Bán kính nguyên tử | Cách xác định, xu hướng và công thức tính

Kích thước nguyên tử của các nguyên tố không giống nhau. Chẳng hạn, dù lithium và potassium cùng thuộc nhóm IA, nguyên tử potassium có bán kính nguyên tử lớn hơn. Trong một chu kì, bán kính nguyên tử của các nguyên tố cũng biến đổi theo quy luật nhất định do sự thay đổi điện tích hạt nhân và cấu hình electron.

Trong Hóa học 10, bán kính nguyên tử trong bảng tuần hoàn giúp biểu diễn kích thước tương đối của nguyên tử. Nắm được xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử, các yếu tố ảnh hưởng và cách xác định bán kính nguyên tử sẽ giúp học sinh dễ dàng so sánh bán kính nguyên tử, sắp xếp thứ tự tăng dần và giải chính xác các bài tập liên quan.

Bán kính nguyên tử là gì?

Bán kính nguyên tử được xác định bằng một nửa khoảng cách trung bình giữa hai hạt nhân nguyên tử gần nhau nhất trong chất rắn đơn chất hoặc trong phân tử gồm hai nguyên tử giống nhau. [1].

Công thức tính bán kính nguyên tử

Nếu khoảng cách trung bình giữa hai hạt nhân được kí hiệu là d, cách tính bán kính nguyên tử có thể biểu diễn gần đúng bằng công thức: \(r\approx\frac{d}{2}\).

Trong đó:

• r là bán kính nguyên tử.

• d là khoảng cách trung bình giữa hai hạt nhân nguyên tử gần nhau.

Cách tính bán kính nguyên tử khi biết thể tích

Trong một số bài toán, nguyên tử được mô hình hóa gần đúng như một hình cầu. Nếu biết thể tích của một nguyên tử là \(V\), có thể sử dụng công thức thể tích hình cầu:

\[V=\frac{4}{3}\pi r^3\]

Suy ra công thức tính bán kính nguyên tử:

\[r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}\]

Nếu đề bài cho khối lượng mol M, khối lượng riêng ρ và tỉ lệ thể tích mà các nguyên tử chiếm trong tinh thể là k, thể tích quy về một nguyên tử có thể được xác định theo:

\[V=\frac{kM}{\rho N_A}\]

Trong đó, \(N_A\) là hằng số Avogadro và k được viết dưới dạng số thập phân. Học sinh cần đổi các đại lượng về hệ đơn vị thống nhất trước khi tính. Cách tính này dùng cho các bài toán có dữ kiện về thể tích hoặc khối lượng riêng; còn bài tập so sánh bán kính trong bảng tuần hoàn chủ yếu dựa vào vị trí nguyên tố và xu hướng biến đổi.

Trong chương trình Hóa học 10, học sinh nên hiểu bán kính nguyên tử là đại lượng dùng để biểu thị kích thước tương đối của nguyên tử. Do đám mây electron xung quanh nguyên tử không có ranh giới rõ ràng, bán kính nguyên tử không được đo trực tiếp từ hạt nhân đến electron ngoài cùng mà được xác định gần đúng qua khoảng cách giữa các hạt nhân liền kề. [2].

Theo chương trình, giá trị bán kính thường được biểu diễn theo đơn vị picomet (pm) và được sử dụng để minh họa sự biến đổi kích thước nguyên tử giữa các nguyên tố. [1].

Bán kính nguyên tử phụ thuộc vào yếu tố nào?

Bán kính nguyên tử phụ thuộc trực tiếp vào lực hút giữa hạt nhân và các electron lớp ngoài cùng. Khi lực hút này tăng, electron lớp ngoài cùng bị giữ gần hạt nhân hơn nên bán kính giảm; khi lực hút giảm, bán kính tăng. [1].

Để giải thích xu hướng trong bảng tuần hoàn, hai yếu tố quan trọng cần kể đến như sau:

Điện tích hạt nhân

Điện tích hạt nhân tăng khi số proton trong hạt nhân tăng. Nếu những yếu tố khác không thay đổi đáng kể, hạt nhân mang điện tích dương lớn hơn sẽ hút electron mạnh hơn.

Điều này đặc biệt quan trọng khi xét các nguyên tố trong cùng một chu kì. Các nguyên tử có cùng số lớp electron, nhưng điện tích hạt nhân tăng dần từ trái sang phải. Vì vậy, lực hút của hạt nhân đối với electron lớp ngoài cùng tăng và bán kính nguyên tử có xu hướng giảm.

Số lớp electron

Số lớp electron là yếu tố quan trọng khi xét các nguyên tố trong cùng một nhóm A.

Theo chiều tăng dần số hiệu nguyên tử trong một nhóm A, nguyên tử có thêm lớp electron. Electron lớp ngoài cùng vì thế nằm ở lớp xa hạt nhân hơn. Mặc dù điện tích hạt nhân cũng tăng, sự tăng số lớp electron làm kích thước nguyên tử tăng rõ rệt.

SGK đặt mục tiêu giải thích xu hướng trong nhóm A dựa vào việc số lớp electron tăng theo chiều từ trên xuống dưới. [1].

Mối quan hệ cốt lõi:

• Lực hút hạt nhân – electron ngoài cùng tăng → bán kính giảm.

• Số lớp electron tăng → bán kính có xu hướng tăng.

Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử trong bảng tuần hoàn

SGK Hóa học 10 Kết nối tri thức xác định hai quy luật trọng tâm về xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử [1]:

• Trong một chu kì, bán kính nguyên tử giảm khi điện tích hạt nhân tăng.

• Trong một nhóm A, bán kính tăng theo chiều từ trên xuống dưới.

Bảng bán kính nguyên tử của các nguyên tố thường biểu diễn giá trị theo đơn vị pm, giúp học sinh đối chiếu kích thước nguyên tử cụ thể; còn quy luật tuần hoàn giúp xác định xu hướng tăng, giảm và so sánh bán kính khi không cần tra từng giá trị [1].

Bảng bán kính nguyên tử của một số nguyên tố

Một số giá trị bán kính nguyên tử thường gặp trong Hóa học 10 được biểu diễn theo đơn vị picomet (pm) như sau [1]:

Bảng cho thấy rõ xu hướng trong chu kì 3: từ Na đến Cl, bán kính nguyên tử nhìn chung giảm dần khi điện tích hạt nhân tăng.

Bán kính nguyên tử trong một chu kì

Trong một chu kì, theo chiều tăng dần của điện tích hạt nhân, bán kính nguyên tử giảm dần.

Có thể hình dung:

\(\text{Trái }\longrightarrow{}\text{ Phải}\) : \(r_{\text{nguyên tử}}\) giảm dần

Nguyên nhân là các nguyên tử trong cùng chu kì có cùng số lớp electron. Khi đi từ trái sang phải, số proton tăng nên điện tích hạt nhân tăng. Lực hút của hạt nhân với các electron lớp ngoài cùng mạnh hơn, kéo lớp electron lại gần hơn và làm bán kính giảm. [1].

Ví dụ: Na, Mg, Al và Si đều thuộc chu kì 3. Theo chiều từ Na đến Si, điện tích hạt nhân tăng nên:

\(r_{\mathrm{Na}}>r_{\mathrm{Mg}}>r_{\mathrm{Al}}>r_{\mathrm{Si}}\)

Nếu đề yêu cầu thứ tự tăng dần, cần đảo chiều:

\(r_{\mathrm{Si}}<r_{\mathrm{Al}}<r_{\mathrm{Mg}}<r_{\mathrm{Na}}\)

Đây là lỗi trình bày khá phổ biến: học sinh hiểu đúng xu hướng nhưng không đọc kĩ đề hỏi “tăng dần” hay “giảm dần”.

Bán kính nguyên tử trong một nhóm A

Trong một nhóm A, bán kính nguyên tử tăng dần theo chiều tăng số hiệu nguyên tử.

Có thể ghi nhớ:

Từ trên xuống dưới: \(r_{\text{nguyên tử}}\) tăng dần.

Trong phạm vi Hóa 10, nguyên nhân dẫn đến quy luật này do số lớp electron tăng dần. Electron ngoài cùng nằm ở lớp xa hạt nhân hơn, nên kích thước nguyên tử tăng. SGK cũng nhấn mạnh xu hướng này khi giải thích sự biến đổi trong nhóm A. [1].

Ví dụ, Li, Na và K cùng thuộc nhóm IA:

\(r_{\mathrm{Li}}<r_{\mathrm{Na}}<r_{\mathrm{K}}\)

Như vậy, quy tắc ghi nhớ nhanh là:

Bán kính nguyên tử tăng theo hướng về phía góc dưới bên trái của bảng tuần hoàn và giảm theo hướng về phía trên bên phải.

Khi làm bài tập so sánh bán kính nguyên tử, học sinh cần xác định rõ quan hệ cùng chu kì hoặc cùng nhóm trước.

Cách so sánh bán kính nguyên tử giữa các nguyên tố

Để so sánh chính xác, không nên chỉ nhìn số hiệu nguyên tử rồi kết luận. Phải xét thêm vị trí của nguyên tố thông qua chu kì, nhóm nguyên tử.

Bước 1: Xác định vị trí nguyên tố

Trước tiên cần xác định chu kì và nhóm A của từng nguyên tố. Kiến thức về cấu hình electron và vị trí trong bảng tuần hoàn là cơ sở của bước này. Có thể liên hệ lại bài cấu trúc lớp vỏ electron nguyên tử và bảng tuần hoàn nguyên tố hóa học trước khi làm dạng bài so sánh.

Bước 2: Nếu cùng chu kì, so sánh từ trái sang phải theo chiều tăng dần số hiệu nguyên tử

Nguyên tố nằm bên trái có bán kính lớn hơn nguyên tố nằm bên phải.

Ví dụ: Ca và Se đều thuộc chu kì 4: [1].

\(r_{\mathrm{Ca}}>r_{\mathrm{Se}}\) vì Ca nằm bên trái Se trong cùng chu kì 4; khi số hiệu nguyên tử tăng từ Ca đến Se, bán kính nguyên tử giảm.

Bước 3: Nếu cùng nhóm A, so sánh từ trên xuống dưới

Nguyên tố nằm thấp hơn trong nhóm có bán kính lớn hơn.

Ví dụ: Li và K thuộc nhóm IA: [1].

\(r_{\mathrm{Li}}<r_{\mathrm{K}}\) vì K nằm dưới Li trong nhóm IA và có nhiều lớp electron hơn.

Nếu các nguyên tố không cùng chu kì và cũng không cùng nhóm

Đây là phần dễ mắc lỗi nhất.

Không nên áp dụng một quy tắc duy nhất khi hai xu hướng đối nghịch nhau. Cần tìm một nguyên tố trung gian để tạo thành các phép so sánh cùng chu kì hoặc cùng nhóm.

Ví dụ so sánh K và Cl:

\(r_{\mathrm{K}}>r_{\mathrm{Na}}\)

K và Na cùng nhóm IA, đồng thời

\(r_{\mathrm{Na}}>r_{\mathrm{Cl}}\)

Ngoài ra Na và Cl cùng chu kì 3. Do đó:

\(r_{\mathrm{K}}>r_{\mathrm{Na}}>r_{\mathrm{Cl}}\)

Nên có thể kết luận được rằng:

\(r_{\mathrm{K}}>r_{\mathrm{Cl}}\)

Nếu không thể thiết lập một chuỗi so sánh rõ ràng từ hai quy luật trên, học sinh nên dựa vào dữ liệu bán kính được đề bài hoặc bảng cung cấp, thay vì tự suy đoán.

Lưu ý: các ví dụ trên đang dùng quy luật biến đổi bán kính nguyên tử, không áp dụng trực tiếp vào bán kính ion.

Tham khảo thêm: Cấu trúc lớp vỏ electron nguyên tử | Lý thuyết và bài tập Hóa Học 10.

Bài tập vận dụng về bán kính nguyên tử

Các bài tập dưới đây giúp học sinh luyện cách xác định và so sánh bán kính nguyên tử theo vị trí trong bảng tuần hoàn [3].

Sắp xếp các nguyên tố trong cùng một chu kì

Đề bài: Sắp xếp Na, Mg, Al và Si theo thứ tự bán kính nguyên tử tăng dần.

Phân tích đề bài

• Dạng bài: So sánh bán kính nguyên tử trong cùng một chu kì.

• Dữ kiện đề cho: Na, Mg, Al và Si đều thuộc chu kì 3.

• Thông tin cần tìm: Thứ tự bán kính nguyên tử tăng dần.

Kiến thức cần dùng

Trong một chu kì, theo chiều tăng điện tích hạt nhân từ trái sang phải, bán kính nguyên tử giảm dần. [1].

Lời giải chi tiết

Trong chu kì 3, vị trí theo chiều từ trái sang phải là:

\(Na,Mg,Al,Si\)

Do đó bán kính giảm theo:

\(r_{\mathrm{Na}}>r_{\mathrm{Mg}}>r_{\mathrm{Al}}>r_{\mathrm{Si}}\)

Đề yêu cầu tăng dần nên:

\(r_{Si}<r_{Al}<r_{Mg}<r_{Na}\)

Đáp án: Si < Al < Mg < Na.

So sánh các nguyên tố cùng nhóm

Đề bài: Sắp xếp O, S, Se theo thứ tự bán kính nguyên tử giảm dần.

Phân tích đề bài

• Dạng bài: So sánh trong cùng nhóm A.

• Dữ kiện đề cho: O, S, Se đều thuộc nhóm VIA.

• Thông tin cần tìm: Thứ tự giảm dần.

Kiến thức cần dùng

Trong một nhóm A, từ trên xuống dưới, số lớp electron tăng và bán kính nguyên tử tăng.

Lời giải chi tiết

Thứ tự từ trên xuống dưới theo chiều tăng số hiệu nguyên tử trong nhóm VIA:

\(O\to S\to Se\)

Do đó:

\(r_{Se}>r_{S}>r_{O}\)

Đáp án: \(r_{Se}>r_{S}>r_{O}\)

So sánh các nguyên tố trong cùng một chu kì

Đề bài: So sánh bán kính nguyên tử của Calcium (Z=20), Gallium (Z=31), Arsenic (Z=33).

Phân tích đề bài

• Dạng bài: So sánh các nguyên tố cùng chu kì.

• Dữ kiện đề cho: Ca, Ga, As đều thuộc chu kì 4.

• Thông tin cần tìm: Nguyên tử nào có bán kính lớn hơn.

Kiến thức cần dùng

Trong cùng một chu kì, bán kính giảm dần khi điện tích hạt nhân tăng.

Lời giải chi tiết

Theo chiều tăng số hiệu nguyên tử trong cùng một chu kì, bán kính nguyên tử giảm. Do đó:

\(r_{\mathrm{Ca}}>r_{Ga}>r_{As}\)

So sánh các nguyên tố dùng nhiều yếu tố

Đề bài: So sánh bán kính nguyên tử của Ne, Mg, Cl

Phân tích đề bài

• Dạng bài: So sánh hai nguyên tố không cùng chu kì và không cùng nhóm.

• Dữ kiện đề cho: Ne thuộc chu kì 2, nhóm VIIIA; Mg thuộc chu kì 3, nhóm IIA; Cl thuộc chu kì 3, nhóm VIIA.

• Thông tin cần tìm: Nguyên tố có bán kính lớn hơn.

Kiến thức cần dùng

Có thể sử dụng nguyên tử Ar làm nguyên tố trung gian để tạo các phép so sánh cùng chu kì và cùng nhóm.

Lời giải chi tiết

Mg, Cl và Ar đều thuộc cùng chu kì 3. Theo chiều giảm dần số hiệu nguyên tử, bán kính được sắp xếp:

\(r_{Mg}>r_{Cl}>r_{Ar}\)

Khi so sánh bán kính nguyên tử của Ar và Ne, trong cùng một nhóm VIIIA theo chiều tăng dần số hiệu nguyên tử:

\(r_{Ar}>r_{Ne}\)

Do đó, dãy giảm dần bán kính nguyên tử là: \(r_{Mg}>r_{Cl}>r_{Ar}>r_{Ne}\)

Đáp án: \(r_{Mg}>r_{Cl}>r_{Ne}\)

Bẫy thường gặp

Khi làm dạng bài này, cần tránh các lỗi sau:

• Nhầm chiều tăng với chiều giảm

• Áp dụng quy tắc của bán kính ion cho bán kính nguyên tử.

Tham khảo thêm:

• Độ âm điện | Bảng độ âm điện và cách tính hiệu độ âm điện.

• Định luật tuần hoàn | Nội dung, phát biểu và ý nghĩa Hóa 10.

• Cấu hình electron | Cách viết cấu hình electron nguyên tử.

Bán kính nguyên tử là đại lượng biểu thị gần đúng kích thước nguyên tử và có thể xác định từ khoảng cách giữa các hạt nhân gần nhau. Trong một chu kì, bán kính giảm từ trái sang phải do lực hút hạt nhân với electron lớp ngoài cùng tăng; trong một nhóm A, bán kính tăng từ trên xuống dưới do số lớp electron tăng.

Nắm chắc hai xu hướng và luyện cách xác định vị trí nguyên tố sẽ giúp học sinh xử lí hiệu quả các bài tập so sánh bán kính nguyên tử, đồng thời củng cố kiến thức trong chuyên đề Hóa học 10 tại ZIM Academy.