Essential Vocab for SAT® Math - Algebra | Unit 4: Negative + Minimum

Ở unit này của Essential vocabulary for SAT Math - Algebra, sách sẽ giới thiệu và đi sâu hơn về định nghĩa toán học của 2 từ negative và minimum.

Xem phần trước: Essential Vocab for SAT Math - Algebra | Unit 3: Per + Positive

Negative (adjective): âm, số âm

Định nghĩa

Trong toán học, negative (âm) là khái niệm để chỉ các giá trị số nhỏ hơn 0. Các giá trị âm đều nằm ở phía bên trái của trục số tính từ số 0.

Các giá trị âm đều được viết kèm với dấu trừ (negative sign).

Khái niệm liên quan

Negative exponent: lũy thừa âm → nghịch đảo của giá trị lũy thừa dương.

Ví dụ: \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac18\)

Minimum (noun/adjective): tối thiểu, nhỏ nhất

Từ đồng nghĩa: least, smallest

Định nghĩa

Trong toán học, giá trị nhỏ nhất trong một khoảng giá trị, hoặc điểm thấp nhất của một đồ thị được định nghĩa là minimum.

Trong một khoảng giá trị cho trước, giá trị thấp hơn hẳn so với những giá trị còn lại chính là minimum.

Khái niệm liên quan

• Local minimum: điểm cực tiểu - giá trị tại điểm trên đồ thị thấp hơn các giá trị khác trong một khoảng xác định nhưng không phải điểm thấp nhất.

• Global minimum: Giá trị nhỏ nhất - điểm thấp nhất trên toàn bộ đồ thị.

Xem thêm: Tổng hợp từ vựng SAT Math theo chủ đề

Kiểm tra từ vựng

Exercise 1: Fill in the blank with one of these words: negative, less than, negative sign

1. When you subtract a larger number from a smaller number, the result is a (1)............... number.
2. A negative number is any number that is (2)............... zero on the number line.
3. To write a negative number, we have to add a (3)............... before that number.

Exercise 2:

1. Which of these sentences below matches the term “negative exponent” in math?
A. A negative exponent means the base is multiplied by itself that many times.
B. A negative exponent means you flip the base and then raise it to a positive exponent.
C. A negative exponent means the base is always zero.

Exercise 3: Fill in the blank with one of these words: smallest, least, minimum

1. To enter the contest, you must be at least the (1)............... age of 18 years old according to the rules.
2. Among all the applicants, he showed the (2)............... experience, which made it difficult for him to get hired quickly.
3. She selected the (3)............... amount of sugar to add, wanting the cake to be less sweet than usual.

Exercise 4:

1. What is the difference in the definition of local minimum and global minimum?
A. A local minimum is the lowest point over the entire domain of a function, while a global minimum is the lowest point within a specific region or interval of a function.
B. A global minimum is the lowest point over the entire domain of a function, while a local minimum is the lowest point within a specific region or interval of a function.
C. A local minimum is the highest point within a specific region or interval of a function, while a global minimum is the highest point over the entire domain of a function.

Bài toán thực tế

Exercise 1: Mrs. Ha opens a bubble tea shop with a monthly rent of 4,500,000 VND. Each cup of bubble tea is sold for 40,000 VND, and the basic ingredient cost is 30,000 VND.

1. If Mrs Ha sells 200 cups in a month, how much is her profit? Is the value positive or negative?

2. To cover her monthly rent and have a profit, how many cups does Mrs Ha have to sell in a month? (The number of cups should be an integer)

Exercise 2:  Mr. Khanh is an architect designing a new office building. He needs to calculate the total cost of materials and labor.

1. The building requires 500 cubic meters of concrete, and the price of concrete is 1,200,000 VND per cubic meter. The labor cost for pouring the concrete is 300,000 VND per cubic meter. What is the total cost for the concrete and labor? Calculate the negative value if the total cost exceeds 1,000,000,000 VND.

2. Mr. Khanh also needs to install 200 windows, each costing 5,000,000 VND, and the installation labor cost is 1,000,000 VND per window. If he has a budget of 1,500,000,000 VND for windows and installation, will he be able to stay within budget?

Exercise 3: Ms. Hoa is organizing a charity event and needs to calculate the costs. She rents a venue for 10,000,000 VND and plans to provide meals for 200 guests at 150,000 VND per meal. If Ms. Hoa wants to cover the venue rent solely by selling tickets, and each ticket is priced at 200,000 VND, how many tickets does she need to sell? Calculate the minimum number of tickets.

Exercise 4:  Mr. An is planning a road trip and needs to calculate the fuel costs. His car consumes 8 liters of fuel per 100 kilometers, and the price of fuel is 25,000 VND per liter. Additionally, he plans to stay in hotels that cost 500,000 VND per night, and he estimates that he will drive 400 kilometers per day.

1. If Mr. An plans to travel 1,200 kilometers, how much will he spend on fuel and hotel stays? Calculate the minimum total cost for the trip.

2. If Mr. An's budget for the trip is 5,000,000 VND, what is the maximum distance he can travel? Calculate the minimum distance he can travel without exceeding his budget, considering both fuel and hotel costs. Round to the closest value

Đáp án

Exercise 1:

1. -2,500,000 VND, negative.

2. 451 cups

Exercise 2: 

1. 750,000,000 VND. The cost does not exceed 1,000,000,000 VND.

2. 1,200,000,000 VND. Mr. Khanh will be able to stay within the budget of 1,500,000,000 VND.

Exercise 3: 50 tickets

Exercise 4:

1. 3,900,000 VND

2. 1538,5 kilometers

Xem tiếp: Essential Vocab for SAT Math - Algebra | Unit 5: Maximum + Vertical

Kết luận

Trên đây là các khái niệm và thuật ngữ toán học của 2 từ negative và minimum. Đây là những từ vựng thường xuyên gặp trong các bài thi SAT Math, chính vì thế, người học hãy ôn tập và ghi nhớ thật chắc các khái niệm trên.

Để đạt kết quả cao trong kỳ thi SAT, việc nắm vững chiến lược và phương pháp giải các dạng toán là yếu tố then chốt. Sách Think in SAT Digital Math - Reasoning and Strategies cung cấp cho thí sinh cái nhìn tổng quan về các dạng toán trong kỳ thi, cùng hướng tư duy hiệu quả để giải quyết từng dạng bài. Mỗi chủ đề được trình bày với kiến thức cơ bản, ví dụ minh họa, cách giải mẫu và bài tập luyện tập kèm đáp án chi tiết.

SAT® is a trademark registered by the College Board, which is not affiliated with, and does not endorse, this website.