Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, ba điểm thẳng hàng

Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, ba điểm thẳng hàng là nội dung Bài 25, Toán 2 tập một – Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn nhận biết, gọi tên điểm và đoạn thẳng, phân biệt đường thẳng với đường cong, kiểm tra ba điểm thẳng hàng bằng thước và đo độ dài đoạn thẳng; kèm bài tập có đáp án để học sinh luyện tập.

Điểm và đoạn thẳng trong Toán lớp 2 là gì?

Điểm và cách gọi tên điểm

Điểm được biểu diễn bằng một dấu chấm nhỏ trên giấy hoặc trên bảng. Tên điểm thường được viết bằng một chữ cái in hoa, ví dụ điểm A, điểm B, điểm C. [1]

Trong cuộc sống, đầu bút chì chạm lên trang giấy hoặc chấm nhỏ trên mặt quân xúc xắc gợi hình ảnh của một điểm.

Đoạn thẳng và cách viết tên đoạn thẳng

Đoạn thẳng là nét thẳng nối hai điểm khác nhau, có hai đầu mút xác định. Đoạn thẳng có hai đầu mút A và B được gọi là đoạn thẳng AB; cũng có thể gọi là đoạn thẳng BA. [1]

Cần phân biệt: dấu chấm biểu diễn một điểm, còn đoạn thẳng có hai đầu mút và đo được độ dài. Khi đã xác định hai điểm khác nhau, học sinh dùng thước kẻ để vẽ đoạn thẳng nối chúng.

Quan sát Hình 1: Các ô minh họa lần lượt là điểm A, đoạn thẳng MN, đường thẳng a và đường cong. M, N là hai đầu mút của đoạn thẳng MN; không nhầm tên điểm A viết hoa với tên đường thẳng a viết thường.

Cách vẽ đoạn thẳng

Đánh dấu hai điểm A và B khác nhau. Đặt cạnh thước đi qua cả hai điểm, rồi kẻ nét thẳng từ A đến B. Dừng nét vẽ ở hai đầu mút để được đoạn thẳng AB.

Cách nhận biết đường thẳng và đường cong

Đường thẳng là gì? Đặc điểm và ví dụ

Đường thẳng không bị uốn cong và có thể kéo dài mãi về hai phía. Khi biểu diễn đường thẳng trên giấy, học sinh dùng thước kẻ; nét vẽ chỉ thể hiện một phần của đường thẳng.

Mép bàn học, cạnh bảng hoặc sợi dây được kéo căng gợi hình ảnh một nét thẳng. Có thể hình dung nét đó kéo dài mãi về hai phía để nhận biết đường thẳng.

Đường cong là gì? Đặc điểm và ví dụ

Đường cong có nét uốn cong, khác với đường thẳng. Học sinh có thể vẽ một đường cong bằng tay mà không cần kẻ theo cạnh thước.

Một số hình ảnh đường cong quen thuộc: vành nón lá, hình cầu vồng hoặc nét uốn lượn của một dòng sông.

So sánh đường thẳng và đường cong

Phân biệt đoạn thẳng và đường thẳng: Đoạn thẳng có hai đầu mút và độ dài xác định; đường thẳng kéo dài mãi về hai phía, không có hai đầu mút.

Quan sát Hình 2: Cho biết trong năm nét vẽ a, b, c, d, e, nét nào biểu diễn đường thẳng, nét nào là đường cong.

Đáp án: Hình a và hình c biểu diễn đường thẳng vì nét vẽ thẳng. Hình b, hình d và hình e là đường cong vì có nét uốn cong.

Ba điểm thẳng hàng là gì?

Ba điểm thẳng hàng là ba điểm khác nhau cùng nằm trên một đường thẳng. [1]

Để kiểm tra, đặt cạnh thước thẳng đi qua tâm hai dấu chấm biểu diễn hai điểm. Nếu tâm dấu chấm thứ ba cũng nằm trên cùng cạnh thước thì ba điểm thẳng hàng; nếu lệch khỏi cạnh thước thì ba điểm không thẳng hàng.

Quan sát Hình 3: Ba điểm M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng nên thẳng hàng. Ba điểm X, Y, Z không cùng nằm trên một đường thẳng nên không thẳng hàng.

Trong thực tế, vị trí của ba cây được trồng theo một hàng thẳng hoặc ba cọc được cắm theo dây căng gợi hình ảnh ba điểm thẳng hàng.

Đo độ dài đoạn thẳng bằng thước kẻ

Đặt thước dọc theo đoạn thẳng, sao cho vạch số 0 trùng với một đầu mút. Đọc vạch số ứng với đầu mút còn lại và ghi kèm đơn vị đo trên thước. Không đặt đầu đoạn thẳng ở mép ngoài của thước nếu mép đó không trùng vạch 0.

Quan sát Hình 4: Điểm M trùng vạch 0 cm, điểm N trùng vạch 7 cm, nên đoạn thẳng MN dài 7 xăng-ti-mét, viết là MN = 7 cm.

Đơn vị đo độ dài quen thuộc trong bài là xăng-ti-mét, viết tắt cm. Kết quả đo phải có cả số đo và đơn vị, ví dụ MN = 7 cm. Khi xem hình trên màn hình, đọc các vạch số ghi trong hình; không đặt thước thật lên ảnh để suy ra độ dài vì kích thước hiển thị có thể thay đổi.

Những lỗi thường gặp khi đo đoạn thẳng: Đặt sai vạch 0, để thước lệch khỏi đoạn thẳng, đọc nhầm vạch ở đầu còn lại hoặc quên đơn vị cm. Học sinh nên kiểm tra lại vị trí hai đầu mút trước khi ghi kết quả.

Bài tập luyện tập về điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, ba điểm thẳng hàng

Dạng 1: Kể tên điểm và đoạn thẳng trong hình

Bài 1: Quan sát hai ô “Điểm” và “Đoạn thẳng” trong Hình 1. Kể tên các điểm được kí hiệu trong hai ô đó và đoạn thẳng được vẽ.

Đáp án:

Các điểm được kí hiệu là A, M, N. Đoạn thẳng được vẽ là MN; M và N là hai đầu mút.

Bài 2: Vẽ bốn điểm E, F, G, K sao cho không có ba điểm thẳng hàng. Nối E với F, nối G với K. Hỏi có bao nhiêu điểm được đặt tên và bao nhiêu đoạn thẳng vừa vẽ?

Đáp án:

Có bốn điểm được đặt tên là E, F, G, K và hai đoạn thẳng vừa vẽ là EF, GK.

Dạng 2: Nhận biết đường thẳng, đường cong

Bài 3: Quan sát lại năm nét vẽ a, b, c, d, e trong Hình 2. Kể tên các hình biểu diễn đường thẳng và các hình là đường cong.

Đáp án: Hình a, c biểu diễn đường thẳng; hình b, d, e là đường cong.

Bài 4: Cho các hình ảnh: cạnh quyển sách, vành nón lá, sợi dây đang chùng xuống, cạnh viên gạch. Hình ảnh nào gợi nét thẳng, hình ảnh nào gợi đường cong?

Đáp án: Cạnh quyển sách và cạnh viên gạch gợi nét thẳng. Vành nón lá và sợi dây chùng xuống gợi đường cong.

Dạng 3: Tìm ba điểm thẳng hàng

Bài 5: Quan sát Hình 3. Nhóm M, N, P hay nhóm X, Y, Z có ba điểm thẳng hàng? Giải thích.

Đáp án: M, N, P thẳng hàng vì cùng nằm trên một đường thẳng. X, Y, Z không thẳng hàng. Có thể dùng cạnh thước đi qua hai điểm để kiểm tra vị trí điểm còn lại.

Bài 6: Cho ba điểm khác nhau I, K, H. Đặt cạnh thước thẳng đi qua I và K, thấy H lệch khỏi cạnh thước. Ba điểm I, K, H có thẳng hàng không?

Đáp án: Ba điểm I, K, H không thẳng hàng vì H không nằm trên đường thẳng đi qua I và K.

Dạng 4: Đo độ dài đoạn thẳng

Bài 7: Đo đoạn thẳng AB bằng thước có đơn vị cm. Điểm A trùng vạch 0 cm, điểm B trùng vạch 8 cm. Đoạn thẳng AB dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài giải

Độ dài đoạn thẳng AB là 8 cm.

Đáp số: 8 cm

Bài 8: Khi đo đoạn thẳng CD bằng thước có đơn vị cm, điểm C trùng vạch 0 cm, điểm D trùng vạch 5 cm. Viết kết quả đo có đủ số đo và đơn vị.

Bài giải

Độ dài đoạn thẳng CD là 5 cm.

Đáp số: 5 cm

Những lỗi thường gặp khi nhận biết và vẽ hình

Học sinh thường nhầm đoạn thẳng với đường thẳng hoặc viết tên điểm bằng chữ thường. Cần quan sát hai đầu mút, đọc đúng tên hình và viết tên điểm bằng chữ in hoa.

Khi học qua đồ vật, chú ý phân biệt nét thẳng với đường cong. Cạnh bàn gợi nét thẳng, còn vành chiếc ly tròn gợi đường cong.

Sau khi vẽ và đặt tên các điểm, học sinh dùng thước nối thành đoạn thẳng. Khi kiểm tra ba điểm thẳng hàng, cạnh thước phải đi qua đúng các điểm, không chỉ đặt gần chúng rồi kết luận.

Khi luyện tập, nên kết hợp quan sát hình, tự vẽ trên giấy và kiểm tra bằng thước để củng cố cách nhận biết.

Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, ba điểm thẳng hàng là những kiến thức hình học cơ bản trong chương trình Toán 2. Điểm được biểu diễn bằng dấu chấm và thường đặt tên bằng chữ in hoa; đoạn thẳng có hai đầu mút; đường thẳng kéo dài mãi về hai phía; đường cong có nét uốn cong. Ba điểm thẳng hàng cùng nằm trên một đường thẳng.

Học sinh nên luyện gọi tên hình, vẽ và đo đoạn thẳng, dùng thước kiểm tra ba điểm thẳng hàng để củng cố kiến thức Toán 2, làm nền tảng học đường gấp khúc và hình tứ giác.