với những thông tin này, học viên sẽ cảm thấy tự tin hơn khi xử lí dạng bài này. Ngoài ra, nếu học viên có những câu hỏi nào cần giải đáp thì ZIM Academy luôn sẵn lòng giải đáp với ZIM Helper.

Ngoài ra, thí sinh có thể đọc thử tựa sách Think in SAT Digital Math - Reasoning and Strategies, được biên soạn bởi đội ngũ chuyên môn tại ZIM. Với mỗi dạng toán, cuốn sách sẽ cung cấp kiến thức cơ bản, các ví dụ và cách giải mẫu, cuối cùng là bài tập luyện tập kèm đáp án có giải thích chi tiết.

SAT® is a trademark registered by the College Board, which is not affiliated with, and does not endorse, this website.