Essential Vocab for SAT® Math - Problem Solving and Data Analysis | Unit 4: Biased and Unbiased

Việc nắm vững các thuật ngữ trong toán học đóng vai trò thiết yếu trong việc phân tích và giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả. Bài viết này sẽ tập trung làm rõ ý nghĩa cũng như cách sử dụng hai thuật ngữ quan trọng là biased và unbiased trong các ngữ cảnh phổ biến.

Biased (adjective): thiên lệch

Định nghĩa

Trong toán học và thống kê, biased mô tả một phương pháp, mẫu nghiên cứu, hoặc kết quả có sự thiên lệch, không công bằng hoặc không đại diện chính xác cho tổng thể. Bias làm méo mó kết quả và dẫn đến kết luận sai lệch.

Trong bài thi SAT, biased thường xuất hiện trong các câu hỏi về thiết kế khảo sát, phân tích dữ liệu, và đánh giá độ tin cậy của nghiên cứu.

• Biased question (câu hỏi thiên lệch): "Bạn có nghĩ rằng thức ăn nhanh có hại và nên bị cấm không?" là một câu hỏi biased (thiên lệch) vì nó gợi ý câu trả lời và ảnh hưởng đến ý kiến của người được hỏi.

• Biased data collection (thu thập dữ liệu thiên lệch): Khảo sát về chất lượng dịch vụ khách sạn chỉ được thực hiện vào cuối tuần khi khách hàng thường hài lòng hơn, tạo ra kết quả biased (thiên lệch).

• Biased analysis (phân tích thiên lệch): Chỉ báo cáo những số liệu tích cực và bỏ qua dữ liệu tiêu cực là một cách phân tích biased (thiên lệch), không phản ánh đầy đủ thực tế.

Khái niệm liên quan

1. Selection Bias (Thiên lệch chọn mẫu):

   Xảy ra khi cách chọn đối tượng tham gia nghiên cứu không ngẫu nhiên, khiến mẫu không đại diện cho toàn bộ quần thể.

2. Sampling Bias (Thiên lệch trong chọn mẫu khảo sát): Một dạng cụ thể của selection bias, xảy ra khi mẫu được thu thập theo cách làm cho một nhóm trong dân số có nhiều khả năng được chọn hơn các nhóm khác.

3. Undercoverage Bias (Thiên lệch do bỏ sót một nhóm): Xảy ra khi một phần của dân số không có cơ hội được đưa vào mẫu khảo sát ngay từ đầu, dẫn đến mẫu không đầy đủ.

Đọc thêm:

• Tổng hợp từ vựng SAT Math theo chủ đề [PDF]

• SAT Math formulas - Tổng hợp các công thức thường gặp trong SAT Math

Unbiased (adjective): không thiên lệch

Định nghĩa

Trong toán học và thống kê, unbiased mô tả một phương pháp, mẫu nghiên cứu, hoặc kết quả công bằng, khách quan, và đại diện chính xác cho tổng thể. Unbiased methods giúp đảm bảo kết quả đáng tin cậy và chính xác.

Trong bài thi SAT, unbiased thường xuất hiện trong các câu hỏi về thiết kế nghiên cứu khoa học, phương pháp lấy mẫu, và đánh giá độ tin cậy của dữ liệu.

Unbiased sampling (lấy mẫu không thiên lệch): Để nghiên cứu về thói quen mua sắm, người ta chọn ngẫu nhiên 500 người từ nhiều độ tuổi, nghề nghiệp và khu vực khác nhau. Đây là unbiased sampling (lấy mẫu không thiên lệch).

Unbiased estimator (ước lượng không thiên lệch): Sample mean (trung bình mẫu) là một unbiased estimator (ước lượng không thiên lệch) của population mean (trung bình tổng thể) vì giá trị kỳ vọng của nó bằng với giá trị thực của tổng thể.

Unbiased survey design (thiết kế khảo sát không thiên lệch): Khảo sát về chính sách giáo dục được thực hiện với các câu hỏi trung tính, không gợi ý, và đảm bảo tính ẩn danh để có kết quả unbiased (không thiên lệch).

Unbiased data interpretation (giải thích dữ liệu không thiên lệch): Báo cáo nghiên cứu trình bày đầy đủ cả kết quả tích cực và tiêu cực, thừa nhận những hạn chế của nghiên cứu để đảm bảo tính unbiased (không thiên lệch).

Kiểm tra từ vựng - biased

Fill in the blanks with one of these words: biased, bias, biased sampling, biased question, biased analysis.

1. The study on smartphone preferences done only at an Apple Store may show __________ results because it targets a specific group of customers.

2. The survey question “Don’t you think our excellent service deserves 5 stars?” is a __________ that encourages a positive response.

3. The research was seen as __________ since the team only reported data that supported their original hypothesis.

4. The election poll shows clear __________ because it only surveyed wealthy neighborhoods during business hours.

5. The review site shows __________ in its data since most reviews come from customers with extreme opinions.

Kiểm tra từ vựng - unbiased

Fill in the blanks with one of these words: unbiased, unbiased sampling, unbiased estimator, unbiased results, unbiased approach.

1. The sample mean is an __________ of the population mean, making it reliable for estimating unknown values.

2. To get __________ on the new policy, the polling firm randomly called people from all backgrounds and regions.

3. The study used __________ by randomly selecting participants so everyone had an equal chance of being chosen.

4. The trial followed an __________ by using a double-blind method where neither doctors nor patients knew who got the treatment.

5. The journal published the study because its results were __________ based on transparent methods and full reporting.

Bài toán thực tế

Bài toán thực tế - biased

Exercise 1: A social media company wants to evaluate user satisfaction. They collect feedback by sending surveys only to users who have posted content in the last 7 days.

1. Is this sampling method biased?

2. What type of users are excluded from this survey?

Exercise 2:

A gym wants to evaluate the effectiveness of its new 12-week workout program. They decide to interview only the members who completed all 12 weeks. Members who dropped out early are not included in the survey. These dropouts might have left because the program was too difficult, ineffective, or didn’t fit their needs.

Questions:

1. Does this create biased results?

2. What important information is missing?

Bài toán thực tế - unbiased

Exercise 1:

A city wants to assess the food safety of its restaurants. They are considering two approaches:

• Approach A: Survey customers only at high-rated restaurants.

• Approach B: Randomly select restaurants from the city's complete business registry.

1. Which approach misses important safety issues in restaurants?

2. Which approach provides unbiased results?

Exercise 2:

Researchers want to understand online shopping habits. They design their survey questions:

• Question 1: "How often do you shop online?"

• Question 2: "Since online shopping is so convenient, how often do you use it?"

1. Which question is more unbiased?

2. Does Question 2 lead respondents toward a particular answer?

Đáp án - biased

1. biased

2. biased question

3. biased analysis

4. bias

5. biased sampling

Exercise 1:

1. Yes

2. Passive users who mainly browse

Exercise 2:

1. Yes

2. Feedback from those who dropped out; their experiences might reveal important limitations of the program.

Đáp án - unbiased

1. unbiased estimator

2. unbiased results

3. unbiased sampling

4. unbiased approach

5. unbiased

Exercise 1:

1. Approach A, because the city will miss data from lower-rate restaurants.

2. Approach B

Exercise 2:

1. Question 1

2. Yes

Tham khảo: Lộ trình tự học SAT từ 400 đến 1200+ cho người mới bắt đầu

Tổng kết

Việc nắm vững các khái niệm như biased và unbiased không chỉ giúp người học sử dụng chính xác trong các biểu thức học thuật, mà còn hỗ trợ phân tích các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Qua những ví dụ minh họa và các bài tập thực hành, người đọc có thể luyện tập và củng cố kiến thức để ứng dụng vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách dễ dàng hơn.

Đối với học sinh có điểm SAT khoảng 700-800 và đang tìm kiếm phương pháp nâng cao điểm số một cách hiệu quả, Khóa học SAT Intermediate tại ZIM là lựa chọn phù hợp. Chương trình đào tạo bao gồm 30 buổi học chuyên sâu với 7 buổi Grammar & Vocabulary, 10 buổi Toán, 6 buổi Đọc và 7 buổi Viết, được thiết kế để giúp người học đạt mục tiêu 1000-1100 điểm. Liên hệ Hotline 1900-2833 (nhánh số 1) để được tư vấn chi tiết.

SAT® is a trademark registered by the College Board, which is not affiliated with, and does not endorse, this website.