Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 20 | Cách tính và bài tập Toán 2

Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 20 là nội dung trọng tâm của Toán lớp 2, giúp học sinh rèn luyện cách cộng, trừ qua 10 và kỹ năng tính nhẩm. Khi thực hiện các phép tính cộng trừ trong phạm vi 20, học sinh cần nắm cách tách số, gộp thành 10 và xác định phần còn lại để tính chính xác.

Bài viết hệ thống phép cộng trong phạm vi 20, phép trừ trong phạm vi 20, bảng cộng trừ, cách tính qua 10, bài toán có lời văn và các dạng bài tập cộng trừ trong phạm vi 20 kèm đáp án.

 Ôn tập phép cộng, phép trừ không nhớ trong phạm vi 20

Trong chương trình Toán lớp 1 Kết nối tri thức [1], phép cộng, phép trừ không nhớ trong phạm vi 20 là nội dung cốt lõi, giúp học sinh nhận biết số có hai chữ số (từ 11 đến 19) và số 20.

Đặc điểm bản chất

• Phép cộng không nhớ: Tổng hai chữ số hàng đơn vị luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9 (ví dụ \(12 + 3\), có \(2 + 3 = 5 \le 9\)), do đó chữ số 1 ở hàng chục được giữ nguyên.

• Phép trừ không nhớ: Chữ số hàng đơn vị của số bị trừ lớn hơn hoặc bằng chữ số hàng đơn vị của số trừ (ví dụ \(17-4,7\ge4\)), học sinh lấy hàng đơn vị trừ nhau (\(7 - 4 = 3\)) và giữ nguyên chữ số hàng chục để được 13.

Cách thực hiện phép tính không nhớ bằng cách đếm thêm hoặc đếm bớt

• Phương pháp đếm thêm (Phép cộng): Giữ số thứ nhất trong đầu, đếm tiến từng đơn vị theo số thứ hai. Ví dụ: Tính \(14 + 3\). Bắt đầu từ 14, đếm thêm 3 bước: 15, 16, 17. Vậy \(14 + 3 = 17\). Hoặc cộng theo hàng: \(4 + 3 = 7\), viết 1 ở hàng chục được 17.

• Phương pháp đếm bớt (Phép trừ): Giữ số bị trừ trong đầu, đếm lùi từng đơn vị theo số trừ. Ví dụ: Tính \(18 - 5\). Bắt đầu từ 18, đếm lùi 5 bước: 17, 16, 15, 14, 13. Vậy \(18 - 5 = 13\). Hoặc trừ theo hàng: \(8 - 5 = 3\), ghép 1 chục được 13.

Phép cộng có nhớ xảy ra khi các đơn vị lẻ tích lũy đủ từ 10 trở lên để tạo thành một chục mới. Sau đây ta so sánh sự khác nhau giữa phép cộng có nhớ và không nhớ trong phạm vi 20.

Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20

Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20 xuất hiện khi chúng ta gộp hai số và tổng các đơn vị vượt quá 9.

Do mỗi hàng chỉ chứa chữ số từ 0 đến 9. Khi tổng đơn vị từ 10 trở lên, mười đơn vị sẽ gộp thành 1 chục và chuyển sang hàng chục, phần dư lại là đơn vị lẻ.

Kỹ thuật tách số để đưa một số hạng về mười rồi cộng phần còn lại

Quy tắc tư duy: Tách số hạng thứ hai thành hai phần, một phần gộp với số hạng thứ nhất cho tròn 10, rồi dùng phép cộng để cộng phần còn lại.

Quy tắc nhẩm nhanh:

• 9 cộng với một số: Tách 1 ở số sau gộp với 9 thành 10.

• 8 cộng với một số: Tách 2 ở số sau gộp với 8 thành 10.

• 7 cộng với một số: Tách 3 ở số sau gộp với 7 thành 10.

• 6 cộng với một số: Tách 4 ở số sau gộp với 6 thành 10.

Ví dụ minh họa từng bước cụ thể

Ví dụ 1: Tính 9 + 5

• Bước 1 (Tìm số bù cho tròn 10): Số 9 cần thêm 1 để tròn 10.

• Bước 2 (Tách số thứ hai): Tách 5 thành 1 và 4.

• Bước 3 (Cộng cho tròn 10): Lấy 9 + 1 = 10.

• Bước 4 (Cộng phần còn lại): Lấy 10 + 4 = 14.

Kết luận: Vậy 9 + 5 = 14.

Ví dụ 2: Tính 8 + 7

• Bước 1 (Tìm số bù cho tròn 10): Số 8 cần thêm 2 để tròn 10.

• Bước 2 (Tách số thứ hai): Tách 7 thành 2 và 5.

• Bước 3 (Cộng cho tròn 10): Lấy 8 + 2 = 10.

• Bước 4 (Cộng phần còn lại): Lấy 10 + 5 = 15.

Kết luận: Vậy 8 + 7 = 15.

Ví dụ 3: Tính 7 + 6

• Bước 1 (Tìm số bù cho tròn 10): Số 7 cần thêm 3 để tròn 10.

• Bước 2 (Tách số thứ hai): Tách 6 thành 3 và 3.

• Bước 3 (Cộng cho tròn 10): Lấy 7 + 3 = 10.

• Bước 4 (Cộng phần còn lại): Lấy 10 + 3 = 13.

• Kết luận: Vậy 7 + 6 = 13.

Phép trừ có nhớ trong phạm vi 20

Phép trừ có nhớ xảy ra khi chữ số hàng đơn vị của số bị trừ nhỏ hơn chữ số của số trừ.

Ví dụ trong phép tính \(13 - 6\): Hàng đơn vị là 3 nhỏ hơn 6 nên không trừ được trực tiếp. Ta phải lấy 1 chục (10 đơn vị) ở hàng chục để thực hiện phép tính. Đây là điểm khác biệt cốt lõi so với phép trừ không nhớ.

Kỹ thuật tách số bị trừ thành mười và phần còn lại để thực hiện phép trừ

Học sinh áp dụng hai phương pháp tách số:

• Cách 1: Tách số bị trừ thành 10 và phần lẻ (Lấy 10 trừ số trừ rồi cộng phần lẻ):
  Tách số bị trừ \(1x\) thành 10 và \(x\). Lấy 10 trừ đi số trừ, sau đó đem kết quả cộng với \(x\).
  Ví dụ : Tính \(15 - 7 \rightarrow\) Tách 15 thành 10 và 5. Lấy \(10 - 7 = 3\), sau đó lấy \(3 + 5 = 8\). Vậy \(15 - 7 = 8\)

Cách 2: Trừ để được 10 rồi trừ tiếp phần còn lại (Tách số trừ):
Tách số trừ thành hai phần, trong đó một phần bằng đúng chữ số hàng đơn vị của số bị trừ để đưa về 10, rồi trừ tiếp phần còn lại.
Ví dụ: Tính \(14 - 6 \rightarrow\) Tách 6 thành 4 và 2. Lấy \(14 - 4 = 10\), sau đó lấy \(10 - 2 = 8\). Vậy \(14 - 6 = 8\).

Ví dụ minh họa từng bước cụ thể

Ví dụ 4: Tính 11 - 5

• Bước 1 (Tách số bị trừ): Tách 11 thành 10 và 1.

• Bước 2 (Trừ số tròn chục): Lấy 10 - 5 = 5.

• Bước 3 (Cộng phần dư còn lại): Lấy 5 + 1 = 6.

• Kết luận: Vậy 11 - 5 = 6.

Ví dụ 5: Tính 12 - 7

• Bước 1 (Tách số bị trừ): Tách 12 thành 10 và 2.

• Bước 2 (Trừ số tròn chục): Lấy 10 - 7 = 3.

• Bước 3 (Cộng phần dư còn lại): Lấy 3 + 2 = 5.

• Kết luận: Vậy 12 - 7 = 5.

Ví dụ 6: Tính 16 - 9

• Bước 1 (Tách số bị trừ): Tách 16 thành 10 và 6.

• Bước 2 (Trừ số tròn chục): Lấy 10 - 9 = 1.

• Bước 3 (Cộng phần dư còn lại): Lấy 1 + 6 = 7.

• Kết luận: Vậy 16 - 9 = 7.

Bảng cộng, bảng trừ có nhớ trong phạm vi 20

Bảng cộng có nhớ theo trình tự từng số hạng

• Nhóm 9 cộng với một số: 9 + 2 = 11, 9 + 3 = 12, 9 + 4 = 13, 9 + 5 = 14, 9 + 6 = 15, 9 + 7 = 16, 9 + 8 = 17, 9 + 9 = 18. (Quy luật: Hàng đơn vị của tổng bớt 1 so với số đứng sau).

• Nhóm 8 cộng với một số:8 + 3 = 11, 8 + 4 = 12, 8 + 5 = 13, 8 + 6 = 14, 8 + 7 = 15, 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17 . (Quy luật: Hàng đơn vị của tổng bớt 2 so với số đứng sau).

• Nhóm 7 cộng với một số:7 + 4 = 11, 7 + 5 = 12, 7 + 6 = 13, 7 + 7 = 14, 7 + 8 = 15, 7 + 9 = 16 . (Quy luật: Hàng đơn vị của tổng bớt 3 so với số đứng sau).

• Nhóm 6 cộng với một số:6 + 5 = 11, 6 + 6 = 12, 6 + 7 = 13, 6 + 8 = 14, 6 + 9 = 15 . (Quy luật: Hàng đơn vị của tổng bớt 4 so với số đứng sau).

  

Bảng trừ có nhớ theo trình tự từng số bị trừ

• Nhóm 11 trừ đi một số: 11 - 2 = 9, 11 - 3 = 8, 11 - 4 = 7, 11 - 5 = 6, 11 - 6 = 5, 11 - 7 = 4, 11 - 8 = 3, 11 - 9 = 2.

• Nhóm 12 trừ đi một số: 12 - 3 = 9, 12 - 4 = 8, 12 - 5 = 7, 12 - 6 = 6, 12 - 7 = 5, 12 - 8 = 4, 12 - 9 = 3.

• Nhóm 13 trừ đi một số: 13 - 4 = 9, 13 - 5 = 8, 13 - 6 = 7, 13 - 7 = 6, 13 - 8 = 5, 13 - 9 = 4.

• Nhóm 14 trừ đi một số: 14 - 5 = 9, 14 - 6 = 8, 14 - 7 = 7, 14 - 8 = 6, 14 - 9 = 5.

• Nhóm 15 đến 18 trừ đi một số: 15 - 6 = 9, 15 - 7 = 8, 15 - 8 = 7, 15 - 9 = 6, 16 - 7 = 9, 16 - 8 = 8, 16 - 9 = 7, 17 - 8 = 9, 17 - 9 = 8, 18 - 9 = 9.

Ý nghĩa của việc ghi nhớ bảng tính

Ghi nhớ bảng tính giúp học sinh tính nhẩm nhanh, chính xác khi kiểm tra và tạo nền móng vững chắc khi học phép tính phạm vi 100.

Bài toán có lời văn liên quan đến phép cộng, phép trừ trong phạm vi 20

Khi giải bài toán có lời văn, cần đọc kỹ đề và nhận diện từ khóa

• Tình huống chọn phép cộng: Xuất hiện khi có hành động thêm vào (mua thêm, tặng thêm, bay đến, gộp lại), câu hỏi "có tất cả", "tổng số", hoặc dạng toán tìm đại lượng "nhiều hơn".

• Tình huống chọn phép trừ: Xuất hiện khi có hành động bớt đi (cho đi, ăn mất, làm rơi, bay đi, bán đi), câu hỏi "còn lại", hoặc dạng toán tìm đại lượng "ít hơn", so sánh phần chênh lệch.

Bài giải hoàn chỉnh gồm đúng 3 bước:

1. Câu lời giải: Trả lời câu hỏi đề bài (thường mở đầu bằng "Số..." và kết thúc bằng "...là:").

2. Phép tính: Gồm số liệu, dấu tính, kết quả và tên đơn vị đặt trong ngoặc đơn (...).

3. Đáp số: Ghi rõ kết quả kèm tên đơn vị (không viết ngoặc đơn).

Bài 1: Bạn Mai có 8 quyển vở. Nhân dịp năm học mới, mẹ mua thêm cho Mai 6 quyển vở nữa. Hỏi bạn Mai có tất cả bao nhiêu quyển vở?

Bài giải:

Bạn Mai có tất cả số quyển vở là:

8 + 6 = 14 (quyển)

Vậy bạn Mai có tất cả 14 quyển vở

Bài 2. Trên đĩa có 13 quả táo. Cả nhà đã cùng ăn hết 5 quả táo. Hỏi trên đĩa lúc này còn lại bao nhiêu quả táo?

Bài giải:

Trên đĩa còn lại số quả táo là:

13 - 5 = 8 (quả)

Vậy trên đĩa còn lại 8 quả táo.

Bài tập luyện tập tổng hợp

Bài 3: Tính nhẩm và xác định phép tính nào là không nhớ, phép tính nào là có nhớ:

a) \(14 + 3\)

b)\(9 + 7\)

c) \(17 - 5\)

d) \(13 - 6\)

e) \(12 + 6\)

g) \(8 + 8\)

Lời giải

a) \(14 + 3 = 17\)(Không nhớ)

b) \(9 + 7 = 16\) (Có nhớ)

c) \(17 - 5 = 12\) (Không nhớ)

d)\(13 - 6 = 7\) (Có nhớ)

e) \(12 + 6 = 18\) (Không nhớ)

g) \(8 + 8 = 16\) (Có nhớ)

Bài 2: Nối mỗi phép tính ở Cột A với kết quả thích hợp ở Cột B:

• Cột A: \(9 + 6\),\(12 - 7\),\(8 + 5\),\(15 - 9\), \(14 + 4\)

• Cột B: 5, 6, 13, 15, 18

Lời giải

9 + 6 = 15 | 12 - 7 = 5 | 8 + 5 = 13 | 15 - 9 = 6 | 14 + 4 = 18

Bài 3: Điền các số thích hợp vào chỗ trống theo kỹ thuật tách số:

a) \(9 + 8 = 9 + 1 + \dots = 10 + \dots = \dots\)

b)\(8 + 6 = 8 + 2 + \dots = 10 + \dots = \dots\)

c) \(13 - 5 = 10 - 5 + \dots = \dots + \dots = \dots\)

d)\(14 - 7 = 14 - 4 - \dots = 10 - \dots = \dots\)

Lời giải

a)\(9 + 8 = 9 + 1 + \mathbf{7} = 10 + \mathbf{7} = \mathbf{17}\)

b) \(8 + 6 = 8 + 2 + \mathbf{4} = 10 + \mathbf{4} = \mathbf{14}\)

c) \(13 - 5 = 10 - 5 + \mathbf{3} = \mathbf{5} + \mathbf{3} = \mathbf{8}\)

d) \(14 - 7 = 14 - 4 - \mathbf{3} = 10 - \mathbf{3} = \mathbf{7}\)

Bài 4: Đặt tính rồi tính ra kết quả:

a) 12 + 5

b) 18 - 4

c) 13 + 6

Lời giải

a) \(12 + 5 = 17\)

b) \(18 - 4 = 14\)

c) \(13 + 6 = 19\)

Bài 5: Trong vườn có 7 bông hoa cúc trắng và 8 bông hoa cúc vàng. Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu bông hoa cúc?

Lời giải

Trong vườn có tất cả số bông hoa cúc là:

\(7 + 8 = 15 \text{ (bông)}\)

Vậy trong vườn có tất cả 15 bông hoa cúc.

Bài 6: Đàn gà có 15 con, trong đó có 9 con gà mái. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con gà trống?

Lời giải

Đàn gà nhà bạn An có số con gà trống là:

\(15 - 9 = 6 \text{ (con)}\)

Vậy đàn gà nhà bạn An có 6 con gà trống.

Bài 7: Nam có 11 chiếc bút chì. Nam tặng bạn 4 chiếc bút chì. Hỏi Nam còn lại bao nhiêu chiếc bút chì?

Lời giải

Nam còn lại số chiếc bút chì là:

\(11 - 4 = 7 \text{ (chiếc)}\)

Vậy Nam còn lại 7 chiếc bút chì.

Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 20 gồm các dạng tính không nhớ, có nhớ, cách tách số gộp thành 10 và các bài toán vận dụng thường gặp. Việc nắm rõ quy trình tính giúp học sinh thực hiện phép cộng, phép trừ chính xác và tiếp tục vận dụng với các phạm vi số lớn hơn.

Người học có thể tham khảo thêm các chuyên đề Toán 2 để hệ thống kiến thức về phép tính, số học và các dạng bài liên quan.