Biểu đồ đoạn thẳng | Cách đọc, cách vẽ và bài tập lớp 7

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian bằng các điểm nối với nhau bởi những đoạn thẳng. Thuộc Bài 19 Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung này giúp học sinh đọc giá trị, so sánh số liệu và nhận xét xu hướng tăng giảm.

Bài viết hướng dẫn cách đọc và cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng số liệu: xác định trục ngang, trục đứng, đơn vị và khoảng chia phù hợp; kèm ví dụ minh họa và bài tập có đáp án.

Biểu đồ đoạn thẳng là gì?

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các giá trị của một đại lượng tại những thời điểm bằng các điểm; hai điểm liên tiếp được nối bằng đoạn thẳng. Dạng biểu đồ này giúp quan sát xu hướng tăng, giảm hoặc không đổi theo thời gian. [1]

Trong biểu đồ đoạn thẳng, mỗi điểm tương ứng với một giá trị cụ thể. Vị trí theo phương ngang thường thể hiện thời gian được khảo sát, còn vị trí theo phương đứng cho biết giá trị của đại lượng đó.

Các đoạn thẳng nối giữa những điểm liên tiếp giúp thể hiện dữ liệu đang tăng, giảm hay giữ nguyên.

Ví dụ: số học sinh tham gia câu lạc bộ Toán trong 5 năm được thống kê như sau:

Quan sát biểu đồ, học sinh có thể nhận thấy số lượng thành viên tăng từ năm 2021 đến năm 2023, giảm nhẹ vào năm 2024 và tăng trở lại vào năm 2025.

Cấu tạo của biểu đồ đoạn thẳng

Một biểu đồ đoạn thẳng thường có những thành phần sau: [1]

• Tiêu đề biểu đồ: Cho biết nội dung hoặc đại lượng đang được biểu diễn.

• Trục ngang: Thể hiện các mốc thời gian.

• Trục dọc: Thể hiện các giá trị của đại lượng, kèm đơn vị đo.

• Các điểm dữ liệu: Mỗi điểm cho biết giá trị ứng với một mốc cụ thể.

• Các đoạn thẳng nối: Liên kết các điểm liên tiếp để thể hiện sự biến đổi của dữ liệu.

Để đọc chính xác, học sinh cần quan sát đồng thời các thành phần trên, không chỉ nhìn vào hình dạng đường nối.

Biểu đồ đoạn thẳng được sử dụng để làm gì?

Biểu đồ đoạn thẳng thường được sử dụng để biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian.

Một số ví dụ quen thuộc gồm:

• Nhiệt độ trung bình của một địa phương qua các tháng.

• Lượng mưa ghi nhận trong từng tháng của năm.

• Số học sinh tham gia câu lạc bộ qua các năm học.

• Số lượng sản phẩm bán được trong từng tuần.

• Doanh thu của cửa hàng theo từng tháng.

Điểm nổi bật của biểu đồ đoạn thẳng là giúp người xem nhận biết xu hướng. Nếu muốn xem dữ liệu có tăng liên tục hay không, thời điểm nào giảm hoặc giai đoạn nào ít thay đổi, dạng biểu đồ này rất phù hợp.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các điểm trên biểu đồ mới là những giá trị đã được ghi nhận. Đoạn thẳng nối giữa hai điểm chủ yếu giúp quan sát sự thay đổi, không có nghĩa tất cả giá trị trung gian đều đã được đo hoặc thu thập.

So với biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng nhấn mạnh mối liên hệ và sự thay đổi giữa các mốc liên tiếp thay vì chỉ so sánh độ lớn của từng giá trị riêng biệt.

Cách đọc biểu đồ đoạn thẳng

Đọc biểu đồ đoạn thẳng là kỹ năng giúp học sinh xác định thông tin từ hình vẽ mà không cần bảng số liệu ban đầu.

Để tránh nhầm lẫn, học sinh nên đọc biểu đồ theo một trình tự thống nhất.

Bước 1: Đọc tiêu đề biểu đồ

Trước tiên, cần xác định biểu đồ đang thể hiện nội dung gì.

Chẳng hạn, tiêu đề “Nhiệt độ trung bình qua 6 tháng đầu năm” cho biết dữ liệu được biểu diễn là nhiệt độ trung bình, được ghi nhận theo tháng.

Khi hiểu đúng tiêu đề, học sinh sẽ biết mình đang phân tích đại lượng nào, tránh nhầm số liệu với thời gian hoặc các đối tượng khác.

Bước 2: Quan sát trục ngang

Trục ngang thường biểu diễn thời gian như ngày, tháng, quý hoặc năm. Học sinh cần xác định rõ đơn vị thời gian trước khi đọc các điểm.

Học sinh cần đọc các mốc trên trục ngang theo đúng thứ tự. Chẳng hạn, với dữ liệu từ tháng 1 đến tháng 6, các điểm thường được nối lần lượt theo thứ tự thời gian.

Bước 3: Quan sát trục dọc và đơn vị

Trục dọc thể hiện giá trị của đại lượng. Các khoảng chia trên trục phải được xác định rõ ràng để có thể đọc đúng số liệu.

Ví dụ, trục dọc có các mức 0, 5, 10, 15, 20 thì mỗi khoảng chia tương ứng với 5 đơn vị.

Nếu trục dọc thể hiện nhiệt độ, đơn vị có thể là °C; nếu thể hiện số học sinh thì đơn vị là người.

Việc xác định đúng đơn vị rất quan trọng vì cùng một giá trị 20 nhưng 20°C, 20 người và 20 tấn mang những ý nghĩa khác nhau.

Bước 4: Đọc giá trị tại từng điểm

Sau khi xác định hai trục, học sinh chọn một mốc trên trục ngang, tìm điểm biểu diễn tương ứng rồi đối chiếu với trục dọc để đọc giá trị.

Ví dụ: Xét bảng nhiệt độ trung bình của một địa phương:

Từ biểu đồ, học sinh đọc được nhiệt độ tháng 1 là \(20\,{}^\circ\mathrm{C}\), tháng 3 là \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\) và tháng 6 là \(30\,{}^\circ\mathrm{C}\).

Bước 5: So sánh và nhận xét dữ liệu

Sau khi đọc các giá trị, học sinh cần xác định giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và những giai đoạn tăng, giảm.

Với biểu đồ trên:

• Nhiệt độ cao nhất là \(30\,{}^\circ\mathrm{C}\), ghi nhận ở tháng 6.

• Nhiệt độ thấp nhất là \(20\,{}^\circ\mathrm{C}\), ghi nhận ở tháng 1.

• Từ tháng 1 đến tháng 4, nhiệt độ tăng từ \(20\,{}^\circ\mathrm{C}\) lên \(27\,{}^\circ\mathrm{C}\).

• Từ tháng 4 đến tháng 5, nhiệt độ giảm \(1\,{}^\circ\mathrm{C}\).

• Từ tháng 5 đến tháng 6, nhiệt độ tăng \(4\,{}^\circ\mathrm{C}\).

Để tính mức tăng hoặc giảm, học sinh áp dụng:

\[\begin{gathered}\text{Mức tăng}\\=\text{Giá trị sau}-\text{Giá trị trước}\end{gathered}\]

khi giá trị sau lớn hơn giá trị trước.

\[\begin{gathered}\text{Mức giảm}\\=\text{Giá trị trước}-\text{Giá trị sau}\end{gathered}\]

khi giá trị sau nhỏ hơn giá trị trước.

Ví dụ, mức tăng nhiệt độ từ tháng 2 đến tháng 3 là:

\(25-22=3\ ({}^\circ\mathrm{C})\)

Cần phân biệt giữa đọc và nhận xét biểu đồ. Đọc số liệu là xác định một giá trị cụ thể, còn nhận xét biểu đồ là so sánh các giá trị và mô tả xu hướng thay đổi.

Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng số liệu

Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng là nội dung trọng tâm trong Bài 19 Toán 7 Kết nối tri thức. Để vẽ chính xác, học sinh cần biết cách xây dựng hệ trục, lựa chọn khoảng chia, xác định điểm và nối các điểm theo đúng thứ tự.

Các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Giả sử có bảng thống kê số quyển sách được một nhóm học sinh đọc trong 5 tháng:

Để biểu diễn bảng trên bằng biểu đồ đoạn thẳng, học sinh thực hiện các bước sau.

Bước 1: Vẽ hai trục

Vẽ trục ngang biểu diễn các tháng và trục dọc biểu diễn số quyển sách.

Vẽ hai trục vuông góc với nhau: trục ngang biểu diễn thời gian, trục đứng biểu diễn số sách.

Bước 2: Ghi các mốc trên trục ngang

Đánh dấu lần lượt tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 4 và tháng 5 theo thứ tự từ trái sang phải.

Các tháng liên tiếp được đặt cách đều nhau. Với các mốc cách nhau 1 năm, 2 năm, 3 năm…, khoảng cách trên trục ngang cần tương ứng với khoảng thời gian; không đặt tùy ý nếu muốn so sánh tốc độ thay đổi.

Bước 3: Chọn khoảng chia trên trục dọc

Giá trị lớn nhất trong bảng là 20, vì vậy có thể chọn trục dọc từ 0 đến 20.

Các vạch chia lần lượt là 0, 5, 10, 15 và 20. Những khoảng này phải có độ dài bằng nhau trên trục.

Bước 4: Ghi đơn vị

Trục ngang ghi “Tháng”, trục dọc ghi “Số sách (quyển)”.

Đơn vị giúp người đọc hiểu đúng ý nghĩa của từng giá trị.

Bước 5: Xác định các điểm dữ liệu

Dựa vào bảng, học sinh xác định năm điểm tương ứng:

\((1;10),\ (2;15),\ (3;12),\ (4;20),\ (5;18)\)

Trong đó, số thứ nhất biểu thị tháng và số thứ hai biểu thị số quyển sách.

Bước 6: Nối các điểm liên tiếp

Dùng thước nối các điểm từ tháng 1 đến tháng 5 theo đúng thứ tự.

Không nối theo thứ tự giá trị từ nhỏ đến lớn vì điều này làm thay đổi trình tự dữ liệu.

Không tự nối điểm đầu với gốc tọa độ nếu bảng không có dữ liệu tại gốc. Các giá trị không trùng vạch chia, như 12 hoặc 18 khi mỗi khoảng là 5 quyển, vẫn được đặt ở vị trí tương ứng giữa hai vạch.

Bước 7: Ghi tên và kiểm tra biểu đồ

Đặt tên “Số quyển sách được đọc trong 5 tháng”. Sau đó, kiểm tra từng điểm với bảng ban đầu để bảo đảm không vẽ sai.

Cách chọn khoảng chia trên trục dọc

Khoảng chia trên trục dọc ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác và khả năng quan sát biểu đồ.

Khi lựa chọn, học sinh cần chú ý hai yêu cầu: khoảng chia phải đều nhau và phải biểu diễn được đầy đủ các giá trị của bảng.

Ví dụ, nếu số liệu gồm 10, 20, 30, 40 và 50 thì có thể chia trục dọc thành các mức cách nhau 10 đơn vị.

Nếu dữ liệu gồm 12, 15, 18, 21 và 24 thì có thể sử dụng khoảng chia 5 đơn vị với các mốc từ 0 đến 25.

Không được đặt các mức 0, 5, 15, 20 ở những vị trí cách đều nhau rồi coi mỗi khoảng có cùng độ lớn. Cách chia này không thống nhất và có thể khiến người đọc hiểu sai mức thay đổi của dữ liệu.

Trục đứng có bắt buộc bắt đầu từ 0 không?

Không bắt buộc. Khi dữ liệu tập trung trong một khoảng hẹp, có thể chọn điểm bắt đầu khác 0 để nhìn rõ biến động. Tuy nhiên, phải ghi rõ các giá trị trên trục và thể hiện phần ngắt trục nếu có; các khoảng bằng nhau trên cùng đoạn trục phải ứng với mức chênh lệch bằng nhau. [1]

Những lỗi thường gặp khi vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Sau khi vẽ xong, học sinh nên đọc ngược biểu đồ vừa tạo. Nếu các giá trị đọc được trùng với bảng dữ liệu ban đầu, biểu đồ đã được biểu diễn đúng về mặt số liệu.

Cách nhận xét biểu đồ đoạn thẳng

Nhận xét biểu đồ đoạn thẳng là quá trình phân tích dữ liệu để xác định xu hướng, giá trị nổi bật và mức thay đổi giữa các mốc.

Khác với việc chỉ đọc từng số liệu, nhận xét cần thể hiện được mối liên hệ giữa những giá trị.

Nhận xét xu hướng chung

Trước hết, học sinh quan sát toàn bộ biểu đồ để xác định đại lượng có xu hướng tăng, giảm, dao động hay tương đối ổn định.

Nếu các điểm sau thường cao hơn điểm trước, dữ liệu có xu hướng tăng. Ngược lại, nếu các điểm sau thường thấp hơn, dữ liệu có xu hướng giảm.

Trường hợp giá trị tăng rồi giảm nhiều lần được gọi là dao động.

Ví dụ, lượng sản phẩm bán được qua 5 tuần lần lượt là 100, 120, 140, 130 và 150 sản phẩm.

Nhìn chung, số sản phẩm bán được tăng từ 100 lên 150 sản phẩm, nhưng không tăng liên tục vì đã giảm ở tuần thứ tư.

Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Tiếp theo, học sinh tìm điểm cao nhất và thấp nhất của biểu đồ, đồng thời xác định thời điểm tương ứng.

Với ví dụ trên, số sản phẩm bán được lớn nhất là 150 sản phẩm ở tuần 5 và nhỏ nhất là 100 sản phẩm ở tuần 1.

Khi nhận xét, cần ghi cả giá trị, thời điểm và đơn vị.

Thay vì chỉ viết “tuần 5 cao nhất”, nên viết “Số sản phẩm bán được cao nhất ở tuần 5, đạt 150 sản phẩm”.

Xác định các giai đoạn tăng, giảm hoặc không đổi

Các đoạn nối giúp nhận biết ba trường hợp:

• Đi lên từ trái sang phải: giá trị tăng.

• Đi xuống từ trái sang phải: giá trị giảm.

• Nằm ngang: hai giá trị liên tiếp bằng nhau.

Học sinh cần chỉ rõ khoảng thời gian tương ứng, chẳng hạn “từ tuần 1 đến tuần 3” thay vì chỉ ghi “biểu đồ tăng”.

Tính mức thay đổi giữa các thời điểm

Để nhận xét cụ thể, học sinh nên tính độ tăng hoặc giảm.

Ví dụ, số sản phẩm tuần 2 là 120, tuần 3 là 140 nên mức tăng là:

\(140-120=20\text{ (sản phẩm)}\)

Từ tuần 3 đến tuần 4, số sản phẩm giảm:

\(140-130=10\text{ (sản phẩm)}\)

Nếu cần xác định giai đoạn có mức thay đổi lớn nhất, học sinh nên tính mức chênh lệch của từng cặp thời điểm liên tiếp rồi so sánh.

Độ dốc phụ thuộc vào thang chia của hai trục. Chỉ so sánh độ tăng, giảm qua độ dốc khi các khoảng thời gian và thang đo phù hợp; nếu thời gian khác nhau, cần tính mức thay đổi trên một đơn vị thời gian. Không so sánh cảm tính hai hình có thang chia khác nhau.

Cách viết nhận xét biểu đồ đầy đủ

Một đoạn nhận xét tốt nên đi từ khái quát đến chi tiết và kết thúc bằng kết luận ngắn.

Ví dụ, với số sản phẩm 100, 120, 140, 130, 150 trong 5 tuần, có thể viết:

“Số sản phẩm bán được nhìn chung tăng từ 100 sản phẩm ở tuần 1 lên 150 sản phẩm ở tuần 5. Trong đó, số lượng tăng liên tiếp từ tuần 1 đến tuần 3, giảm 10 sản phẩm ở tuần 4 rồi tăng trở lại ở tuần 5. Tuần 5 ghi nhận số sản phẩm bán được cao nhất.”

Học sinh không nên tự kết luận doanh số tăng vì quảng cáo hoặc giảm vì thời tiết nếu đề bài không cung cấp những thông tin đó.

Cách đọc biểu đồ đoạn thẳng có nhiều đường

Đọc chú giải để xác định mỗi màu hoặc kiểu nét ứng với dãy số liệu nào. Tại cùng một mốc thời gian, đối chiếu từng đường với trục đứng rồi so sánh giá trị. Khi nhận xét xu hướng, theo dõi riêng từng đường; điểm giao nhau cho biết hai đường có cùng giá trị biểu diễn tại vị trí đó, nhưng giá trị giữa hai mốc chưa chắc đã được đo.

Nếu biểu đồ có hai trục đứng, phải đọc đúng đơn vị và thang đo của từng đường; không kết luận đại lượng này lớn hơn đại lượng kia chỉ vì đường nằm cao hơn.

Phân biệt biểu đồ đoạn thẳng với biểu đồ cột

Biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ cột đều được sử dụng để trình bày dữ liệu, nhưng mỗi loại phù hợp với một mục đích quan sát khác nhau.

Ví dụ, cho bảng lượng mưa qua 6 tháng:

Nếu muốn theo dõi lượng mưa thay đổi như thế nào từ tháng 1 đến tháng 6, biểu đồ đoạn thẳng là lựa chọn phù hợp.

Nếu chỉ muốn so sánh lượng mưa giữa các tháng riêng biệt, biểu đồ cột cũng có thể sử dụng hiệu quả.

Như vậy, cùng một bộ dữ liệu có thể được biểu diễn bằng nhiều dạng biểu đồ. Việc lựa chọn phụ thuộc vào nội dung muốn làm nổi bật, không chỉ dựa vào số lượng dữ liệu.

Bài tập biểu đồ đoạn thẳng

Để nắm chắc kiến thức, học sinh nên luyện tập theo thứ tự từ đọc số liệu, hoàn thiện biểu đồ đến tự vẽ và nhận xét dữ liệu.

Bài tập đọc số liệu từ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 1: Biểu đồ sau thể hiện số học sinh tham gia hoạt động đọc sách trong 6 tháng.

Trả lời các câu hỏi:

a) Có bao nhiêu học sinh tham gia vào tháng 2 và tháng 5?

b) Tháng nào có số học sinh tham gia nhiều nhất, ít nhất?

c) Số học sinh tăng bao nhiêu từ tháng 1 đến tháng 3?

d) Từ tháng 3 đến tháng 4, số học sinh thay đổi như thế nào?

Đáp án

a) Tháng 2 có 25 học sinh; tháng 5 có 40 học sinh.

b) Nhiều nhất ở tháng 6 với 45 học sinh; ít nhất ở tháng 1 với 20 học sinh.

c) Tăng \(35-20=15\) học sinh.

d) Giảm \(35-30=5\) học sinh.

Bài tập vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: Cho bảng thống kê số cây được trồng trong 5 tháng.

a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số cây được trồng.

b) Chọn khoảng chia phù hợp trên trục dọc.

c) Xác định các điểm dữ liệu và nối chúng theo đúng thứ tự tháng.

Đáp án

Trục ngang biểu diễn tháng 1 đến tháng 5, trục dọc biểu diễn số cây (cây). Có thể chia trục dọc từ 0 đến 80, mỗi khoảng 20 cây. Các điểm lần lượt là \((1;40), (2;60), (3;50), (4;80), (5;70)\).

Bài 3: Nhiệt độ từ thứ Hai đến thứ Sáu lần lượt là 25°C, 27°C, 29°C, 28°C và 30°C. Một học sinh mới đánh dấu ba điểm thứ Hai, thứ Tư và thứ Sáu. Hãy xác định hai điểm còn thiếu và mô tả cách hoàn thiện biểu đồ.

Đáp án:

Bổ sung điểm thứ Ba tại 27°C và thứ Năm tại 28°C. Nối các điểm từ thứ Hai đến thứ Sáu theo thứ tự thời gian.

Bài tập nhận xét biểu đồ đoạn thẳng

Bài 4: Số lượng sản phẩm bán được trong 6 tuần lần lượt là 100, 120, 120, 150, 130 và 160 sản phẩm.

a) Xác định các giai đoạn tăng, giảm và không đổi.

b) Tìm tuần bán được nhiều sản phẩm nhất.

c) Tính mức thay đổi lớn nhất giữa hai tuần liên tiếp.

d) Viết 2–3 câu nhận xét về tình hình bán hàng.

Đáp án:

a) Tăng từ tuần 1 đến tuần 2, tuần 3 đến tuần 4 và tuần 5 đến tuần 6; không đổi từ tuần 2 đến tuần 3; giảm từ tuần 4 đến tuần 5.

b) Tuần 6 có số lượng cao nhất: 160 sản phẩm.

c) Mức thay đổi lớn nhất là 30 sản phẩm, xuất hiện từ tuần 3 đến tuần 4 và từ tuần 5 đến tuần 6.

d) Nhìn chung, số sản phẩm bán được tăng từ 100 lên 160 sản phẩm. Trong quá trình đó, số lượng giữ nguyên ở tuần 3 và giảm ở tuần 5 trước khi tăng trở lại.

Bài 5: Một cửa hàng có doanh thu qua 5 tháng lần lượt là 20, 25, 30, 28 và 35 triệu đồng. Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét sự thay đổi doanh thu.

Đáp án:

Nhận xét:

• Doanh thu tăng từ 20 triệu đồng ở tháng 1 lên 30 triệu đồng ở tháng 3.

• Từ tháng 3 đến tháng 4, doanh thu giảm 2 triệu đồng.

• Từ tháng 4 đến tháng 5, doanh thu tăng 7 triệu đồng.

• Doanh thu cao nhất là 35 triệu đồng ở tháng 5, thấp nhất là 20 triệu đồng ở tháng 1.

Kết luận: Nhìn chung, doanh thu cửa hàng có xu hướng tăng qua 5 tháng, từ 20 triệu đồng lên 35 triệu đồng, tức tăng 15 triệu đồng.

Bài 6: So sánh hai dãy số liệu. Số lượt mượn sách của hai lớp trong ba tháng được cho trong bảng. Hãy vẽ hai đường trên cùng hệ trục, ghi chú giải; xác định lớp có số lượt mượn cao hơn ở tháng 3 và lớp tăng nhiều hơn từ tháng 1 đến tháng 3.

Lời giải: Chọn trục ngang là tháng, trục đứng là số lượt mượn, từ 0 đến 35, mỗi khoảng 5 lượt. Đánh dấu các điểm của 7A: (1; 18), (2; 24), (3; 30); của 7B: (1; 22), (2; 23), (3; 27). Nối riêng từng dãy và ghi chú giải bằng hai màu hoặc kiểu nét khác nhau.

Tháng 3, lớp 7A nhiều hơn \(30-27=3\) lượt. Từ tháng 1 đến tháng 3, lớp 7A tăng \(30-18=12\) lượt; lớp 7B tăng \(27-22=5\) lượt. Vì xét cùng khoảng thời gian, lớp 7A có mức tăng lớn hơn.

Bài kiểm tra trắc nghiệm biểu đồ đoạn thẳng

Câu 1. Muốn quan sát số lượt mượn sách của thư viện tăng hay giảm qua từng tháng, lựa chọn nào phù hợp nhất?

• A. Biểu đồ đoạn thẳng theo tháng.

• B. Bảng tên các loại sách không có số liệu.

• C. Sơ đồ hình học của thư viện.

• D. Danh sách học sinh xếp theo tên.

Đáp án: A. Nối các điểm theo thứ tự tháng giúp quan sát xu hướng của số lượt mượn sách.

Câu 2. Một đoạn thẳng đi xuống từ trái sang phải cho biết điều gì?

A. Giá trị tăng

B. Hai giá trị bằng nhau

C. Giá trị giảm

D. Dữ liệu bị thiếu

Đáp án đúng: C

Điểm sau thấp hơn điểm trước, nên giá trị giảm.

Câu 3. Nhiệt độ tăng từ 22°C lên 29°C. Mức tăng là bao nhiêu?

A. 7°C

B. 51°C

C. 5°C

D. 9°C

Đáp án đúng: A.

\(29 - 22 = 7\,{}^\circ\mathrm{C}.\)

Câu 4. Khi vẽ biểu đồ, các điểm phải nối theo thứ tự nào?

A. Từ cao xuống thấp

B. Từ thấp lên cao

C. Bất kỳ

D. Theo thứ tự trên trục ngang

Đáp án đúng: D

Phải bảo toàn thứ tự dữ liệu, thường là thứ tự thời gian.

Câu 5. Biểu đồ có giá trị 10, 10, 15 ở ba tháng liên tiếp. Nhận xét nào đúng?

A. Tăng liên tục

B. Không đổi rồi tăng

C. Giảm rồi tăng

D. Giảm liên tục

Đáp án đúng: B

Từ tháng 1 sang tháng 2 không đổi; từ tháng 2 sang tháng 3 tăng 5.

Những lỗi thường gặp khi làm bài tập biểu đồ đoạn thẳng

Khi luyện tập, học sinh có thể gặp một số sai sót ảnh hưởng trực tiếp đến đáp án.

• Đọc sai đơn vị: Học sinh nhìn thấy giá trị 30 nhưng quên xác định đó là 30°C, 30 người hay 30 triệu đồng. Cách khắc phục là đọc trục dọc và ghi đầy đủ đơn vị khi trả lời.

• Nhầm khoảng chia: Nếu mỗi khoảng trên trục dọc tương ứng với 10 đơn vị, học sinh không thể coi một khoảng là 5 đơn vị. Cần kiểm tra các mốc chia trước khi đọc điểm.

• Nối điểm sai thứ tự: Việc nối các điểm từ thấp đến cao thay vì theo thứ tự thời gian sẽ làm thay đổi xu hướng thực tế. Học sinh phải nối lần lượt các điểm từ trái sang phải.

• Đặt sai một điểm: Một điểm dữ liệu không đúng có thể khiến cả đoạn biểu diễn xu hướng bị sai. Sau khi vẽ, nên đối chiếu tất cả điểm với bảng số liệu.

• Nhận xét thiếu thời gian: Chỉ viết “dữ liệu tăng” là chưa đủ. Cần xác định tăng từ thời điểm nào đến thời điểm nào và tăng bao nhiêu nếu đề yêu cầu.

• Nhầm với biểu đồ cột: Học sinh có thể vẽ các cột thay vì các điểm nối. Trước khi làm, hãy xác định rõ đề yêu cầu loại biểu đồ nào.

Phụ huynh và giáo viên nên khuyến khích học sinh giải thích cách đọc và cách vẽ, thay vì chỉ kiểm tra kết quả cuối cùng. Khi có thể tự trình bày lý do lựa chọn trục, khoảng chia hoặc nhận xét, học sinh sẽ hiểu bản chất của dạng toán tốt hơn.

Biểu đồ đoạn thẳng giúp quan sát sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Để đọc, vẽ và nhận xét đúng, học sinh cần xác định hai trục, đơn vị và khoảng chia; đánh dấu các điểm, nối theo thứ tự thời gian và nêu rõ mức tăng, giảm dựa trên số liệu.

Người học có thể luyện tập thêm các chuyên đề Toán 7 tại ZIM Academy để củng cố kỹ năng biểu diễn dữ liệu, so sánh giá trị và phân tích xu hướng trên biểu đồ.