Tối ưu hóa quản lý thời gian cho câu hỏi điền đáp án của SAT Math

Trong bối cảnh các kỳ thi chuẩn hóa như SAT, thời gian là một trong những thách thức lớn nhất mà học sinh phải đối mặt. Đặc biệt, phần câu hỏi điền đáp án của SAT Math đòi hỏi người làm bài không chỉ kiến thức toán học mà còn là khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Do không có lựa chọn đáp án có sẵn, loại câu hỏi này khiến nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc xác định đúng sai và đánh giá độ khó của câu hỏi. Kết quả là, các câu hỏi này thường làm tăng khả năng hết giờ, gây ra áp lực tinh thần đáng kể và có thể ảnh hưởng đến hiệu suất chung của học sinh trong bài thi.

Bài viết này tập trung vào các chiến lược tối ưu quản lý thời gian dành riêng cho câu hỏi điền đáp án của SAT Math. Thông qua các mẹo quản lý thời gian hiệu quả, chúng ta có thể giảm bớt tình trạng căng thẳng và tăng cường khả năng giải quyết vấn đề trong thời gian giới hạn. Đây là một kỹ năng quan trọng mà bất kỳ học sinh nào chuẩn bị cho SAT cũng cần nắm vững để đạt được điểm số tối đa.

Phân tích vấn đề

Đặc điểm của câu hỏi điền đáp án SAT Math

Câu hỏi điền đáp án là một phần không thể thiếu trong phần SAT Math và có cấu trúc khác biệt so với các câu hỏi trắc nghiệm. Ở dạng câu hỏi này, học sinh không có các lựa chọn đáp án có sẵn mà phải tự mình đưa ra câu trả lời chính xác.

Điều này không chỉ đòi hỏi khả năng tính toán mà còn kỹ năng phân tích vấn đề trong thời gian ngắn. Vì không có lựa chọn đáp án để đối chiếu, học sinh phải đánh giá và xác minh câu trả lời của mình, điều này dễ dẫn đến việc sử dụng nhiều thời gian hơn so với các câu hỏi khác.

Khó khăn học sinh thường gặp

Một trong những trở ngại lớn nhất mà học sinh gặp phải là khó khăn trong việc phân bổ thời gian hợp lý cho từng câu hỏi điền đáp án. Theo nghiên cứu của Arisa Cahyalaili Dalia[1] (2023), quản lý thời gian hiệu quả không chỉ giúp học sinh kiểm soát căng thẳng mà còn tăng cường độ chính xác và tốc độ giải quyết vấn đề trong các kỳ thi.

Khi không đánh giá đúng độ khó của câu hỏi, học sinh dễ mắc phải lỗi "dồn thời gian" vào những câu khó, dẫn đến tình trạng hết giờ khi chưa kịp hoàn thành các câu còn lại. Nghiên cứu cũng cho thấy việc thiết lập các mục tiêu học tập có thể giúp học sinh tập trung hơn và cải thiện hiệu suất của họ.

Lợi ích của quản lý thời gian hiệu quả trong SAT Math

Quản lý thời gian hiệu quả không chỉ giúp học sinh hoàn thành bài thi SAT Math mà còn mang lại nhiều lợi ích khác trong việc tối ưu hóa hiệu suất làm bài. Khi có chiến lược phân bổ thời gian hợp lý, học sinh có thể giảm bớt căng thẳng, tập trung tốt hơn và đạt được điểm số tối đa. Dưới đây là các lợi ích chính mà quản lý thời gian hiệu quả đem lại trong quá trình làm bài thi SAT Math.

1. Giảm căng thẳng và lo lắng khi làm bài thi

Quản lý thời gian tốt giúp học sinh giảm bớt căng thẳng liên quan đến áp lực thời gian của kỳ thi SAT. Cảm giác hết giờ là một trong những nguyên nhân chính gây ra lo lắng và giảm hiệu suất trong phòng thi.

Theo nghiên cứu của Dalia[1] (2023), một trong những lợi ích lớn nhất của việc quản lý thời gian hiệu quả là sự giảm lo lắng. Khi có chiến lược rõ ràng, học sinh có thể tập trung vào từng câu hỏi mà không lo về việc sẽ hết giờ trước khi kịp hoàn thành bài thi. Điều này không chỉ giúp nâng cao hiệu quả làm bài mà còn cải thiện tâm lý tích cực, giúp học sinh tự tin hơn trong suốt quá trình làm bài.

2. Tăng tốc độ và độ chính xác trong giải quyết vấn đề

Khi thời gian được phân bổ hợp lý, học sinh có thể tập trung vào từng câu hỏi với tốc độ và độ chính xác cao hơn. Đối với SAT Math, tốc độ và độ chính xác đều rất quan trọng, vì một sai sót nhỏ trong tính toán có thể dẫn đến đáp án sai và mất điểm. Việc thiết lập các mục tiêu nhỏ cho từng phần của bài thi giúp học sinh duy trì tốc độ đều đặn, thay vì rơi vào tình trạng giải quyết quá nhanh hoặc quá chậm.

Một kỹ thuật quản lý thời gian hiệu quả là phân bổ khoảng một phút cho mỗi câu hỏi, sau đó sử dụng thêm thời gian để kiểm tra và hoàn thiện các câu hỏi khó hơn ở cuối phần. Theo Princeton Review[2], thực hành với các bài kiểm tra có giới hạn thời gian giúp học sinh cải thiện tốc độ giải quyết vấn đề. Việc làm quen với tốc độ yêu cầu này có thể giúp học sinh tự tin hơn và tránh các lỗi do hấp tấp hoặc phân tâm.

3. Ưu tiên câu hỏi hiệu quả để tối ưu điểm số

Trong SAT Math, không phải tất cả câu hỏi đều có cùng độ khó, và việc quản lý thời gian tốt sẽ giúp học sinh biết cách ưu tiên các câu hỏi dễ trước để đảm bảo đạt được điểm số tối đa. Chiến lược này giúp tối ưu hóa điểm số vì học sinh không mắc phải sai lầm khi dành quá nhiều thời gian cho các câu hỏi khó và để lại câu dễ cho đến cuối, khi thời gian sắp hết.

Khi biết cách phân loại và ưu tiên câu hỏi, học sinh có thể giải quyết nhanh các câu dễ và có thời gian quay lại các câu hỏi khó sau, mà không ảnh hưởng đến tổng điểm số. Clever Academy [3] khuyến nghị rằng học sinh nên bỏ qua các câu hỏi khó để dành thời gian nhiều hơn cho các câu hỏi dễ và vừa, đảm bảo điểm số tối đa có thể đạt được.

4. Tăng cường khả năng tập trung

Việc lên kế hoạch rõ ràng và có chiến lược quản lý thời gian giúp học sinh tập trung vào từng câu hỏi một cách trọn vẹn mà không bị phân tâm bởi lo lắng về thời gian. Khi học sinh biết mình còn bao nhiêu thời gian và đã đặt ra mục tiêu cho từng phần, họ có thể dành toàn bộ sự chú ý vào bài toán hiện tại, nâng cao khả năng tính toán chính xác và hiểu rõ đề bài.

Dalia[1] (2023) cũng nhấn mạnh rằng quản lý thời gian hiệu quả giúp học sinh duy trì sự tập trung vào từng nhiệm vụ mà không bị xao nhãng, đây là yếu tố quan trọng để hiểu và giải quyết chính xác các câu hỏi phức tạp trong bài thi. Đối với SAT Math, khả năng tập trung này giúp học sinh hiểu đề toán và các tình huống yêu cầu chính xác, tránh mắc phải những lỗi nhỏ do mất tập trung.

Các chiến lược tối ưu hóa quản lý thời gian cho câu hỏi điền đáp án của SAT Math

Để đạt được hiệu quả cao trong SAT Math, không chỉ hiểu rõ nội dung mà còn cần phải áp dụng các chiến lược quản lý thời gian tối ưu. Dưới đây là các chiến lược thiết thực giúp học sinh phân bổ thời gian hiệu quả, từ đó tăng khả năng hoàn thành bài thi và đạt điểm cao.

1. Ưu tiên các câu hỏi dễ trước

Một trong những chiến lược tối ưu nhất trong SAT Math là bắt đầu với những câu hỏi dễ và quen thuộc trước. Các câu hỏi của SAT không sắp xếp hoàn toàn theo độ khó, nhưng phần lớn những câu đầu tiên trong mỗi phần thường dễ hơn và không đòi hỏi nhiều thời gian. Bằng cách tập trung vào các câu hỏi dễ trước, học sinh có thể nhanh chóng tích lũy điểm và tăng sự tự tin, tránh được tình trạng mất quá nhiều thời gian cho một câu hỏi khó ngay từ đầu.

Princeton Review[2] khuyến nghị rằng học sinh nên xác định nhanh những câu hỏi dễ để giải quyết trước, nhằm đảm bảo điểm số ban đầu và dành thời gian còn lại để tập trung vào những câu hỏi khó hơn ở phần sau.

2. Phân bổ thời gian hợp lý cho mỗi câu hỏi

Mỗi phần SAT Math có một số lượng câu hỏi và thời gian nhất định, do đó, một chiến lược hiệu quả là phân bổ thời gian cho mỗi câu một cách hợp lý. Ví dụ, với phần Math - No Calculator (20 câu hỏi trong 25 phút), học sinh nên dành khoảng 1 phút cho mỗi câu, còn với phần Math - Calculator (38 câu hỏi trong 55 phút), mỗi câu nên được giải quyết trong khoảng 1,5 phút. Sau khi hoàn thành các câu hỏi dễ, thời gian còn lại có thể dùng để xem lại hoặc giải quyết các câu khó.

Theo Khan Academy<a data-ref=" data-type="resource-link" href="#resource-link-63874" rel="noopener noreferrer">[4], việc phân bổ thời gian hợp lý giúp tránh việc vội vã ở cuối phần thi, đồng thời giúp học sinh có thêm thời gian để xem lại những câu trả lời mà họ không chắc chắn. Phương pháp này cũng giúp giữ được nhịp độ đều đặn trong suốt phần thi, tránh việc bỏ lỡ các câu dễ ở cuối do hết giờ.

3. Áp dụng kỹ thuật bỏ qua và quay lại

Một kỹ thuật phổ biến và hiệu quả để tối ưu hóa thời gian là “bỏ qua và quay lại.” Nếu gặp một câu hỏi khó, thay vì dành quá nhiều thời gian cho câu đó, học sinh nên đánh dấu và chuyển sang câu khác. Sau khi đã hoàn thành các câu dễ và trung bình, họ có thể quay lại để giải quyết câu hỏi khó trong thời gian còn lại. Kỹ thuật này giúp đảm bảo rằng học sinh không bỏ lỡ những điểm dễ kiếm do dành quá nhiều thời gian cho một câu hỏi khó.

Nghiên cứu của Clever Academy[3] đã chỉ ra rằng việc bỏ qua và quay lại các câu hỏi khó giúp giảm áp lực thời gian, cho phép học sinh tập trung vào các câu hỏi dễ trước khi quay lại giải quyết các thử thách khó hơn. Điều này cũng giúp duy trì tâm lý ổn định và tránh cảm giác chán nản khi phải vật lộn với một câu hỏi quá lâu.

4. Hiểu đề bài và phân tích nhanh câu hỏi

Một yếu tố quan trọng trong SAT Math là khả năng đọc hiểu đề bài một cách nhanh chóng và chính xác. Các câu hỏi SAT Math thường được diễn đạt dưới nhiều dạng khác nhau, vì vậy việc đọc kỹ để hiểu rõ yêu cầu trước khi bắt tay vào giải là vô cùng cần thiết. Tránh những lỗi phổ biến do vội vàng đọc không kỹ đề bài sẽ giúp học sinh tiết kiệm thời gian và tránh được những sai lầm không đáng có.

Theo nghiên cứu của Abraham[5] (2018), đọc kỹ và hiểu rõ đề bài là một bước quan trọng trong bất kỳ chiến lược làm bài nào. Việc này giúp học sinh xác định chính xác loại câu hỏi và phương pháp giải nhanh chóng, từ đó giảm thiểu nguy cơ mắc sai lầm.

5. Làm quen và ghi nhớ các công thức toán quan trọng

SAT Math đòi hỏi học sinh phải thành thạo nhiều công thức toán học để giải quyết các câu hỏi một cách nhanh chóng. Bằng cách làm quen và ghi nhớ các công thức quan trọng, học sinh có thể tiết kiệm thời gian trong quá trình làm bài, thay vì phải suy nghĩ lâu hoặc tính toán lại từ đầu. Các công thức về hình học, đại số, và xác suất là một số công thức cần thiết mà học sinh nên ôn tập kỹ.

Effortless Math[6] khuyên rằng học sinh nên dành thời gian luyện tập với các công thức này, kết hợp với làm các bài kiểm tra mẫu. Khi học sinh đã quen thuộc và có thể nhớ các công thức một cách tự nhiên, họ sẽ tiết kiệm thời gian trong quá trình giải các bài toán SAT, đặc biệt là với những câu hỏi yêu cầu tính toán nhanh.

6. Thực hành với các bài kiểm tra giả định và tính thời gian

Luyện tập với các bài kiểm tra có giới hạn thời gian là một trong những cách hiệu quả nhất để chuẩn bị cho SAT Math. Điều này giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và phát hiện ra những điểm yếu cần cải thiện trước khi bước vào kỳ thi thực tế. Khi thực hành với các bài kiểm tra giả định, học sinh nên tự tính thời gian và điều chỉnh chiến lược phân bổ thời gian cho phù hợp với khả năng của mình.

Clever Academy[3] và Princeton Review[2] đều khuyến nghị rằng học sinh nên thường xuyên làm các bài kiểm tra giả định, vì điều này giúp họ nâng cao kỹ năng quản lý thời gian và tự điều chỉnh nhịp độ làm bài để phù hợp với từng phần thi. Việc này còn giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian, giúp họ tránh được căng thẳng và giữ được bình tĩnh trong kỳ thi thực tế.

7. Dành thời gian kiểm tra lại các câu trả lời

Cuối cùng, nếu còn thời gian sau khi hoàn thành các câu hỏi, học sinh nên dành vài phút để kiểm tra lại các câu trả lời của mình. Đây là cơ hội để phát hiện và sửa các lỗi nhỏ trong tính toán hoặc đọc hiểu, những lỗi có thể làm mất điểm đáng tiếc. Kỹ thuật này đặc biệt quan trọng đối với các câu hỏi điền đáp án, nơi sai sót trong tính toán có thể dẫn đến đáp án sai.

Khan Academy[4] khuyến cáo rằng kiểm tra lại các câu trả lời là bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác và tránh những lỗi sai không đáng có. Dành thời gian kiểm tra lại sẽ giúp học sinh yên tâm hơn về các đáp án đã chọn và cải thiện cơ hội đạt được điểm cao nhất.

Thực hành quản lý thời gian

Để cải thiện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian trong SAT Math, học sinh cần thực hành qua các bài tập mô phỏng điều kiện thi thực tế. Dưới đây là các bài tập giúp nâng cao hiệu suất:

1. Phân bổ thời gian hợp lý: Chuẩn bị một đề thi mẫu với thời gian chuẩn (25 phút cho No Calculator, 55 phút cho Calculator). Dành 1 phút cho mỗi câu No Calculator và 1.5 phút cho Calculator. Sau khi làm, kiểm tra thời gian dành cho từng câu và tìm cách cải thiện.

2. Ưu tiên câu hỏi dễ: Đọc lướt đề, đánh dấu các câu dễ và giải quyết trước. Chiến lược này giúp tối đa hóa điểm số trong thời gian ngắn, đảm bảo không bỏ lỡ các câu hỏi dễ.

3. Bỏ qua và quay lại: Nếu gặp câu khó, bỏ qua và quay lại sau khi hoàn thành các câu dễ. Kỹ thuật này giảm áp lực và tối ưu hóa điểm số.

4. Rèn kỹ năng đọc hiểu nhanh: Đọc đề trong 10-15 giây và xác định từ khóa. Thực hành này giúp tránh lỗi sai do hiểu nhầm đề.

5. Ghi nhớ công thức quan trọng: Lập danh sách công thức SAT và luyện tập hàng ngày để ghi nhớ nhanh, tiết kiệm thời gian giải toán.

6. Thực hành bài kiểm tra giới hạn thời gian: Luyện tập với đề thi mẫu trong thời gian quy định để quen với áp lực thi cử. Đánh giá và cải thiện hiệu suất qua từng lần làm bài.

7. Kiểm tra lại bài làm: Dành ít nhất 5 phút để kiểm tra câu trả lời, đặc biệt là các câu điền đáp án. Thói quen này giúp phát hiện và sửa lỗi, tăng độ chính xác.

Giải pháp áp dụng vào thực tế

Để các chiến lược tối ưu hóa quản lý thời gian cho câu hỏi điền đáp án của SAT Math có thể phát huy tối đa hiệu quả, việc tích hợp và áp dụng các giải pháp vào thực tế đóng vai trò rất quan trọng. Dưới đây là một số giải pháp giúp biến các chiến lược thành thói quen trong học tập hàng ngày.

1. Tạo lộ trình học tập và thực hành hàng tuần

Giải pháp: Lập một lịch trình học tập và thực hành cho SAT Math, chia nhỏ các nội dung học và chiến lược quản lý thời gian thành các nhiệm vụ cụ thể hàng ngày và hàng tuần. Ví dụ, học sinh có thể dành mỗi buổi học trong tuần để tập trung vào một chiến lược cụ thể:

• Thứ Hai: Phân bổ thời gian cho từng câu hỏi

• Thứ Ba: Ưu tiên câu hỏi dễ trước

• Thứ Tư: Luyện kỹ năng bỏ qua và quay lại

• Thứ Năm: Luyện đọc nhanh và hiểu đề

• Thứ Sáu: Ôn lại các công thức toán học

Lợi ích: Lịch trình này giúp học sinh xây dựng một thói quen học tập đều đặn và có tổ chức, đồng thời giúp các kỹ năng quản lý thời gian trở thành phản xạ tự nhiên khi làm bài.

2. Sử dụng công nghệ và các ứng dụng hỗ trợ

Giải pháp: Sử dụng các ứng dụng và công cụ trực tuyến như Khan Academy, CollegeBoard hoặc các ứng dụng luyện tập SAT khác để theo dõi tiến độ học tập và phân bổ thời gian cho từng câu hỏi trong các bài thi mẫu. Một số ứng dụng như Khan Academy còn có phần đánh giá thời gian trung bình mà học sinh dành cho mỗi câu hỏi, từ đó đưa ra gợi ý cải thiện.

Lợi ích: Công nghệ cung cấp một môi trường luyện tập phong phú và có tính tương tác cao. Học sinh không chỉ nắm rõ được điểm mạnh và yếu của mình mà còn được hướng dẫn để điều chỉnh cách phân bổ thời gian phù hợp hơn.

3. Tham gia các buổi luyện thi được mô phỏng giống kỳ thi thật

Giải pháp: Các buổi thi mô phỏng giống với kỳ thi thật là một cơ hội để học sinh trải nghiệm các chiến lược quản lý thời gian trong điều kiện thi cử thực tế. Việc thực hiện các buổi thi mô phỏng dưới sự giám sát nghiêm ngặt giúp học sinh có cơ hội thử nghiệm các chiến lược đã học, điều chỉnh tốc độ làm bài và rèn luyện sự tự tin.

Lợi ích: Kỳ thi mô phỏng giúp học sinh quen với áp lực thời gian và điều kiện thi thực tế, từ đó giúp xây dựng thói quen làm bài và kiểm soát thời gian tốt hơn khi bước vào kỳ thi thật.

4. Đặt mục tiêu điểm số và tăng cường động lực

Giải pháp: Xác định mục tiêu điểm số cụ thể và thực hiện các chiến lược quản lý thời gian theo hướng dẫn. Ví dụ, học sinh có thể chia mục tiêu điểm số thành các mục tiêu nhỏ hơn cho từng buổi học, dựa vào số lượng câu hỏi cần trả lời đúng để đạt được mục tiêu.

Ví dụ: Nếu mục tiêu là 600 điểm, học sinh có thể đặt mục tiêu hoàn thành 40% câu hỏi trong phần không dùng máy tính và 60% trong phần dùng máy tính.

Lợi ích: Mục tiêu rõ ràng giúp học sinh có định hướng học tập cụ thể, đồng thời tăng cường động lực học tập và luyện tập mỗi ngày, giúp cải thiện đáng kể hiệu suất làm bài.

5. Rèn luyện kỹ năng kiểm soát tâm lý và tập trung

Giải pháp: Tập trung và kiểm soát tâm lý là yếu tố quan trọng trong quản lý thời gian. Học sinh có thể sử dụng các kỹ thuật giảm căng thẳng như thở sâu hoặc thiền ngắn trước khi làm bài thi để giảm căng thẳng và giúp tinh thần tỉnh táo. Một số học sinh cũng tìm thấy lợi ích khi sử dụng kỹ thuật "pomodoro" (chia thời gian làm việc thành các chu kỳ tập trung ngắn) trong quá trình ôn tập.

Lợi ích: Rèn luyện kỹ năng kiểm soát tâm lý giúp học sinh giữ bình tĩnh và sáng suốt khi gặp các câu hỏi khó trong kỳ thi, giúp họ tối ưu hóa thời gian và giảm thiểu rủi ro mắc lỗi do căng thẳng.

Câu hỏi thực hành

Dưới đây là 10 câu hỏi điền đáp án đi kèm mức giới hạn thời gian để giúp thí sinh luyện tập cách giải và phân chia thời gian hợp lý, dựa trên SAT Practice Test của The College Board[7].

Question 1: 1 minute

If \(x>0\) and \(x^2-9=0\) , what is the value of x?

Question 2: 1.5 minutes

In a right triangle, one angle measures \(y^{o}\) , where \(\cos y^{o}=\frac35\) ​. What is \(\sin\left(90^{o}-y^{o}\right)\) ?

Question 3: 2 minutes

\(3a+b=7\)

\(2a+3b=1\)

What is the value of a, in the above system of equations?

Question 4: 1.5 minutes

If \(b=3\sqrt3\) and \(3b=\sqrt{3y}\) , what is the value of y?

Question 5: 2 minutes

Rachel can paint at least 8 square feet of wall per hour and at most 15 square feet of wall per hour. Based on this information, what is a possible amount of time, in hours, that it could take Rachel to paint 60 square feet of wall?

Question 6: 2.5 minutes

A cargo elevator in a warehouse has a weight limit of 5000 pounds. A pallet with y identical packages, each weighing 20 pounds, will be loaded onto the elevator. What is the highest value for y that will maintain the total weight of the pallet, forklift, and packages below the elevator's weight limit if the combined weight of the empty pallet and the forklift is 3200 pounds?

Question 7: 1.5 minutes

A radio station schedules advertisements in 15-minute intervals. If the station broadcasts 24 hours a day, every day of the week, what is the total number of 15-minute advertisement slots the station can schedule for Saturday and Sunday?

Question 8: 2 minutes

A liquid tank is in the shape of a right circular cylinder. If the volume of the tank is \(100\pi\) cubic meters, what is the diameter of the base of the cylinder, in meters, if the height of the tank is 4 meters?

Ảnh minh họa

Question 9: 2 minutes

\[f\left(x\right)=\frac{1}{\left(x+3\right)^2-6\left(x+3\right)+9}\]The function f is undefined for what value of x?

Question 10: 4 minutes

Carlos opened a bank account that earns 3 percent interest compounded annually. After t years, he applies the formula \(200\left(x\right)^{t}\) to determine the account's worth, which was $200 when he first deposited it.

a) What is the value of x in the expression?

b) Carlos's friend Maria found an account that earns 3.5 percent interest compounded annually. Maria made an initial deposit of $200 into this account at the same time Carlos made a deposit of $200 into his account. After 5 years, how much more money will Maria's initial deposit have earned than Carlos's initial deposit? (Round your answer to the nearest cent.)

* Dựa trên mức thời gian đã cho của từng câu hỏi, học sinh nên luyện tập hoàn thành các câu hỏi này trong mức thời gian 21 phút.

Hướng dẫn giải kèm phân bổ thời gian hợp lý

Question 1: Nếu \(x>0\) và \(x^2-9=0\) , giá trị của x là gì?

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 1 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (dành khoảng 10 giây): Đề bài cho biết \(x>0\)

   và \(x^2-9=0\)

   , yêu cầu tìm giá trị của x.

   • Đây là câu hỏi dạng đơn giản với chỉ một biến và có thể giải trực tiếp bằng cách sử dụng phép toán căn bậc hai hoặc phân tích nhân tử.

2. Lập kế hoạch giải và thực hiện các bước tính toán (dành khoảng 40 giây):

   • Cách nhanh nhất để giải \(x^2-9=0\)

     là sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:

     \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

   • Từ đó, ta có hai trường hợp:

     • \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

     • \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)

3. Xem lại và kiểm tra điều kiện của bài (dành khoảng 10 giây):

   • Đề bài yêu cầu x>0, do đó, loại bỏ x=−3.

   • Vậy, giá trị của x là 3.

Đáp án:

x = 3

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 10 giây

• Lập kế hoạch giải và thực hiện: 40 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 60 giây

Question 2: Trong một tam giác vuông, một góc có số đo \(y^{o}\) và \(\cos y^{o}=\frac35\) . Yêu cầu tìm \(\sin\left(90^{o}-y^{o}\right)\) .

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 1.5 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (10 giây): Đây là câu hỏi về lượng giác trong tam giác vuông, và yêu cầu tìm \(\sin\left(90^{o}-y^{o}\right)\)

   dựa trên giá trị \(\cos y^{o}\) .

2. Lập kế hoạch và tính toán (60 giây): Sử dụng công thức đồng nhất:

   • Trong tam giác vuông, ta có \(\sin\left(90^{o}-y^{o}\right)=\cos y^{o}\) .

   • Vì đề bài đã cho

     ​ \(\cos y^{o}=\frac35\) , nên \(\sin\left(90^{o}-y^{o}\right)=\frac35\)

3. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Đảm bảo đã áp dụng đúng công thức.

Đáp án:

\(\sin\left(90^{o}-y^{o}\right)=\frac35\)

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 10 giây

• Lập kế hoạch và thực hiện tính toán: 60 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 80 giây

Question 3: Giải hệ phương trình:

\(3a+b=7\)
\(2a+3b=1\)

Yêu cầu tìm giá trị của a.

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 2 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (15 giây): Đây là một hệ phương trình với hai biến, yêu cầu tìm giá trị của a.

2. Lập kế hoạch giải (15 giây): Sử dụng phương pháp nhân hệ số để triệt tiêu biến b.

3. Thực hiện các bước giải (70 giây):

   • Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 1 để làm cho hệ số của b giống nhau:

     • \(3\left(3a+b\right)=3.7\Rightarrow9a+3b=21\)

     • \(1\left(2a+3b\right)=1.1\Rightarrow2a+3b=1\)

   • Trừ phương trình thứ hai khỏi phương trình thứ nhất để loại bỏ b:

     • \(\left(9a+3b\right)-\left(2a+3b\right)=21-1\)

     • \(7a=20\Rightarrow a=\frac{20}{7}\)

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Đảm bảo quá trình nhân và trừ không có sai sót.

Đáp án:

\(a=\frac{20}{7}\)

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 15 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập hệ số: 15 giây

• Thực hiện giải: 70 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 110 giây

Question 4: Nếu \(b=3\sqrt3\)​ và \(3b=\sqrt{3y}\) ​, yêu cầu tìm giá trị của y.

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 1.5 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (10 giây): Xác định rằng đây là một câu hỏi đại số đơn giản yêu cầu tìm giá trị của y từ các giá trị đã cho.

2. Lập kế hoạch và tính toán (20 giây): Đầu tiên, thay giá trị của b vào phương trình và tìm y.

   • Bắt đầu từ \(3b=\sqrt{3y}\)

   • Thay \(b=3\sqrt3\)

     :

     • \(3.3\sqrt3=\sqrt{3y}\)

     • \(9\sqrt3=\sqrt{3y}\)

3. Giải phương trình (50 giây):

   • Bình phương hai vế để loại bỏ căn bậc hai:

     • \(\left(9\sqrt3\right)^2=\left(\sqrt{3y}\right)^2\)

     • \(81.3=3y\)

     • \(243=3y\)

   • Chia cả hai vế cho 3:

     • \(y=81\)

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Xác nhận rằng đã thực hiện các bước thay thế và bình phương đúng cách.

Đáp án:

\(y=81\)

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 10 giây

• Lập kế hoạch và thay thế giá trị: 20 giây

• Giải phương trình: 50 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 90 giây

Question 5: Rachel có thể sơn ít nhất 8 feet vuông mỗi giờ và nhiều nhất 15 feet vuông mỗi giờ. Dựa trên thông tin này, thời gian có thể mất để Rachel sơn 60 feet vuông là bao nhiêu giờ?

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 2 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (15 giây): Đề bài yêu cầu tìm khoảng thời gian mà Rachel có thể hoàn thành việc sơn 60 feet vuông với các tốc độ sơn khác nhau.

2. Lập kế hoạch và thiết lập giới hạn thời gian (15 giây):

   • Tính thời gian tối thiểu và tối đa để sơn 60 feet vuông bằng cách chia diện tích cần sơn cho tốc độ tối đa và tối thiểu.

3. Thực hiện tính toán (50 giây):

   • Thời gian tối thiểu khi sơn 15 feet vuông mỗi giờ: \(\frac{60}{15}=4\) giờ

   • Thời gian tối đa khi sơn 8 feet vuông mỗi giờ: \(\frac{60}{8}=7.5\)

     giờ

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Xác nhận các phép tính.

Đáp án:

Thời gian có thể mất để Rachel sơn 60 feet vuông là từ 4 đến 7.5 giờ.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 15 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập giới hạn: 20 giây

• Thực hiện tính toán: 60 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 115 giây

Question 6: Một thang máy chở hàng có giới hạn trọng lượng 5000 pounds. Một pallet chứa 𝑦 kiện hàng giống nhau, mỗi kiện nặng 20 pounds, sẽ được đưa vào thang máy. Nếu trọng lượng tổng cộng của pallet trống và xe nâng là 3200 pounds, giá trị tối đa của 𝑦 là bao nhiêu để giữ tổng trọng lượng dưới giới hạn?

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 2.5 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (15 giây): Đề bài yêu cầu tìm số lượng kiện hàng tối đa có thể được đưa lên thang máy mà không vượt quá giới hạn trọng lượng.

2. Lập kế hoạch và thiết lập giới hạn thời gian (20 giây):

   • Thiết lập phương trình bất đẳng thức: Trọng lượng tổng = Trọng lượng pallet và xe nâng + số kiện * trọng lượng mỗi kiện

   • Công thức: \(3200+20y<5000\)

3. Thực hiện tính toán (60 giây):

   • Giải bất đẳng thức:

   • \(3200+20y<5000\)

   • \(20y<1800\)

   • \(y<90\)

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (15 giây): Kiểm tra bằng cách thay \(y=89\) vào:

   • \(3200+20\cdot89=4980\) pounds (<5000)

   • Xác nhận đúng, nếu

     𝑦

     =

     90

     , tổng trọng lượng sẽ vượt quá giới hạn.

Đáp án:

Số kiện hàng tối đa 𝑦 = 89.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 20 giây

• Lập kế hoạch: 15 giây

• Thực hiện tính toán: 80 giây

• Kiểm tra và xác nhận: 15 giây

Tổng thời gian: 130 giây

Question 7: Một đài phát thanh sắp xếp các quảng cáo trong các khoảng 15 phút. Nếu đài phát thanh phát sóng 24 giờ mỗi ngày, mỗi ngày trong tuần, thì tổng số khoảng thời gian quảng cáo 15 phút mà đài có thể sắp xếp cho Thứ Bảy và Chủ Nhật là bao nhiêu?

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 1.5 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (15 giây): Đề bài yêu cầu tìm tổng số khoảng 15 phút trong 48 giờ (hai ngày) phát sóng liên tục.

2. Lập kế hoạch và thiết lập phép tính (20 giây):

   • Để tính tổng số khoảng 15 phút trong 48 giờ, cần chuyển đổi giờ sang phút rồi chia cho 15.

3. Thực hiện tính toán (40 giây):

   • Tổng số phút trong 48 giờ: \(40\cdot60=2880\) phút

   • Chia 2880 phút cho 15 để tìm số khoảng 15 phút: \(\frac{2880}{15}=192\)

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Xác nhận lại phép tính chuyển đổi phút và chia đúng.

Đáp án:

Tổng số khoảng 15 phút có thể sắp xếp cho Thứ Bảy và Chủ Nhật là 192.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 15 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập phép tính: 20 giây

• Thực hiện tính toán: 40 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 85 giây

Question 8: Một bể chứa chất lỏng có dạng hình trụ tròn. Nếu thể tích của bể là \(100\pi\) mét khối, hãy tìm đường kính của đáy hình trụ (đơn vị mét) khi chiều cao của bể là 4 mét.

Ảnh minh họa

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 2 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (25 giây): Đề bài yêu cầu tính đường kính của đáy hình trụ khi biết thể tích và chiều cao.

2. Lập kế hoạch và thiết lập phương trình (20 giây):

   • Thể tích hình trụ V được tính bằng công thức: \(V=\pi r^2h\)

   • Thay \(V=100\pi\) và \(h=4\) vào phương trình để giải r, sau đó nhân đôi để tìm đường kính.

3. Thực hiện tính toán (50 giây):

   • Bắt đầu từ: \(100\pi=\pi r^2\cdot4\)

   • Chia cả hai vế cho π: \(100=4r^2\)

   • Chia tiếp cho 4: \(r^2=25\)

   • Lấy căn bậc hai: \(r=5\)

   • Đường kính là \(2\cdot5=10\) mét

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (15 giây): Xác nhận phép tính từ việc thay thế cho đến tính đường kính.

Đáp án:

Đường kính của đáy hình trụ là 10 mét.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 25 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập phương trình: 20 giây

• Thực hiện tính toán: 50 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 15 giây

Tổng thời gian: 110 giây

Question 9: Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{\left(x+3\right)^2-6\left(x+3\right)+9}\) . Hàm số f không xác định với giá trị nào của x?

Bước giải và tối ưu hóa thời gian 2 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (10 giây): Đề yêu cầu tìm giá trị x làm cho mẫu số của f(x) bằng 0.

2. Lập kế hoạch và thiết lập phương trình (20 giây):

   • Để hàm f(x) không xác định, mẫu số phải bằng 0: \(\left(x+3\right)^2-6\left(x+3\right)+9=0\)

   • Đặt \(u=x+3\)

     để đơn giản hóa.

3. Thực hiện tính toán (60 giây):

   • Phương trình trở thành: \(u^2-6u+9=0\)

   • Đây là phương trình bậc hai, có thể phân tích thành: \(\left(u-3\right)^2=0\)

   • Suy ra u=3.

   • Thay lại

     : \(u=x+3\Rightarrow x+3=3\)

   • Kết quả là: \(x=0\)

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Kiểm tra lại phép tính để đảm bảo chính xác.

Đáp án:

Hàm f(x) không xác định khi x=0.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 10 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập phương trình: 20 giây

• Thực hiện tính toán: 60 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 100 giây

Question 10: Carlos mở một tài khoản ngân hàng với lãi suất 3% mỗi năm và sử dụng công thức \(200\left(x\right)^{t}\) để tính giá trị tài khoản sau t năm. Tài khoản của Carlos ban đầu là $200.

a) Giá trị của x trong biểu thức là bao nhiêu?

Bước giải phần a và tối ưu hóa thời gian 1.5 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (20 giây): Carlos nhận lãi suất 3% hàng năm, do đó giá trị x là tỉ lệ tăng trưởng hằng năm của tài khoản.

2. Lập kế hoạch và thiết lập phương trình (20 giây):

   • Lãi suất 3% có nghĩa là tài khoản tăng thêm 3% mỗi năm, nên \(x=1+0.03\)

3. Thực hiện tính toán (30 giây): \(x=1.03\)

Đáp án phần a:

Giá trị của x là 1.03.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 20 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập phương trình: 20 giây

• Thực hiện tính toán: 30 giây

Tổng thời gian: 70 giây

b) Sau 5 năm, số tiền Maria sẽ có nhiều hơn Carlos là bao nhiêu? (Làm tròn đến cent gần nhất)

Bước giải phần b và tối ưu hóa thời gian 2.5 phút:

1. Đọc và hiểu đề bài (20 giây): Maria có tài khoản với lãi suất 3.5%, trong khi Carlos có lãi suất 3%. Yêu cầu tính sự chênh lệch sau 5 năm.

2. Lập kế hoạch và thiết lập phương trình (30 giây):

   • Giá trị của tài khoản Carlos sau 5 năm: \(200\cdot\left(1.03\right)^5\)

   • Giá trị của tài khoản Maria sau 5 năm: \(200\cdot\left(1.035\right)^5\)

   • Tính sự chênh lệch giữa hai tài khoản này.

3. Thực hiện tính toán (70 giây):

   • Tính giá trị của Carlos: \(200\cdot\left(1.03\right)^5\thickapprox231.86\)

   • Tính giá trị của Maria: \(200\cdot\left(1.035\right)^5\thickapprox237.29\)

   • Chênh lệch: \(237.29-231.86\thickapprox5.43\)

4. Kiểm tra và xác nhận đáp án (10 giây): Kiểm tra lại phép tính để đảm bảo chính xác.

Đáp án phần b:

Sau 5 năm, tài khoản của Maria sẽ có nhiều hơn tài khoản của Carlos khoảng $5.43.

Phân chia thời gian tối ưu:

• Đọc và hiểu đề: 20 giây

• Lập kế hoạch và thiết lập phương trình: 30 giây

• Thực hiện tính toán: 70 giây

• Kiểm tra và xác nhận đáp án: 10 giây

Tổng thời gian: 130 giây

* Dựa trên các hướng dẫn phân bổ thời gian trên, khoảng thời gian tối ưu học sinh nên hoàn thành các bài tập này là 18-20 phút.

Tổng kết

Tối ưu hóa quản lý thời gian cho câu hỏi điền đáp án của SAT Math là một kỹ năng then chốt giúp thí sinh không chỉ hoàn thành tất cả các câu hỏi mà còn cải thiện điểm số đạt được. Bằng cách áp dụng các phương pháp quản lý thời gian như đọc đề bài cẩn thận, nhận diện dạng câu hỏi, phân chia thời gian hợp lý và ưu tiên câu dễ trước, thí sinh có thể gia tăng cơ hội đạt điểm cao.

Bên cạnh việc trau dồi kiến thức từ việc đọc các bài viết như trên, hiện nay, học sinh còn được hỗ trợ giải đáp thắc mắc, chữa bài tập trên diễn đàn ZIM Helper bởi các Giảng viên chuyên môn đang giảng dạy tại ZIM.